×
蒋倩倩;戴万阳

紧致黎曼流形上高斯随机场的快速模拟。 （英语） Zbl 1515.60156号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 118，文章ID 107002，23 p.（2023）.
摘要：我们发展了一个全离散近似方案来快速模拟紧致黎曼流形上的中心高斯随机场。这些GRF可以是各向异性的，也可以是各向同性的。该方案通过截断仅依赖于角功率谱衰减的级数展开来提出，而角功率谱的衰减与所选的空间和时间离散无关。证明了该格式的第（p）阶矩收敛性，并确定了误差界及其相应的收敛速度。通过应用拉普拉斯算子来寻找具有黎曼度量的环面所需的表面谐波，以及通过应用椭球Beltrami和拉普拉斯运算符来分别寻找椭球上各向异性和各向同性GRF所需的曲面椭球谐波，进行了三个模拟算例研究具有两种不同的黎曼度量。

引用于1文件

MSC公司：

60G60型 随机字段
60G15年 高斯过程
33 C55 球面谐波
58B20型 无穷维流形上的黎曼、芬斯勒等几何结构
57公里20 2维拓扑（包括映射曲面类群、Teichmüller理论、曲线复形等）
60G17年 示例路径属性

关键词：

高斯随机场;紧黎曼流形;各向异性玻璃纤维;各向同性GRF;椭球Beltrami算子;椭球谐波;角功率谱;快速仿真方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Jiang}和\textit{W.Dai}，Commun。非线性科学。数字。模拟。118，文章ID 107002，23 p.（2023；Zbl 1515.60156）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Dai，W.，《有限缓冲区排队网络的布朗近似：建模、重流量分析和数值实现》（1997），佐治亚理工学院，1996年，发表于UMI论文服务，贝尔豪威尔公司：佐治亚工学院，1996年，发表在UMI论文服务，美国密歇根州贝尔豪威尔公司（博士论文）
[2] 沈，X。；陈，H。；戴J。；Dai，W.，计算超立方体中SRBM平稳分布的有限元方法及其在有限缓冲排队网络中的应用，排队系统，42，1，33-62（2002）·Zbl 1036.90032号
[3] Cheng，D。；Xiao，Y.，高斯随机场在球面上的漂移概率，Bernoulli，22，2，113-1130（2016）·Zbl 1337.60102号
[4] Genovese，C.R。；Miller，C.J。；尼科尔，R.C。；Arjunwadkar，M。；Wasserman，L.，宇宙微波背景的非参数推断，Statist Sci，19308-321（2004）·Zbl 1100.83502号
[5] Marinucci，D。；Peccati，G.，《球面上的随机场、表示、极限定理和宇宙学应用》（2011），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1260.60004号
[6] Molaei，M。；阿特菲，E。；Crocker，J.C.，《使用单金纳米棒探针的纳米级流变学和各向异性扩散》，Phys Rev Lett，120，11，第118002页，（2018）
[7] Stein，M.L.，全球臭氧柱总量的空间变化，Ann Appl Stat，191-210（2007）·Zbl 1129.62115号
[8] Childs，A.M。；Leung，D.W。；Lo，H.K.，双向量子通信信道，《国际量子信息》，4，1，63-83（2005）·Zbl 1093.81011号
[9] Dai，W.，Quantum与AI和区块链的计算：建模、容错和容量调度，数学计算模型动力系统，25，6，523-559（2019）·Zbl 1487.81040号
[10] Kempe，J.，《量子随机行走：导论》，Contemp Phys，44，4307-327（2003）
[11] Shapiro，J.H.，《量子计算和通信-光学和量子通信-20RLE进度报告》145（20-1）（2003）
[12] Bluvstein，D。；莱文，H。；Semeghini，G。；Wang，T.T。；埃巴迪，S。；Kalinowski，M.，基于纠缠原子阵列相干传输的量子处理器，《自然》，604，451-456（2022）
[13] Dai，W.，（n）-可编程量子计算机球面上的量子比特运算和排队标度极限（2021），arXiv
[14] Lang，A。；Schwab，C.，《球面上的各向同性高斯随机场：正则性、快速模拟和随机偏微分方程》，Ann Appl Probab，25，6，3047-3094（2015）·Zbl 1328.60126号
[15] Benassi，A。；Jaffard，S。；Roux，D.，椭圆高斯随机过程，Rev Mat Iberoamer-Icana，13，19-90（1997）·兹比尔0880.60053
[16] Bonami，A。；Estrade，A.，一些高斯模型的各向异性分析，J Fourier Ana Appl，9，215-236（2003）·Zbl 1034.60038号
[17] 比尔梅雷，H。；Meerschaert，M.M。；Sche2er，H.P.，操作员缩放稳定随机场，Stoch过程应用，117，312-332（2007）·Zbl 1111.60033号
[18] Kamont，A.，关于分数阶各向异性Wiener场，概率数学统计，16，85-98（1996）·Zbl 0857.60046号
[19] 库马尔，A。；Wu，T.Y。；Giranldo，F。；Weiss，D.S.，《在三维光学晶格中对超冷原子进行分类以实现麦克斯韦的恶魔》，《自然》，561、7721、83-87（2018）
[20] Mikhaleva TL，Piterbarg VI。关于光滑流形上常方差高斯场的最大值分布。理论问题应用41:367-79·Zbl 0883.60048号
[21] Robinson，J.C.，《无限维动力系统：耗散抛物偏微分方程和全局吸引子理论简介》（2001），剑桥大学出版社，QA614.813.R63·Zbl 0980.35001号
[22] Dassios，G.，《椭球谐波理论与应用》（2012），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社伦敦·Zbl 1252.35001号
[23] Birkhoff，G。；Rota，G.C.，《常微分方程》（1989），威利出版社：威利纽约·兹比尔0183.35601
[24] Ritter，S.，关于lame函数、一些势算子的特征值和特征函数的计算，ZAMM Z Angew Math Mech，78，1，66-72（1998）·Zbl 0908.31002号
[25] Lee，J.M.，光滑流形简介（2000），Springer:Springer New York·Zbl 0956.57001号
[26] 巴尔迪，P。；Marinucci，D。；Varadarajan，V.S.，《关于紧群均匀空间上各向同性随机场的特征》，《电子通讯Probab》，12，291-302（2007）·Zbl 1128.60039号
[27] Lablée，O.，《黎曼几何中的谱理论》（2015），欧洲数学学会出版社·Zbl 1328.53001号
[28] Dobner，H.J。；Ritter，S.，高精度验证lame函数的计算，计算：Arch-Inform Numer Compute，60，1，81-89（1998）·Zbl 0945.33001号
[29] Rump，S.M.，《高精度求解代数问题》（Kulisch，U.；Miranker，W.L.，《科学计算的新方法》（1983），学术出版社：圣地亚哥学术出版社），第51页·兹伯利0597.65018
[30] Rump，S.M.，《快速并行区间算术》，《比特数字数学》，39，3，539-560（1999），（1999）
[31] Oishi，S.，通过舍入模式控制计算快速封闭矩阵特征值和奇异值，线性代数应用，324133-146（2001）·Zbl 0978.65026号
[32] G.Da Prato，G。；Zabczyk，J.，《无限维随机方程》。《数学及其应用百科全书》，第44卷（1992），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，MR1207136·Zbl 0761.60052号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。