他、陈；马提尼，霍斯特；吴森林 赋范线性空间中的完备集。 （英语） Zbl 1521.46008号 巴纳赫J.数学。分析。 17，第3号，第45号论文，51页（2023年）. 摘要：“（有限或无限维）赋范线性空间的有界集称为完成（或直径完全的)如果不增加直径就无法放大。赋范线性空间的任何有界子集\（A\）都包含在具有相同直径的全集中，称为完成第页，共页。“本文对最新技术进行了广泛、优秀、自包含的调查。各节的标题为：完整集和等宽集（基本属性和特征），有界集的完备（宽和紧球面壳，直径完备映射，具有唯一完备的集，Eggleston构造，有界集的Maehara集，广义Bückner完备，与超平面有关的完备，随机构造，具有预先指定形状的恒定宽度集的完备），与等宽集和球的关系，进一步相关的集族，内部和边界，Minkowski空间中完备集的不对称性，直径完备集空间的结构。许多合适的例子丰富了这件事。对当前文献的引用是详尽无遗的，因此该论文对于任何计划在该领域工作的人来说都是一个宝贵的来源。审核人：克莱门特·赞科（米兰） MSC公司： 46对20 赋范线性空间的几何与结构 52A10号 2维凸集（包括凸曲线） 52A20型 维的凸集（包括凸超曲面） 52A21型 凸性和有限维Banach空间（包括特殊范数、分区等）（凸几何的方面） 52A38型 长度、面积、体积和凸集（凸几何的方面） 52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题 52号B11 \（n）维多面体 46-02 与功能分析相关的研究综述（专著、调查文章） 关键词：仿射直径；Banach-Mazur公制；巴纳赫空间；Borsuk数；外半径；成套；恒定宽度；凸集；直径全套；豪斯道夫空间；半径（inradius）；荣格常数；Kadec-Klee地产；前原诚司套装；闵可夫斯基空间；赋范线性空间；蛋白石属性；正交性概念；简化集；球形船体；完形的唯一性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.He}等人，Banach J.Math。分析。17，第3号，第45号论文，51页（2023年；Zbl 1521.46008） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 阿隆索，J。；马提尼，H。；Wu，S.，关于赋范线性空间中的Birkhoff正交性和等腰正交性，Aequationes Math。，83, 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