程洪伟;威廉·克拉奇菲尔德。;金巴塔斯、兹杜纳斯;Leslie F.Greengard。;J.弗兰克·埃塞里奇;黄景芳;弗拉基米尔·罗赫林;诺曼·亚文;赵俊生 三维亥姆霍兹方程的宽带快速多极子方法。 （英语） Zbl 1093.65117号 J.计算。物理学。 216，第1期，300-325（2006）. 摘要：我们描述了三维亥姆霍兹方程的快速多极子方法（FMM）的宽带版本。它将先前存在的高频和低频FMM版本统一为一种算法，该算法对于任何频率都是准确有效的，如果低频计算占主导地位，则CPU时间为\（O（N）\），如果高频计算占主导，则CPU时间为\（0（N）\log N）\。通过数值例子说明了算法的性能。 引用于94文件 MSC公司： 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 65年20月 数值算法的复杂性和性能 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 78A45型 衍射、散射 78M15型 边界元法在光学和电磁理论问题中的应用 关键词：亥姆霍兹方程;快速多极子;散射问题;低频计算;高频计算;性能;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Cheng}等人，J.Compute。物理学。216，第1号，300-325（2006；Zbl 1093.65117） 全文： 内政部 参考文献： [1] （Abramowitz，M.；Stegun，I.，《数学函数手册》（1964），国家标准局）·Zbl 0171.38503号 [2] 阿尔伯特，B。；Beylkin，G。；科伊夫曼，R。；Rokhlin，V.，第二类积分方程快速解的类波基，SIAM科学与统计计算杂志，14，1，159-184（1993）·Zbl 0771.65088号 [3] Beylkin，G。；科伊夫曼，R.R。；Rokhlin，V.，快速小波变换和数值算法I，通信纯应用。数学。，四十四、 141-183（1991）·Zbl 0722.65022号 [4] 比登哈恩，L.C。；Louck，J.D.，《量子物理中的角动量：理论与应用》（1981），艾迪生-韦斯利：艾迪生-韦斯利阅读·Zbl 0474.00023号 [5] Bleszinsky，E。；布莱辛斯基，M。；Jaroszewicz，T.，AIM:解决大规模电磁散射和辐射问题的自适应积分方法，《射电科学》，311225-1251（1996） [6] N.N.Bojarski，电磁散射问题的K空间公式，空军航空电子实验室，技术报告AFAL-TR-71-751971。；N.N.Bojarski，《电磁散射问题的K空间公式》，空军航空电子实验室，技术报告AFAL-TR-71-751971年。 [7] （Chew，W.C.；Jin，J.M.；Michielsen，E.；Song，J.，《计算电磁学中的快速高效算法》（2001），Artech House：Artech House Boston） [8] Cheng，H。；Greengard，L。；Rokhlin，V.，三维快速自适应多极算法，J.Compute。物理。，155, 468-498 (1999) ·Zbl 0937.65126号 [9] 科伊夫曼，R。；Rokhlin，V.公司。；Wandzura，S.，波动方程的快速多极方法：行人处方，IEEE Antenn。传播。Mag.，35，3（1993） [10] Cheng，H。；Rokhlin，V.公司。；Yarvin，N.，非线性优化、求积和插值，SIAM J.Optim。，9, 4, 901-923 (1999) ·Zbl 1032.90528号 [11] 库兰特，R。；Hilbert，D.，《数学物理方法》（1953），跨学科出版社：纽约跨学科出版社·Zbl 0729.00007 [12] Darve，E.，《快速多极子方法I：误差分析和渐近复杂性》，SIAM J.Numer。分析。，38, 1, 98-128 (2000) ·Zbl 0974.65033号 [13] Darve，E。；Have，P.，快速多极子方法数值实现，J.Compute。物理。，160, 195-240 (2000) ·Zbl 0974.78012号 [14] Darve，E.，《麦克斯韦方程在所有频率下稳定的快速多极方法》，Phil.Trans。罗伊。Soc.伦敦。A、 362，1-27（2004） [15] B.Dembart、M.Epton、B.H.L.Fong、L.Greengard、S.Jiang、J.J.Ottusch、V.Rokhlin、J.L.Visher、S.M.Wandzura，《高级电磁建模，最终技术报告》，HRL REF K0006，HRL实验室计算物理系，2003年12月。