拉杜·达斯卡利乌克;Tuan N.Pham公司;恩里克·托曼;爱德华·韦米雷（Edward C.Waymire）。 双重随机Yule级联。二： 不可逆情况下的爆炸问题。 （英语） Zbl 07788728号 普罗巴伯亨利·彭卡雷（Henri Poincaré）安研究所。斯达。 59，第4期，1907-1933（2023）. 摘要：我们分析了（Dascaliuc et al.（2021））中引入的一类随机模型（称为双随机Yule级联）的爆炸问题。这些模型在构造演化偏微分方程的解以及具有Markov型统计依赖性的纯概率首次通过渗流现象中自然出现，这是本文的新发现。使用割集参数和贪婪算法，我们分别建立了不分裂和爆炸的标准，而不需要底层分支马尔可夫链的时间可逆性（Dascaliuc等人2021要求的条件）。值得注意的应用包括Navier-Stokes方程在维（{d}=3）中的自相似级联爆炸和在维（}d}geq12）中的非爆炸。第一部分见《功能分析杂志》284，第1期，文章编号109722，25页（2023；Zbl 1501.60055号)]. MSC公司： 60华氏30 随机分析的应用（PDE等） 60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 关键词：双随机Yule级联;KPP方程;Navier-Stokes方程;随机爆炸;裕乐瀑布;Navier-Stokes方程 引文：Zbl 1501.60055号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Dascaliuc}等人，《安娜·Inst.Henri Poincaré，Probab》。《法律总汇》第59卷第4期，1907年-1933年（2023年；兹bl 07788728） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.奥尔德斯和P.希尔兹。一类随机增长二叉树的扩散极限。可能性。理论相关领域79（4）（1988）509-542。数字对象标识符：10.1007/BF00318784谷歌学者：查找链接数学科学网：MR0966174·Zbl 0641.60026号 ·doi:10.1007/BF00318784 [2] O.Amini、L.Devroye、S.Griffiths和N.Olver。重尾分支随机行走中的爆炸。安·普罗巴伯。41（3B）（2013）1864-1899。数字对象标识符：10.1214/12-AOP806谷歌学者：查找链接MathSciNet:MR3098061 zbMATH:1304.60093·Zbl 1304.60093号 ·doi:10.1214/12-AOP806 [3] K.B.Athreya。折扣分支随机游走。申请中的预付款。可能性。17 (1) (1985) 53-66. 数字对象标识符：10.2307/1427052谷歌学者：查找链接数学科学网：MR0778593·Zbl 0561.60089号 ·doi:10.2307/1427052 [4] K.Best和P.Pfaffelhuber。Aldous-Shields模型再次被应用于细胞老化。电子。Commun公司。可能性。15 (2010) 475-488. 数字对象标识符：10.1214/ECP.v15-1581谷歌学者：查找链接数学科学网：MR2733372·Zbl 1226.60129号 ·doi:10.1214/ECP.v15-1581 [5] R.N.Bhattacharya、L.Chen、S.Dobson、R.B.Guenther、C.Orum、M.Ossiander、E.Thomann和E.C.Waymire。优化核函数和随机级联，应用于不可压缩Navier-Stokes方程。事务处理。阿米尔。数学。Soc.355（12）（2003）5003-5040。数字对象标识符：10.1090/S0002-9947-03-03246-X谷歌学者：查找链接数学科学网：MR1997593·Zbl 1031.35115号 ·doi:10.1090/S0002-9947-03-03246-X [6] R.N.Bhattacharya和E.C.Waymire。随机过程及其应用。SIAM，费城，2009年。数学科学网：MR1054645·Zbl 1171.60333号 [7] M.D.Bramson博士。分支布朗运动的最大位移。普通纯应用程序。数学。31 (5) (1978) 531-581. 数字对象标识符：10.1002/cpa.3160310502谷歌学者：查找链接数学科学网：MR0494541 zbMATH:0361.60052·Zbl 0361.60052号 ·doi:10.1002/cpa.3160310502 [8] R.Dascaliuc、N.Michalowski、E.Thomann和E.C.Waymire。不可压缩Navier-Stokes方程的对称破缺和唯一性。混乱25 (7) (2015) 075402. 数字对象标识符：10.1063/1.4913236谷歌学者：查找链接MathSciNet:MR34055857·Zbl 1374.76049号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4913236 [9] R.Dascaliuc、N.Michalowski、E.Thomann和E.C.Waymire。Yule进程延迟。程序。阿米尔。数学。Soc.146（3）（2018）1335-1346。数字对象标识符：10.1090/proc/13905谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3750245·Zbl 1379.60039号 ·doi:10.1090/proc/13905 [10] R.Dascaliuc、N.Michalowski、E.Thomann和E.C.Waymire。复杂伯格方程：概率观点。《概率论和统计物理学的逗留》，I 298（2019）138-170。数字对象标识符：10.1007/978-981-15-0294-1_6谷歌学者：查找链接数学科学网：MR4044267·Zbl 1442.35373号 ·doi:10.1007/978-981-15-0294-16 [11] R.Dascaliuc、T.Pham和E.Thomann。