新亚熊市 正则理想的约化数。 (英语) Zbl 1495.13036号 Commun公司。代数 50,编号11,4619-4635(2022)。 摘要:在本文中,我们根据正则理想的约化数引入了Cohen-Macaulay局部环的不变量。不变量可以在任意的Cohen-Macaulay环中定义,它衡量了与Gorenstein的接近程度。首先,我们利用一维不变量阐明了几乎Gorenstein环和几乎Gorenster环之间的关系。接下来,我们利用不变量刻画了Gorenstein环上迹理想的理想化。它为理想化的几乎Gorenstein性质的结果提供了更好的前景。 引用于3文件 MSC公司: 13时10分 特殊类型(Cohen-Macaulay、Gorenstein、Buchsbaum等) 13个B02 交换环的扩张理论 13日40分 Hilbert-Suell和Hilbert-Kunz职能;庞加莱级数 关键词:科恩-麦考利环;戈伦斯坦环;几乎Gorenstein环;近似Gorenstein环;典型理想 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Kumashiro},Commun(科姆)。代数50,No.11,4619--4635(2022;Zbl 1495.13036) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Anderson博士。;Winders,M.,《模块的理想化》,J.Commut。代数,1,1,3-56(2009)·Zbl 1194.13002号 ·doi:10.1216/JCA-2009-1-1-3 [2] 巴鲁奇,V。;Fröberg,R.,一维几乎戈伦斯坦环,代数,188,2,418-42(1997)·Zbl 0874.13018号 ·doi:10.1006/jabr.1996.6837 [3] 布伦斯,W。;Herzog,J.,Cohen-Macaulay Rings,xii-403(1993),剑桥:剑桥大学出版社·Zbl 0788.13005号 ·doi:10.1017/CBO9780511608681 [4] Chau,T.D.M。;Goto,S。;Kumashiro,S。;Matsuoka,N.,一维和2-AGL环中正则理想的Sally模,代数,521299-330(2019)·Zbl 1454.13043号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2018.11.023 [5] 达纳,M。;Strazanti,F.,几乎正则理想和GAS数值半群,Commun。代数,49,8,3534-3551(2021)·Zbl 1475.13044号 ·doi:10.1080/00927872.2021.1900213 [6] 达纳,M。;Strazanti,F.,“(####)什么时候几乎是Gorenstein环?”?,修订材料完成(2021年)·Zbl 1511.13023号 ·数字对象标识代码:10.1007/s13163-021-00414-x [7] 道,H。;小林,T。;Takahashi,R.,规范模的迹理想,Ext模的零化子,以及接近Gorenstein的环类,J.Pure Appl。代数,225,9,106655(2021)·Zbl 1471.13034号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2020.106655 [8] 伊金,P。;Sathaye,A.,Prestable理想,J.代数,41,2,439-454(1976)·Zbl 0348.13012号 ·doi:10.1016/0021-8693(76)90192-7 [9] Goto,S。;Isobe,R。;Kumashiro,S.,迹理想和二元扩张之间的对应关系及其在环的Gorenstein性质分析中的应用,J.Pure Appl。代数,224,2747-767(2020)·Zbl 1432.13018号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2019.06.008 [10] Goto,S。;Kumashiro,S.,“(####)什么时候是一个几乎是Gorenstein环的环?”?,程序。阿默尔。数学。Soc,146,4,1431-1437(2018)·Zbl 1427.13029号 ·doi:10.1090/proc/13835 [11] Goto,S.、Kumashiro,S.(准备中)。关于广义Gorenstein局部环·Zbl 1427.13029号 [12] Goto,S。;Kumashiro,S。;Loan,N.T.H.,剩余忠实模和Cohen-Macaulay理想化类型,J.Math。日本社会,71,4,1269-1291(2019)·Zbl 1471.13050号 ·doi:10.2969/jmsj/80398039 [13] Goto,S。;松冈,N。;Phuong,T.T.,《几乎是Gorenstein环》,《J.代数》,379,355-381(2013)·Zbl 1279.13035号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2013.01.025 [14] Goto,S。;高桥,R。;Taniguchi,N.,《走向更高维度理论的几乎戈伦斯坦环》,J.Pure Appl。代数,219,7,2666-2712(2015)·Zbl 1319.13017号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2014.09.022 [15] Goto,S。;Watanabe,K.,《关于分次环》I,J.Math。日本社会,30,2,179-213(1978)·Zbl 0371.13017号 ·doi:10.2969/jmsj/03020179 [16] 赫尔佐格,J。;Kunz,E.,Der kanonische Modul eines Cohen-Macaulay-Rings,238,vi-103(1971),柏林:施普林格,柏林·Zbl 0231.13009 ·doi:10.1007/BFb0059377 [17] 赫尔佐格,J。;Hibi,T。;Stamate,D.I.,正则模的迹,Isr。《数学杂志》,233133-165(2019)·Zbl 1428.13037号 ·doi:10.1007/s11856-019-1898-y [18] Lindo,H.,交换环上模的迹理想和自同态环的中心,J.代数,482102-130(2017)·兹伯利1367.16026 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2016.10.26 [19] Lindo,H.(2017)。自内射交换环没有非平凡的刚性理想。arXiv:1710.01793v2·兹伯利1367.16026 [20] Lipman,J.,《稳定理想与Arf环》,Amer出版社。《数学杂志》,93,3,649-685(1971)·Zbl 0228.13008号 ·doi:10.2307/2373463 [21] McAdam,S.,《渐近素除数》,1023,ix-118(1983),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0529.13001号 ·doi:10.1007/BFb0071575 [22] Moscariello,A。;Strazanti,F.,《近Gorenstein vs近Gorenster仿射单项式曲线》,Mediter。J.数学,18,4127-14(2021)·Zbl 1468.13056号 ·doi:10.1007/s00009-021-01761-1 [23] Reiten,I.,Gorenstein模上Sharp定理的逆命题,Proc。阿默尔。数学。Soc,32,2,417-420(1972)·Zbl 0235.13016号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1972-0296067-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。