×
Damers，朱利安;卢克·杰林;西蒙·罗霍

应用于区间积分的李对称性。 （英语） Zbl 1498.93313号

Automatica公司 144，文章ID 110502，13 p.（2022）.
摘要：在本文中，我们提出了一种新的方法来改进现有的具有不确定初始条件的状态方程保积分方法。我们首先找到一个管，它包含微分方程的解，假设初始状态已知。然后，利用李对称性，我们对管子进行充气，以控制与初始状态相关的不确定性。该方法在可达性分析和机器人学的示例中显示了有效性。

MSC公司：

93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统
93个B03 可达集，可达性
93C85号 控制理论中的自动化系统（机器人等）

关键词：

区间分析;保证集成;体外受精;李群;对称;管

软件：

ValEncIA-IVP公司;PHAVer公司;流量*;JuliaReach公司;Acumen公司;Codac公司;IBEX公司;戴恩拜克斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Damers}等人，Automatica 144，文章ID 110502，13 p.（2022；Zbl 1498.93313）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿卜杜拉，F。；Gning，A。；Bonnifait，P.，使用区间分析进行非线性状态估计的盒子粒子滤波，Automatica，44，3，807-815（2008）·Zbl 1283.93262号
[2] Althoff，M.，CORA简介，CPS周刊，120-151（2015）
[3] Asarin，E。；Dang，T。；Girard，A.，使用保守近似的非线性系统可达性分析，（混合系统：计算和控制（2003），Springer Berlin Heidelberg），20-35·兹比尔1032.93034
[4] M.Berz。；Makino，K.，在高阶泰勒模型上使用微分代数方法验证ODE和流的集成，可靠计算，4，3，361-369（1998）·Zbl 0976.65061号
[5] Bogomolov，S.、Forets，M.、Frehse，G.、Potomkin，K.和Schilling，C.（2009年）。JuliaReach：基于集合的可达性工具箱。HSCC 2019（第39-44页）·Zbl 07120139号
[6] Bonnabel，S。；马丁·P。；Rouchon，P.，对称保持观测者，IEEE自动控制汇刊，53，11（2008）·兹比尔1367.93085
[7] Bouissou，O.和Chapoutot，A.（2012年）。Simulink仿真引擎的操作语义。在ACM SIGPLAN通知中。
[8] Carminia，J。；Vu，K.，《符号计算和微分方程：李对称性》，《符号运算杂志》，29，1，95-116（2018）·Zbl 0958.68543号
[9] Chabert，G.，IBEX 2.0（2013），在线阅读，http://www.emn.fr/z-info/ibex/。南特矿业大学
[10] Chapoutot，A.、Sandretto、J.Alexandre Dit和Mullier，O.（2015）。验证了显式和隐式runge-kutta方法。在关于间隔方法的夏季研讨会上·Zbl 1397.65068号
[11] Chauchat，P.、Barrau，A.和Bonnabel，S.（2018年）。李群上的不变平滑。在2018年IROS IEEE/RSJ智能机器人和系统国际会议上。
[12] Chen，X.、Abraham，E.和Sankaranarayanan，S.（2013）。流量*：非线性混合系统分析仪。CAV 2013（第258-263页）。
[13] 柯林斯，P。；Goldsztejn，A.，《非线性动力系统可达性分析的可达性和进化算法》，《理论计算机科学电子笔记》，22387-102（2008）·Zbl 1337.93018号
[14] Daney，D。；安德烈夫，N。；查伯特，G。；Papegay，Y.，《并联机器人校准的间隔方法：基于视觉的实验，机构和机器理论》，Elsevier，41926-944（2006）·邮编1123.70005
[15] 德雷维尔，V。；Bonnifait，P.，通过短期轨迹集反转定位置信域，IEEE机器人学报（2013）
[16] Dubins，L.E.，《关于具有平均曲率约束的最小长度曲线，以及具有规定的初始和终止位置和切线的曲线》，美国数学杂志，79，3，497-516（1957）·Zbl 0098.35401号
[17] Frehse，G.，PHAVer:混合系统的算法验证，技术转让软件工具国际期刊，10，3，23-48（2008）
[18] Garoche，P.L。；Kahsai，T。；Tinelli，C.，《使用基于逻辑的自动抽象变换器的增量不变量生成》（NASA正式方法研讨会（2013），施普林格：施普林格柏林，海德堡），139-154
[19] Gning，A。；Bonnifait，P.，使用冗余数据保证定位的区间约束传播技术，Automatica，42，7，1167-1175（2006）·Zbl 1117.93367号
[20] Goldsztejn，A。；海耶斯，W。；Collins，P.，Tinkerbell是混沌的，SIAM应用动力学系统杂志，10，41440-1501（2011）·Zbl 1235.37027号
[21] Golubitsky，M。；Stewart，I.，《对称视角：从相空间和物理空间中的平衡到混沌》（2003），Birkhauser:Birkhause Berlin
[22] Goubault，E.、Mullier，O.、Putot，S.和Kieffer，M.（2014）。内近似可达性分析。《第17届混合系统国际会议论文集：计算与控制》，HSCC’14（第163-172页）。德国柏林·Zbl 1362.93016号
[23] Hamel，T.和Mahony，R.（2006年）。基于so的姿态估计，3基于直接惯性测量。在Int.conf.robot中。自动化。，ICRA 06（第2170-2175页）。
[24] Hydon，P.E.，微分方程的对称方法，初学者指南（2000），剑桥应用数学课本：剑桥应用数学·Zbl 0951.34001号
