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侯赛因·齐瓦里·皮兰;韦恩·恩赖特。

一种求解延迟微分方程数值解的有效统一方法。 （英语） Zbl 1184.65071号

数字。算法 53，编号2-3，397-417（2010）.
摘要：我们提出了一种新的延迟微分方程（DDE）求解器设计框架，该框架可与任何基于标准分步方法（如Runge-Kutta或线性多步方法）的提供的初值问题（IVP）求解器协同工作，并可提供密集输出。这是通过将一般DDE视为不连续IVP的特殊示例来实现的。利用这种解释，我们开发了一种有效的技术来解决由此产生的不连续IVP。我们还为求解时间步长上出现的隐式方程时使用的数值技术提供了一个更清晰的过程，例如当底层IVP解算器是隐式的或延迟消失时。
我们为最终的模拟器引入了新的模块化设计，有助于加速利用有效数值方法的不同组成部分的进步。这些组件包括基本的离散公式、密集输出的插值、处理不连续性的策略以及求解任何隐式方程的迭代方案。

引用于6文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值解法
34K28号 泛函微分方程解的数值逼近（MSC2010）
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法

关键词：

延迟微分方程;间断常微分方程;龙格-库塔方法;线性多步法;数值示例;初值问题

软件：

DELSOL公司;DKLAG6公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.ZivariPiran}和\textit{W.H.Enright}，数字。算法53，No.2--3397--417（2010；Zbl 1184.65071）
全文： 内政部

参考文献：

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