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丁燕云;肖云海

基于对称高斯-塞德尔技术的交替方向乘法器方法用于变换不变的低秩纹理问题。 （英语） Zbl 1433.68512号

数学杂志。成像视觉。 60，第8期，1220-1230（2018）.
摘要：变换不变的低阶纹理（也称为TILT）可以从用户指定的2D窗口中准确而稳健地提取3D中的纹理或几何信息，尽管存在显著的扭曲和变形。研究发现，通过求解一系列矩阵核范数和（ell_1）范数涉及的凸极小化问题，可以从理论和数值上表征该任务。为了解决这一问题，通常采用高斯-赛德尔方法直接推广交替方向乘法器（ADMM），在实际应用中通常具有良好的数值性能，但其收敛性没有理论保证。在本文中，我们通过使用由十、李等【数学课程.155，No.1-2（A），333-373（2016；Zbl 1342.90134号)]. sGS-ADMM保证收敛，我们将在本文中证明它比直接扩展的ADMM在实际中也是有效的。当sGS技术应用于这个特定的问题时，我们表明只需要更新一个变量，并且这种更新几乎不会增加任何额外的计算成本。的sGS分解定理十、李等【数学课程.175，第1-2（A）号，395-418（2019年；Zbl 1412.90086号)]建立了sGS-ADMM与经典ADMM之间的等价关系，并增加了一个半近似项，从而可以直接跟踪收敛结果。大量实验表明，sGS-ADMM及其广义变量比直接扩展的ADMM具有更高的数值效率。

引用于三文件

MSC公司：

68平方英寸10 图像处理的计算方法
65层10 线性系统的迭代数值方法
90C25型 凸面编程

关键词：

变换不变的低阶纹理;乘法器的交替方向法;对称高斯-塞德尔;奇异值分解;最优性条件

引文：

Zbl 1342.90134号;Zbl 1412.90086号

软件：

SIFT公司;RASL公司;QSDPNAL公司;ASIFT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Ding}和\textit{Y.Xiao}，J.数学。成像视觉。60，第8号，1220--1230（2018；Zbl 1433.68512）
全文： 内政部 arXiv公司

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