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艾奥尼斯·阿吉罗斯。;萨伊德·希洛特

使用非离散归纳法扩展牛顿法的适用性。 （英语） Zbl 1274.65163号

捷克的。数学。J。 63，第1期，115-141（2013）.
小结：我们利用F.a.Potra和V.Pták引入的非离散数学归纳概念，扩展了牛顿方法在Banach空间中逼近非线性算子方程解的适用性。我们使用Lipschitz和中心Lipschicz条件，而不是仅使用Lipshitz条件，获得了Newton方法的新的充分收敛条件F.A.波特拉和V.Pták[数理34，63–72（1980；Zbl 0434.65034号); 非离散归纳和迭代过程。波士顿等：皮特曼高级出版计划（1984年；Zbl 0549.41001号)]. 在与之前相同的计算代价下，我们提供了：较弱的充分收敛条件；对所涉及的距离进行更精确的误差估计，并提供更精确的解位置信息。本研究还提供了数值例子。

MSC公司：

65J15年 非线性算子方程的数值解
47J25型 涉及非线性算子的迭代程序

关键词：

牛顿法;巴纳赫空间;收敛速度;半局部收敛;非离散数学归纳法;估计函数;非线性算子方程;center-Lipschitz条件;误差估计;数值示例

引文：

Zbl 0434.65034号;Zbl 0549.41001号

软件：

纽顿图书馆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.K.Argyros}和\textit{S.Hilout}，捷克。数学。J.63，No.1，115--141（2013；Zbl 1274.65163）
全文： 内政部 链接

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