Thibaut勒古伊克;Jean-Michel，路易斯 Wasserstein重心的存在性和一致性。 （英语） 兹比尔1406.60019 普罗巴伯。理论关联。字段 168，第3-4号，901-917（2017）. 摘要：基于弗雷切特平均值，我们定义了重心对应于通常的概念统计平均值证明了定义在测地空间（E，d）上的随机概率的Wasserstein重心的存在性。我们还证明了该重心在一般情况下的一致性，包括取概率测度或增长概率测度的经验版本的重心。 引用于37文件 MSC公司： 60D05型 几何概率与随机几何 62H10型 统计的多元分布 6220国集团 非参数推理的渐近性质 关键词：弗雷切特的意思;瓦瑟斯坦距离;重心;存在;一致性 软件：fda（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Le Gouic}和\textit{J.-M.Loubes}，Probab。理论关联。字段168，编号3--4，901--917（2017；Zbl 1406.60019） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Agueh，M.，Carlier，G.：瓦瑟斯坦空间中的重心。SIAM J.数学。分析。43(2), 904-924 (2011) ·Zbl 1223.49045号 ·数字对象标识代码：10.1137/100805741 [2] Agulló-Antolín，M.，Cuesta-Albertos，J.A.，Lesconel，H.，Loubes，J.-M.：具有Wasserstein距离的扭曲分布的参数注册模型。J.多变量。分析。135, 117-130 (2015) ·Zbl 1329.62249号 ·doi:10.1016/j.jmva.2014.12.005 [3] Álvarez Esteban，P.C.，del Barrio，E.，Cuesta Albertos，J.A.，Matrán，C.：并行推理的广泛共识（2015）。arXiv公司：1511.05350·Zbl 1419.62118号 [4] Ambrosio，L.，Gigli，N.，Savaré，G.：梯度流：在度量空间和概率测度空间中。施普林格科学与商业媒体（2008）·Zbl 1145.35001号 [5] Amit，Y.，Grenander，U.，Piccioni，M.：通过可变形模板恢复结构图像。《美国统计协会期刊》86，376-387（1991）·doi:10.1080/01621459.1991.10475053 [6] Baum，M.，Willett，P.，Hanebeck，U.D.：关于wasserstein重心和mmospa估计。信号处理。莱特。IEEE 22（10），1511-1515（2015）·doi:10.1109/LSP.2015.2410217 [7] Bercu，B.，Fraysse，P.：半参数回归模型中估计的Robbins-Monro程序。Ann.Stat.40（2），666-693（2012）·Zbl 1273.62065号 ·doi:10.1214/12-AOS969 [8] Berti，P.，Pratelli，L.，Rigo，P.等人：胶合狐猴和Skorohod表示。电子。Commun公司。普罗巴伯。20 (2015) ·Zbl 1330.60010号 [9] Bigot J.，Klein，T.：Wasserstein空间中人口重心的一致估计（2012）。arXiv:1212.2562·兹比尔1141.62313 [10] Bishop，A.N.：通过概率测度空间中的wasserstein重心进行信息融合：经验测度的直接融合和具有未知相关性的高斯融合。信息融合（Fusion），2014年第17届国际会议，第1-7页。IEEE（2014）·Zbl 0371.68035号 [11] Boissard，E.，Le Gouic，T.，Loubes，J.-M.：使用Wasserstein指标的分布模板估计。伯努利21（2），740-759（2015）·Zbl 1320.62107号 ·doi:10.3150/13-BEJ585 [12] Bolstad，B.M.，Irizarry，R.A.，Au strand，M.，Speed，T.P.：基于方差和偏差的高密度寡核苷酸阵列数据归一化方法的比较。生物信息学19（2），185-193（2003）·doi:10.1093/bioinformatics/19.2.185 [13] Brown，L.D.，Purves，R.等人：极值的可测量选择。Ann.Stat.1（5），902-912（1973）·Zbl 0265.28003号 ·doi:10.1214/aos/1176342510 [14] Burago，D.，Burago.，Y.，Sergei，I.：公制几何课程，第33卷，第371-374页。美国数学学会，普罗维登斯（2001）·Zbl 0981.51016号 [15] Czado，C.，Munk，A.：评估经验马尔洛距离分布有限样本性能的相似性。J.统计计算。模拟。60(4), 319-346 (1998) ·兹比尔1060.62503 ·网址：10.1080/00949659808811895 [16] Del Barrio，E.，Lesconel，H.，Loubes，J.-M.：用Wasserstein重心对变形模型进行统计分析：估计程序和拟合优度检验。(2015). arXiv:1508.06465·Zbl 1329.62249号 [17] Gallon，S.、Loubes，J.-M.、Maza，E.：密度曲线对齐分位数归一化方法的统计特性。数学。Biosci公司。242(2), 129-142 (2013) ·Zbl 06161992号 ·doi:10.1016/j.mbs.2012.12.007 [18] Gamboa，F.，Loubes，J.-M.，Maza，E.：偏移的半参数估计。电子。J.Stat.1，616-640（2007年）·Zbl 1141.62313号 ·doi:10.1214/07-EJS026 [19] 格伦纳德，U。：一般模式理论——对规则结构的数学研究。牛津克拉伦登出版社（1993）·兹伯利0827.68098 [20] Kendall，D.G.，Barden，D.，Carne，T.K.，Le，H.：形状和形状理论，《概率统计中的威利级数》。奇切斯特·威利（1999）·Zbl 0940.60006号 ·doi:10.1002/9780470317006 [21] Kim，Y.-H.，Pass，B.：Wasserstein Barycenters over Riemannian manfolds（2014）。arXiv公司：1412.7726 [22] 勒古伊克（Le Gouic），T.：瓦瑟斯坦（Wasserstein）的地方化。图卢兹大学博士论文 [23] Lott，J.，Villani，C.：通过最优传输的度量测度空间的Ricci曲率。安。数学。196(3), 903-991 (2009) ·Zbl 1178.53038号 [24] Ohta，S.-I.：亚历山德罗夫曲率空间中的重心在下面有界。高级Geom。14, 571-587 (2012) ·Zbl 1276.53073号 ·doi:10.1515/advgeom-2011-058 [25] Ramsay，J.O.，Silverman，B.W.：功能数据分析。斯普林格统计学系列，第2版。施普林格，纽约（2005）·Zbl 1079.62006号 [26] Sakoe，H.，Chiba，S.：口语识别的动态编程算法优化。IEEE传输。阿库斯特。语音信号处理。26(1), 43-49 (1978) ·Zbl 0371.68035号 ·doi:10.1109/TASSP.1978.1163055 [27] Srivastava，S.，Li，C.，Dunson，D.B.：通过Wasserstein空间中的重心可缩放贝叶斯。(2015). arXiv:1508.05880·兹比尔1444.62037 [28] Sturm，K.-T.：非正度量空间上的概率测度。在：热核与流形、图和度量空间的分析。热核、随机游动、流形和图分析四分之一课程讲稿：2002年4月16日至7月13日，第338卷，第357页。埃米尔·博雷尔（Emile Borel），亨利·庞加莱研究所中心，巴黎（2003年）·Zbl 1040.60002号 [29] Trouve，A.，Younes，L.：通过谎言团体行动的变形。找到。计算。数学。5(2), 173-198 (2005) ·Zbl 1099.68116号 ·doi:10.1007/s10208-004-0128-z [30] 维拉尼，C：《最佳交通：新旧》，第338卷。施普林格科学与商业媒体（2008）·Zbl 1156.53003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。