[25] Jaulin，L.，连续时间系统的非线性有界误差状态估计，Automatica，381079-1082（2002）·Zbl 1026.93015号
[26] Jaulin，L.，《移动机器人》（2015），ISTE版
[27] Jaulin，L。；Desrochers，B.，《分离器代数介绍及其在路径规划中的应用》，《人工智能的工程应用》，第33期，第141-147页（2014年）
[28] Jaulin，L。；Walter，E.，通过区间分析进行非线性有界误差估计的集反演，Automatica，29，4，1053-1064（1993）·Zbl 0776.93001号
[29] 卡佩拉，T。；Zgliczynski，P.，控制系统和常微分包含的lohner型算法，离散和连续动力系统，11，2，365-385（2009）·Zbl 1185.65079号
[30] 基弗，M。；Walter，E.，LSCR和SPS定义的精确非渐近置信区域的保证特征，Automatica，50，2，507-512（2014）·Zbl 1364.93774号
[31] Langson，W。；Chryssochoos，I。；拉科维奇，S.V。；Mayne，D.Q.，使用管的鲁棒模型预测控制，Automatica，40，1，125-133（2004）·Zbl 1036.93019号
[32] Le Guernic，C。；Girard，A.，使用支持函数的线性系统可达性分析，非线性分析（2009）·Zbl 1242.93059号
[33] Lohner，R.，《封闭普通初值和边值问题的解》（Kaucher，E.；Kulisch，U.；Ullrich，Ch.，《计算机算法：科学计算和编程语言》（1987），BG Teubner:BG Teubner Stuttgart，德国），255-286·兹比尔0614.65001
[34] Moore，R.E.，《区间分析》（1966年），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德克利夫斯，新泽西州·Zbl 0176.13301号
[35] Moore，R.E.，《区间分析的方法和应用》（1979），SIAM:SIAM Philadelphia，PA·Zbl 0417.65022号
[36] 穆斯塔法，M。；斯坦库，A。；北德拉努。；Codres，E.，保证SLAM；间隔方法，机器人和自治系统，100，160-170（2018）
[37] Nedialkov，N。；杰克逊，K。；Corliss，G.，常微分方程初值问题的验证解，应用数学与计算，105，1，21-68（1999）·Zbl 0934.65073号
[38] Olver，P.J.，（经典不变理论。经典不变理论，数学研究生教材（1999），大学出版社：英国剑桥大学出版社）·Zbl 0971.13004号
[39] Olver，P.J.，（李群在微分方程中的应用。李群在差动方程中的运用，数学研究生教材（2012），Springer New York）
[40] Raissi，T。；Ramdani，N。；Candau，Y.，非线性微分方程描述的系统的集成员状态和参数估计，Automatica，401771-1777（2004）·Zbl 1067.93019号
[41] Rauh，A.、Hofer，E.和Auer，E.（2006年）。VALENCIA-IVP：与其他初值问题求解器的比较。在科学计算、计算机算术和验证数字国际研讨会上。2006年9月26日至29日。
[42] Revol，N。；Makino，K。；Berz，M.，Taylor模型和浮点运算：证明算术运算在COSY中得到验证，《逻辑和代数编程杂志》，64，135-154（2005）·Zbl 1080.68519号
[43] 西蒙·罗霍（Simon Rohou）；Desrocher，Benoit，Codac库-机器人的约束编程（2022），http://codac.io
[44] Rohou，S。；Jaulin，L。；米哈伊洛娃，M。；Le Bars，F。；Veres，S.，机器人轨迹的保证计算，机器人和自治系统，93，76-84（2017）
[45] Rohou，S。；Jaulin，L。；米哈伊洛娃。；Le Bars，F。；Veres，S.，可靠的机器人本地化（2019），ISTE集团
[46] Russo，G。；Slotine，J.J.，《非线性系统和网络中的对称性、稳定性和控制》，《物理评论》E，84，4（2011）
[47] Sandretto，J.Alexandre Dit，&Chapoutot，A.（2016）。DynIBEX：用于研究动力系统的微分约束库。在混合系统会议：计算和控制。奥地利维也纳。
[48] Serre，J.P.，李代数和李群（1965），Springer·Zbl 0132.27803号
[49] Sibai，H。；莫赫莱斯，N。；Mitra，S.，《使用等变动力系统中的对称变换进行安全验证》，《验证和分析自动化技术》（2019年）·Zbl 1447.93021号
[50] Starrett，J.，用对称群求解微分方程，《美国数学月刊》，114，9，778-792（2007）·Zbl 1141.34300号
[51] Steinhou，R.，《李对称的真相：用对称方法求解微分方程》（2013），高级独立研究论文，（博士论文）
[52] Taha，W.和Duracz，A.（2015）。Acumen：一个用于网络物理系统研究的开源测试平台。在15号旋风中。
[53] Trombettoni，G.和Chabert，G.（2007年）。构造区间析取。程序中。CP，约束编程（第635-650页）。LNCS 4741·Zbl 1145.68530号
[54] Tucker，W.，《洛伦兹吸引子存在》，《拉卡德米·德斯科学公司学报》，328，12，1197-1202（1999）·Zbl 0935.34050号
[55] 王，战；阿兰·兰伯特；Zhang，Xun，户外环境中类车机器人定位的动态ICSP图优化方法，计算机，8，63（2019）
[56] Wilczak，D。；Zgliczynski，P.，Cr-Lohner算法，Schedae Informaticae，20，9-46（2011）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。