Tsilifis、Panagiotis；潘迪塔，皮尤什；萨扬·戈什；瓦莱里亚·安德烈奥利；托马斯·范德普特；王丽萍 多保真度高斯过程正交嵌入的贝叶斯学习。 （英语） Zbl 1507.62236号 计算。方法应用。机械。工程师。 386，文章ID 114147，23 p.（2021）. 摘要：复杂工程系统中的不确定性传播通常会带来与建模和量化模型输出概率分布相关的重大计算挑战，因为这些问题是由所研究系统中固有的各种不确定性来源引起的。高斯过程回归（GPs）是一种稳健的元建模技术，可用于快速模型预测和响应面探索。GP的多精度变化进一步利用廉价和低保真度模型模拟的信息，以提高其在高保真度模型上的预测性能。为了处理在高维设计空间中训练GP所需的大量数据，通常的做法是引入潜在的设计变量，这些变量通常是原始输入空间到低维子空间的投影，因此替代了学习初始高维映射的问题，在低维空间训练GP。在本文中，我们提出了一种贝叶斯方法来识别将输入点映射到低维潜在变量的最优变换。“投影”映射由一个被视为先验未知的正交矩阵组成，需要根据可用的训练数据与GP参数联合推断。所提出的贝叶斯推理方案依赖于一种两步迭代算法，该算法分别从GP参数和投影矩阵的边际后验概率中进行采样，两者均使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）采样。为了考虑正交投影矩阵上的正交约束，采用了测地蒙特卡罗采样算法，该算法适用于流形上的概率测度。我们将提出的框架扩展到使用GP的多保真度模型，包括一起训练多个输出的场景。我们用一个已知的低维子空间在三个合成问题上验证了我们的框架。我们提出的框架的优点在工业燃气轮机末级叶片具有计算挑战性的气动优化中得到了说明，其中我们研究了三维翼型的85维形状参数化对两个相关输出量的影响，特别是空气动力学效率和反作用程度。 引用于三文件 MSC公司： 2015年1月62日 贝叶斯推断 60G15年 高斯过程 62克08 非参数回归和分位数回归 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 关键词：高斯过程回归；多保真度仿真；尺寸缩减；测地蒙特卡罗；贝叶斯推断；不确定性传播 软件：PRMLT公司；LBFGS-B型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Tsilifis}等人，计算。方法应用。机械。Eng.386，文章ID 114147，第23页（2021；兹bl 1507.62236） 全文： 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