阿努吉·库马尔;西瓦南珊·桑帕特 变换空间和可变带宽空间中的平均采样和重建。 （英语） Zbl 1448.94125号 申请。分析。 99，第4期，672-699（2020年）. 摘要：本文证明了任意（f）属于一个位移-变空间（V（varphi）），可以从它在某些离散集上的局部平均值唯一且稳定地重构，其中生成器（varphi\）是满足一定衰减条件的连续可微函数。作为一个特例，我们得到了由B样条和Meyer尺度函数生成的位移-变空间的平均采样展开式，并且所得结果可以推广到可变带宽空间。此外，利用拟内插和分段线性近似，从局部平均值给出了一对显式对偶框架。此外，已经证明，属于（V（varphi）的任何（f）都可以通过迭代重建算法从其局部平均值中唯一且稳定地重建。因此，对于属于由B样条和Meyer尺度函数生成的位移-变空间的函数以及属于可变带宽空间的函数，我们从局部平均和迭代重建算法中获得了两对具体的对偶帧。 引用于4文件 MSC公司： 94A20个 信息与传播理论中的抽样理论 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 关键词：移位不变空间;可变带宽空间;\（B\）-样条函数;迈耶标度函数;均匀和非均匀采样;伯恩斯坦不等式;框架;Riesz基与Wirter不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Kumar和\textit{S.Sampath}，应用。分析。99，第4号，672--699（2020；Zbl 1448.94125） 全文： 内政部 参考文献： [1] 佩利，REAC；N·维纳。 [2] 密歇根州Kadec，Paley-Wiener常数的精确值，Sov Math Dokl，5，2，559-561（1964）·Zbl 0196.42602号 [3] 贝林，A。；Carleson，L.，《阿恩·贝林的作品集：谐波分析》，第2卷（1989年），波士顿（马萨诸塞州）：伯卡用户，波士顿（MA）·Zbl 0732.01042号 [4] 香港兰道。，某些完整函数的采样和插值的必要密度条件，数学学报，117，1，37-52（1967）·兹伯利0154.15301 ·doi:10.1007/BF02395039 [5] Gröchenig，K.，《不规则采样中的重建算法》，《数学比较》，59，199，181-194（1992）·Zbl 0756.65159号 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