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安东·埃夫格拉夫夫;奥勒·西格蒙德

稀疏基追求在消失体积比极限下的柔度最小化。 （英语） Zbl 07812891号

Z.Angew ZAMM。数学。机械。 100，第9号，文章ID e202000008，19 p.（2020）.
摘要：我们考虑一个非光滑凸变分问题，该问题在消失体积比极限中表现为柔度极小化的形式极限。该问题具有经典的基追踪形式，在其他应用环境中，已经使用了几个成功的算法来解决此类问题。我们讨论了这些问题的解的适定性和正则性，可能的解算法，以及与此机械工程背景相关的离散化。然后，我们用可用的分析解决方案在几个基准问题上测试算法。
我们发现，虽然许多算法都能高精度地估计问题的最优目标值，但在寻找最优解方面却不是这样。特别是，在一些例子中，算法很难正确识别出解应该完全消失的区域。我们还讨论了一个示例，其中找到的最优解并不稀疏，即使存在稀疏（r）解。
©2020 WILEY-VCH Verlag GmbH&Co.KGaA，Weinheim版权所有

MSC公司：

90立方厘米 数学编程
65新元 偏微分方程边值问题的数值方法
74Sxx型 固体力学中的数值方法和其他方法

关键词：

遵从性最小化;凸优化;非光滑优化;稀疏解;分裂算法

软件：

Gms小时;塞杜米
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Evgrafov}和\textit{O.Sigmund}，ZAMM，Z.Angew。数学。机械。100，第9号，文章ID e202000008，19 p.（2020；Zbl 07812891）
全文： DOI程序

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