我们分析了（Dascaliuc et al.（2021））中引入的一类随机模型（称为双随机Yule级联）的爆炸问题。这些模型在构造演化偏微分方程的解以及具有Markov型统计依赖性的纯概率首次通过渗流现象中自然出现，这是本文的新发现。使用割集参数和贪婪算法，我们分别建立了不分裂和爆炸的标准，而不需要底层分支马尔可夫链的时间可逆性（Dascaliuc等人2021要求的条件）。值得注意的应用包括Navier–Stokes方程在维上的自相似级联爆炸在维度上不可扩展.
《关于内嵌型随机变量类爆炸问题的研究》（Dascaliuc等人（2021）），appelées cascades de Yule doublent随机变量。作为一种新的马尔科夫型独立统计模型，我们构建了一个求解方程和粒子演化方程的模型。《论据集》（all-aide d’arguments’ensemples séparateurs et d’algorithme glouton），《理性报》（nousétablissons res des criteères de non-plosion et d’explosion sans exiger la réversibilityétemporalle de la cha nne de Markov branchante sous-jacente）（une condition requise dans Dascaliuc et al.2021）。著名的应用包括Navier–Stokes方程的级联自动相似爆炸et-la非部署en维.
Radu Dascaliuc，Tuan N.Pham，Enrique Thomann，Edward C.Waymire“双重随机Yule级联（第二部分）：不可逆情况下的爆炸问题”，《机构年鉴》，《概率与统计》，Ann.Inst.H.PoincaréProbab。统计师。59（4），1907-1933，（2023年11月）
