桑贾·伊万诺维奇·冈萨雷斯;彼得·柯林斯 计算微分包含的可达集。 （英语） Zbl 1403.93039号 van Schuppen，Jan H.（编辑）等人，《分布式系统的协调控制》。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-10406-5/pbk；978-3-316-10407-2/电子书）。《控制与信息科学课堂讲稿》456357-365（2015）。 摘要：微分包含是不确定连续时间系统的数学模型，其行为的随机信息未知。它们作为确定性系统的简化模型或具有部分输入知识的分布式系统组件模型自然出现。为了验证此类系统满足安全规范，我们需要计算可达状态集的严格过逼近。在本文中，我们概述了这样一种方法，它给出了单个时间步长的高阶误差和有限时间间隔内误差的一致界。该方法基于每个时间步长的有限参数化函数对输入的近似。关于整个系列，请参见[兹比尔1310.93004]. MSC公司： 93个B03 可达集，可达性 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 关键词：差异包裹体;可达状态集 软件：Cosy公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S..Gonzalez}和\textit{P.Collins}，莱克托。票据控制信息科学。456357-365（2015；Zbl 1403.93039） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aubin JP，Cellina A（1984）《微分包含：集值映射和生存理论》。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第264页。柏林施普林格·Zbl 0538.34007号 [2] Kurzhanski A，Valyi I（1997）《估算和控制的椭球演算》（英文摘要）。系统和控制：基础和应用。BirkhÃ用户波士顿公司，马萨诸塞州波士顿；国际应用系统分析研究所（Laxenburg）·Zbl 0865.93001号 [3] Zgliczynski P，Kapela TA（2009）ODE和微分包含扰动的Lohner算法。离散控制动态系统序列B 11（2）：365-385·Zbl 1185.65079号 [4] Puri A，Borkar V，Varaiya P（1995）-微分包裹体的近似。摘自：第34届IEEE决策与控制会议记录，第2892-2897页 [5] Beyn W-J，Rieger J（2007），微分包含的数值固定网格方法（英文摘要）。计算81（1）:91-106·Zbl 1151.65060号 ·doi:10.1007/s00607-007-0240-4 [6] Baier R，Gerdts M（2009）使用最优控制的非凸可达集的计算方法。摘自：匈牙利布达佩斯2009年欧洲控制会议记录，第97-102页 [7] Dontchev A，Lempio F（1992），微分包含的差异方法：一项调查。SIAM版本34（2）：263-294·Zbl 0757.34018号 ·数字对象标识代码：10.1137/1034050 [8] Dontchev T（2002）非凸间断微分包含的欧拉近似（英文摘要）。An Stint Univ奥维迪乌斯·康斯坦塔·塞尔·马特10（1）：73-86·Zbl 1069.34008号 [9] Dontchev AL，Farkhi EM（1989）离散微分包含的误差估计。计算41（4）：349-358·Zbl 0667.65067号 ·doi:10.1007/BF02241223 [10] Grammel G（2003）《走向完全离散的微分包含》。设定值分析11（1）：1-8·兹比尔1024.34007 ·doi:10.1023/A:1021981217050 [11] ƀivanovićGonzalez S，Collins P（2010），噪声系统的数值解。在：第49届IEEE决策与控制会议论文集 [12] živanovićGonzalez S，Collins P（2010）微分包含的高阶方法。CWI技术报告 [13] Makino K，Berz M（2003）泰勒模型和其他经验证的函数包含方法。国际数学纯应用4（4）：379-456·Zbl 1022.65051号 [14] Revol N，Makino K，Berz M（2005）泰勒模型和浮点算法：证明算术运算在COSY中得到验证。J Log Algebr程序64（1）：135-154·Zbl 1080.68519号 ·doi:10.1016/j.jlap.2004.07.008 [15] Söderlind G（2006）对数范数。历史与现代理论（英文摘要）。位46（3）：631-652·Zbl 1102.65088号 ·doi:10.1007/s10543-006-0069-9 [16] Benvenuti L，布雷索林 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。