波尔，简;加布里埃尔·帕特纳因。 简单曲面的传输Oka-Grauert原理。（《奥卡·格劳特运输原则》（Le principe de transport d'Oka-Grauert pour les surfaces simples） （英语。法语摘要） Zbl 1529.53051号 J.等人。理工大学。，数学。 10, 727-769 (2023). 在黎曼曲面（M，g）上，单位切丛（SM）是一个具有向量场（X，V，X_{perp}=[X，V]\）的自然框架的（S^1）丛，其中（V）是（S^1-作用的感应场，（X）是（M）上测地线流生成的测地线向量场。本文考虑了由X决定的（SM）上的输运方程和称为衰减的李代数值函数（mathbb{a}）。当（M）有边界时，该方程的解定义了一个源在（SM）边界上的非贝拉X射线变换。在中证明了值为\（u（n）\）和\（gl（n，\mathbb｛C｝）\）的\（\mathbb｛a｝\）的非贝利X射线变换的内射性，直至规范变换[G.P.帕特南等，Geom。功能。分析。22，第5期，1460–1489（2012；Zbl 1256.53021号);G.P.帕特南和M.萨洛，“表面上的非阿贝尔X射线变换”，预打印，arXiv:2006.02257年].结果之一是描述了当（mathbb{a}）为（u（n））值时，带边界的简单黎曼曲面上X射线变换的范围。这里，曲面（（M，g））被称为简单曲面，如果它是非光滑曲面，没有共轭点，并且其边界是严格凸的。此外，作者证明了称为积分因子的输运方程的特殊解的存在性。本文的主要创新点是一个新的构造\（M，g）\的twistor空间和twistor对应。twistor空间（Z）是一个复杂曲面，它与（M）上的单位圆盘束不同，但到（M）的投影不是全纯的。复数结构大致是根据向量场（X，X{perp}）、（V）的扩展和圆盘上的复数坐标来定义的。本文观察到（Z）满足一个Grauert-Oka-型原理，对于简单的（M，g），（Z）上的每个全纯向量丛都是平凡的。这一做法的一个潜在未来好处传输扭振器空间是在论文中建立的twistor对应关系，它类似于在开创性工作之后出现的已知twistor对应关系R.彭罗斯【《数学与物理学代表》，12（1），65-76（1977）】。对应关系将\（M\）上的传输属性与\（Z\）上复杂的几何体联系起来。审核人：盖奥·格兰查洛夫（迈阿密） MSC公司： 53元28角 微分几何中的扭曲方法 58J40型 流形上的伪微分算子和傅里叶积分算子 28年第32季度 Stein歧管 32问题56 Oka原理与Oka流形 关键词：非贝拉X射线变换;全纯积分因子;输运方程;奥卡·格劳特原理 引文：Zbl 1256.53021号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Bohr}和\textit{G.P.Paternain}，J.Ec。理工大学。，数学。10、727--769（2023年；Zbl 1529.53051） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安斯沃思，G。；Assylbekov，Y.M.，关于连接和希格斯场的衰减磁射线变换范围，逆问题。成像，9317-335（2015）·Zbl 1335.53050号 ·doi:10.3934/ipi.2015.9.317 [2] 阿西尔贝科夫，Y.M。；莫纳德，F。；Uhlmann，G.，衰减测地射线变换的反演公式和范围表征，J.Math。Pures应用程序。(9), 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