；B.Dembart、M.Epton、B.H.L.Fong、L.Greengard、S.Jiang、J.J.Ottusch、V.Rokhlin、J.L.Visher、S.M.Wandzura，《高级电磁建模，最终技术报告》，HRL REF K0006，HRL实验室计算物理系，2003年12月。 [16] 爱普顿，医学硕士。；Dembart，B.，三维拉普拉斯和亥姆霍兹方程的多极平移理论，SIAM J.Sci。计算。，16, 4, 865-897 (1995) ·Zbl 0852.31006号 [17] Greengard，L。；黄，J.，三维屏蔽库仑相互作用的快速多极子方法的新版本，J.Compute。物理。，180, 642-658 (2002) ·Zbl 1143.78372号 [18] Greengard，L。；Rokhlin，V.，《粒子模拟的快速算法》，J.Compute。物理。，73, 325-348 (1987) ·Zbl 0629.65005号 [19] Greengard，L。；Rokhlin，V.，三维拉普拉斯方程快速多极子方法的新版本，《数值学报》，229-269（1997）·Zbl 0889.65115号 [20] Greengard，L。；黄，J。；Rokhlin，V.公司。；Wandzura，S.，低频亥姆霍兹方程的加速快速多极方法，IEEE计算。科学。工程，5，3，32-38（1998） [21] Hrycak，T。；Rokhlin，V.，一种改进的势场快速多极算法，SIAM J.Scient.Comput。，19, 6, 1804-1826 (1998) ·Zbl 0915.65116号 [22] Jakob-Chien，R。；Alpert，B.，《均匀分辨率的快速球面滤波器》，J.Compute。物理。，136, 2, 580-584 (1997) ·Zbl 0885.65016号 [23] 江立杰，周文川，一种混合形式的快速多极子算法，研究报告：CCEM No.03-05，计算电磁学与电磁学中心，伊利诺伊大学，2005；IEEE T.Antenn。传播。53 (12) (2005) 4145-4156.; 江立杰，周文川，一种混合形式的快速多极子算法，研究报告：CCEM No.03-05，计算电磁学与电磁学中心，伊利诺伊大学，2005；IEEE T.Antenn。传播。53 (12) (2005) 4145-4156. [24] 莫尔斯，P.M。；Feshbach，H.，《理论物理方法》（1953），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0051.40603号 [25] Nishimura，N.，快速多极加速边界积分方程方法，应用。机械。第55、4版（2002年） [26] Rokhlin，V.，《二维散射理论积分方程的快速求解》，J.Compute。物理。，86, 414-439 (1990) ·Zbl 0686.65079号 [27] Rokhlin，V.，三维亥姆霍兹方程平移算子的对角线形式。三维亥姆霍兹方程平移算子的对角线形式，应用与计算调和分析，第1卷（1993），学术出版社：圣地亚哥学术出版社，第82-93页·Zbl 0795.35021号 [28] 宋，J.M。；Chew，W.C.，求解电磁散射组合场积分方程的多层快速多极算法，微波光学。Technol公司。莱特。，10, 1 (1995) [29] 斯托尔，J。；Bulirsch，R.，《数值分析导论》（1993），施普林格出版社：柏林施普林格·Zbl 0771.65002号 [30] Velaparambil，S。；Chew，W.C。；Song，J.M.，1000万未知量，是不是那么大，IEEE Antenn。传播。Mag.，45，2，43-58（2003） [31] Yarvin，N。；Rokhlin，V.，《一维结构势场的改进快速多极算法》，SIAM J.Numer。分析。，36, 2, 629-666 (1999) ·Zbl 0973.65106号 [32] Ying，L.公司。；比罗斯，G。；Zorin，D.，二维和三维的一种与核无关的自适应快速多极算法，J.Comput。物理。，196591-626（2004年）·兹比尔1053.65095 [33] E.Yip，B.Dembart，in：1997年3月17日，加利福尼亚州蒙特利市海军研究生院应用计算电磁学进展第13次年度审查。；E.Yip，B.Dembart，in：1997年3月17日，加利福尼亚州蒙特利市海军研究生院第13届应用计算电磁学进展年度回顾。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。