关于Le Jan-Sznitman对Navier-Stokes方程的随机方法，2021年。ArXiv电子打印。 [12] R.Dascaliuc、T.N.Pham、E.Thomann和E.C.Waymire。双随机Yule级联（第一部分）：时间可逆情况下的爆炸问题（2021）。可在https://arxiv.org/abs/2103.06912。数字对象标识符：10.1016/j.jfa.2022.109722谷歌学者：查找链接数学科学网：MR4492598·Zbl 1501.60055号 ·doi:10.1016/j.jfa.2022.109722 [13] R.Dascaliuc、E.A.Thomann和E.C.Waymire。（α）-Ricati方程的随机爆炸与非唯一性。数学杂志。分析。申请。476 (1) (2019) 53-85. 数字对象标识符：10.1016/j.jmaa.2018.11.064谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3944418·Zbl 1417.34199号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2018.11.064 [14] G.Grimmett和H.Kesten。第一通道渗流、网络流量和电阻。Zeitschrift für Wahrscheinlichkeits theorye und verwandte Gebiete泽奇里夫·瓦尔申利奇基特（1984）66（3）（335-366）。数字对象标识符：10.1007/BF00533701谷歌学者：查找链接数学科学网：MR0751574·Zbl 0525.60098号 ·doi:10.1007/BF00533701 [15] J.-P.卡哈内。随机覆盖和乘法过程。在《分形几何与斯多葛学II》125-146。施普林格，柏林，2000年。数学科学网：MR1785624·兹比尔0944.60058 [16] D.科尔肖。Gamma函数的W.Gautschi不等式的一些推广。数学。公司。41 (164) (1983) 607-611. 数字对象标识符：10.2307/2007697谷歌学者：查找链接数学科学网：MR0717706·Zbl 0536.33002号 ·doi:10.2307/2007697 [17] H.Kesten。渗流理论和第一通道渗流。安·普罗巴伯。15 (4) (1987) 1231-1271. 数学科学网：MR0905330·Zbl 0629.60103号 [18] Y.Le Jan和A.S.Sznitman。随机级联和三维Navier-Stokes方程。可能性。理论相关领域109（3）（1997）343-366。数字对象标识符：10.1007/s004400050135谷歌学者：查找链接数学科学网：MR1481125·Zbl 0888.60072号 ·doi:10.1007/s004400050135 [19] 里昂（R.Lyons）。树上的随机漫步和渗透。安·普罗巴伯。18 (3) (1990) 931-958. 可在http://links.jstor.org/sici？sici=0091-1798（199007）18:3<931:RWAPOT>2.0.CO；2-6&origin=MSN·Zbl 0714.60089号 [20] R.Lyons和R.Pemantle。随机环境中的随机行走和树上的第一通道渗透。安·普罗巴伯。20（1）（1992）125-136。可在http://links.jstor.org/sici？sici=0091-1798（199201）20:1<125:RWIARE>2.0.CO；2-0&origin=MSN。数学科学网：MR1143414·Zbl 0751.60066号 [21] R.Lyons和Y.Peres。树和网络上的概率。剑桥统计与概率数学系列42，xv+699。剑桥大学出版社，纽约，2016年。可在http://rdlyons.pages.iu.edu/。数字对象标识符：10.1017/9781316672815谷歌学者：查找链接MathSciNet:MR33616205·Zbl 1376.05002号 ·doi:10.1017/9781316672815 [22] B.B.Mandelbrot。自相似级联中的间歇性湍流：高力矩的散度和载体的尺寸。J.流体力学。62 (2) (1974) 331-358. ·Zbl 0289.76031号 [23] H.P.McKean。布朗运动在Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov方程中的应用。普通纯应用程序。数学。28 (3) (1975) 323-331. 数字对象标识符：10.1002/cpa.3160280302谷歌学者：查找链接数学科学网：MR0400428 zbMATH:031635053·Zbl 0316.35053号 ·doi:10.1002/cpa.3160280302 [24] S.蒙哥马利·史密斯。类Navier-Stokes方程的有限时间爆破。程序。阿米尔。数学。Soc.129（10）（2001）3025-3029。数字对象标识符：10.1090/S0002-9939-01-06062-2谷歌学者：查找链接数学科学网：MR1840108·Zbl 0970.35100号 ·doi:10.1090/S0002-9939-01-06062-2 [25] J.C.奥鲁姆。分支过程和偏微分方程。博士论文，iv+161。俄勒冈州立大学，科瓦利斯，2004年。可在https://ir.library.oregonstate.edu/concern/graduate_thessis_or_dissertations/70795b63d。数学科学网：MR2706194 [26] J.佩里雷。Mandelbrot乘性级联的最新结果。分形几何与随机II 147-159。施普林格，柏林，2000年。数学科学网：MR1785625·兹比尔0944.60057 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。