韩启阳;Kengo加藤 等张回归中Chernoff型非标准渐近的Berry-Esseen界。 （英语） Zbl 07522879号 附录申请。普罗巴伯。 32，第2期，1459-1498（2022）. 摘要：Chernoff型分布是一种非正态分布，由具有多项式漂移的双边布朗运动的最大凸次项的零点斜率定义。虽然在许多非正则统计估计问题中，Chernoff型分布被认为是分布极限，但Chernoff-型近似的准确性在很大程度上仍然未知。在本文中，我们解决了这个问题，并导出了等张（或单调）回归的规范非正则统计估计问题中Chernoff型极限分布的Berry-Esseen界。推导出的Berry-Esseen界与oracle局部平均估计器的界相匹配，在可能不同的Chernoff型渐近的每个场景中，其具有最佳带宽，最大可达乘法对数因子。我们的证明方法不同于关于Berry-Esseen界的标准技术，并且依赖于保序回归中的新定位技术和具有Lipschitz漂移的布朗运动上确界的反集中不等式。 引用于1文件 MSC公司： 62Jxx型 线性推断、回归 62G05型 非参数估计 60埃15 不平等；随机排序 关键词：反集中;Berry-Esseen绑定;切尔诺夫分布;经验过程;非标准渐近 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Han}和\textit{K.Kato}，Ann.Appl。普罗巴伯。32，第2号，1459--1498（2022；Zbl 07522879） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] ANEVSKI，D.和HSSJER，O.（2006年）。序约束下推理的一般渐近格式。安。统计师。34 1874-1930. ·兹比尔1246.62019 ·doi:10.1214/09053606000000443 [2] ANEVSKI，D.和SOULIER，P.（2011）。单音谱密度估计。安。统计师。39 418-438. ·兹比尔1209.62206 ·doi:10.1214/10-AOS804 [3] BALABDAOUI，F.和WELLNER，J.A.（2014）。切尔诺夫密度是对数曲线。伯努利20 231-244. ·Zbl 1294.60100号 ·文件编号：10.3150/12-BEJ483 [4] 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