法里德·塔里 Minkowski 3空间中的曲面脐带线。 （英语） Zbl 1278.53017号 数学杂志。Soc.日本 65，第3期，723-731（2013）. 本文涉及Carathéodory猜想，该猜想表明欧氏3空间中的任何光滑闭凸曲面都至少有两个脐点。本文的主要结果是以下两个定理：定理3.3：设（S）是（{mathbb{R}}^3_1）中类（C^3）的闭凸曲面。然后，（S）至少有两个脐点。定理3.4：类（C^3）的（{mathbb{R}}^3_1）中椭圆体的脐点都是类空的，并且至少有两个脐点。审核人：玛丽安·伊万·蒙泰努（伊阿什伊） 引用于1审查引用于9文件 理学硕士： 53A35型 非核素微分几何 34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程 32S05号 局部复奇异 第53页第25页 局部子流形 53B30码 洛伦兹度量的局部微分几何 关键词：卡拉斯气味猜想;主曲率线;闵可夫斯基三空间;脐带;奇点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Tari}，J.数学。Soc.Japan 65，No.3，723--731（2013年；Zbl 1278.53017） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] M.P.do Carmo，《曲线和曲面的微分几何》，普伦蒂斯·霍尔出版社，1976年·Zbl 0326.53001号 [2] D.Genin、B.Khesin和S.Tabachnikov，Minkowski空间椭球面上的测地线，恩塞恩。数学。(2), 53 (2007), 307-331. ·Zbl 1144.37013号 [3] B.Guilfoyle和W.Klingenberg，通过定向仿射线空间中的平均曲率流证明Caratheodory猜想，预印本，arXiv：·Zbl 1060.51015号 [4] C.古铁雷斯（C.Gutierrez）和J.索托马约尔（J.Sotomayor），《曲率线、脐点和卡拉瑟奥多里猜想》（Lines of curvature，umbilic points and Carathéodory conguesture），雷森哈斯（Resenhas），3（1998），291-322·1098.53500兹罗提 [5] S.Izumiya和F.Tari，奇异度量曲面上的自伴算子，J.Dyn。控制系统。，16 (2010), 329-353. ·Zbl 1203.53020号 ·doi:10.1007/s10883-010-9096-6 [6] D.Pei，Minkowski三维空间中曲面的（mathbb R P^2）值高斯映射的奇点，北海道数学。J.，28（1999），97-115·Zbl 0964.53036号 ·doi:10.14492/hokmj/1351001080 [7] F.Tari，Minkowski 3空间中曲面的焦散线，Q.J.数学。，63 (2012), 189-209. ·Zbl 1235.53023号 ·doi:10.1093/qmath/haq030 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。