朱洪杰;鲍继光;剑、怀玉 高斯曲率流在外区域上平移解的存在性。 (英语) Zbl 1242.35090号 非线性分析。,理论方法应用。,序列号。A、 理论方法 75,第8号,3629-3640(2012). 摘要:我们利用Perron方法证明了一类外区域上Monge-Ampère方程在无穷远处具有规定渐近行为的粘性解的存在性。这个问题来源于对高斯曲率流及其推广,高斯曲率幂流的研究。 引用于三文件 MSC公司: 35D40型 PDE粘度溶液 53立方厘米 几何演化方程(平均曲率流、Ricci流等)(MSC2010) 35K65型 退化抛物方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词:Dirichlet问题;蒙吉安佩雷;佩伦法;规定渐近行为 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Ju}等人,《非线性分析》。,理论方法应用。,序列号。A、 理论方法75,第8期,3629-3640(2012;Zbl 1242.35090) 全文: 内政部 参考文献: [1] Firey,W.J.,《关于磨损石头的形状》,Mathematika,21,1-11(1974)·Zbl 0311.52003号 [2] Chou,K.S。;Tso,Kaiseng,通过高斯-克罗内克曲率变形超曲面,Comm.Pure Appl。数学。,38, 867-882 (1985) ·Zbl 0612.53005号 [3] Chow,B.,用高斯曲率的次根变形凸超曲面,J.微分几何。,23, 117-138 (1985) ·Zbl 0589.53005号 [4] 安德鲁斯,B.,《高斯曲率流:滚石的命运》,《发明》。数学。,138, 151-161 (1999) ·Zbl 0936.35080号 [5] Urbas,J.,高斯曲率流的完全非紧自相似解I.正幂,数学。年鉴,311251-274(1998)·兹比尔0910.53043 [6] Jörgens,K.,U ber die Lösungen der differentialgleichung(r t-s ^2=1),数学。安,127130-134(1954)·Zbl 0055.08404号 [7] Calabi,E.,凸型的不适当仿射超球面和K.Jörgens定理的推广,密歇根数学。J.,5,105-126(1958)·Zbl 0113.30104号 [8] Pogorelov,A.V.,关于不适当的仿射超球面,Geom。Dedicata,133-46(1972)·Zbl 0251.53005号 [9] Cheng,S.Y。;Yau,S.T.,完全仿射超曲面,第一部分,仿射度量的完备性,Comm.Pure Appl。数学。,39, 839-866 (1986) ·Zbl 0623.53002号 [10] 卡法雷利,L。;Li,Y.Y.,Jörgens,Calabi和Pogorelov定理的推广,Comm.Pure Appl。数学,560549-0583(2003)·兹比尔1236.35041 [11] 费雷尔,L。;马丁内斯。;Milán,F.,K.Jörgens定理的扩展和抛物仿射球无穷大的极大值原理,数学。Z.,230,3,471-486(1999)·Zbl 0967.53009号 [12] 费雷尔,L。;马丁内斯。;Milán,F.,具有固定紧边界的抛物线仿射球面空间,Monatsh。数学。,130, 1, 19-27 (2000) ·Zbl 0956.53011号 [13] C.Wang,J.G.Bao,外区域上Hessian方程dirichlet问题解存在和凸性的充要条件,预印本。;王建国,鲍建国,外区域上Hessian方程dirichlet问题解存在性和凸性的充要条件,预印本·Zbl 1266.35043号 [14] Chou,K.S。;Wang,X.J.,Monge-Ampère方程的整体解,Comm.Pure Appl。数学。,49, 529-539 (1996) ·Zbl 0851.35035号 [15] H.Y.Jian,X.J.Wang,Monge-Ampère方程的整体解和高斯曲率流的转换解,2010年,预印本。;H.Y.Jian,X.J.Wang,Monge-Ampère方程的整体解和高斯曲率流的转换解,2010年,预印本。 [16] 卡法雷利,L。;Cabré,X.,(《完全非线性椭圆方程》,《完全非线性椭圆型方程》,美国数学学会学术讨论会出版物,第43卷(1995年),美国数学协会:美国数学学会普罗维登斯,RI)·Zbl 0834.35002号 [17] Gutiérrez,C.E.,(《Monge-Ampère方程》,《Monge-Ampèer方程,非线性微分方程及其应用的进展》,第44卷(2001年),Birkhäuser:Birkháuser Boston)·Zbl 0989.35052号 [18] Urbas,J.,关于两类完全非线性椭圆方程非经典解的存在性,印第安纳大学数学系。J.,39,355-382(1990)·兹比尔0724.35028 [19] Caffarelli,L.,《Monge-Ampère方程解的内部估计》,《数学年鉴》。(2), 131, 1, 135-150 (1990) ·Zbl 0704.35044号 [20] 关,B。;Jian,H.Y.,无限边值Monge-Ampère方程,太平洋数学杂志。,216, 77-94 (2004) ·Zbl 1126.35318号 [21] Gilbarg,D。;Trudinger,N.,二阶椭圆偏微分方程(1983),Springer-Verlag·Zbl 0562.35001号 [22] 卡法雷利,L。;尼伦伯格,L。;Spruck,J.,非线性二阶椭圆方程的dirichlet问题。I.Monge-Ampère方程式,Comm.Pure Appl。数学。,37, 3, 369-402 (1984) ·Zbl 0598.35047号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。