弗朗索瓦·哈梅尔;朱利安·法亚德;莱昂内尔·罗克斯 在缓慢振荡的环境中传播速度。 （英语） Zbl 1197.92044号 牛市。数学。生物学。 72，第5期，1166-1191（2010）. 摘要：我们导出了一些反应扩散模型在具有非常大周期的周期环境中解的传播速度的精确渐近估计。与快速振荡环境的另一种极限情况相反，以前在缓慢振荡环境中没有明确的公式。了解这两个极端可以量化环境碎片化对传播速度的影响。一方面，我们的分析估计和数值模拟揭示了在缓慢振荡环境中，具有Fisher KPP反应项的Shigesada Kawasaki Teramoto模型的速度高于预期。另一方面，在具有强Allee效应的模型的情况下，在非常缓慢的振荡环境中的传播速度被证明是0；聚合的这种不利影响仅见于反应扩散模型。 引用于14文件 MSC公司： 92D40型 生态学 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 35K57型 反应扩散方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Hamel}等人，公牛。数学。生物学72，第5期，1166--1191（2010；Zbl 1197.92044） 全文： 内政部 参考文献： [1] 华盛顿州艾利，1938年。动物的社会生活。纽约诺顿。 [2] 阿伦森，D.G.，温伯格，H.G.，1975年。种群遗传学、燃烧和神经传播中的非线性扩散。中：偏微分方程及相关主题，数学课堂讲稿。，第446卷，第5-49页。纽约州施普林格·Zbl 0325.35050号 [3] Bages，M.，Martinez，P.，Roquejoffre，J.-M.，2008年。环境中KPP类型的动力学方程。C.R.学院。科学。序列号。I数学。346, 1051–1056. ·Zbl 1156.35322号 [4] Berec，L.，Angulo，E.，Courchamp，F.，2007年。多重Allee效应和人口管理。经济趋势。进化。22, 185–191. ·doi:10.1016/j.tre.2006.12.002 [5] Berestycki，H.，Hamel，F.，2002年。周期性可激发介质中的波前传播。Commun公司。纯应用程序。数学。55(8), 949–1032. ·Zbl 1024.37054号 ·doi:10.1002/cpa.3022 [6] Berestycki，H.，Hamel，F.，Nadirashvili，N.，2005年a。大漂移椭圆算子的主特征值及其在非线性传播现象中的应用。Commun公司。数学。物理学。253(2), 451–480. ·Zbl 1123.35033号 ·doi:10.1007/s00220-004-1201-9 [7] Berestycki，H.，Hamel，F.，Nadirashvili，N.，2005年b。KPP类型问题的传播速度。I： 周期性框架。欧洲数学杂志。Soc.7（2），第173–213页·Zbl 1142.35464号 ·doi:10.4171/JEMS/26 [8] Berestycki，H.，Hamel，F.，Roques，L.，2005c。周期性碎片环境模型分析：I–物种持续性。数学杂志。生物学51（1），75-113·Zbl 1066.92047号 ·doi:10.1007/s00285-004-0313-3 [9] Berestycki，H.，Hamel，F.，Roques，L.，2005年d。周期性破碎环境模型分析：II–生物入侵和脉动移动锋。数学杂志。Pures应用程序。84(8), 1101–1146. ·Zbl 1083.92036号 ·doi:10.1016/j.matpur.2004.10.006 [10] Berestycki，H.，Hamel，F.，Nadin，G.，2008年。非均匀扩散可激发介质中的渐近扩散。J.功能。分析。255(9), 2146–2189. ·Zbl 1234.35033号 ·doi:10.1016/j.jfa.2008.06.030 [11] Bramson，M.，1983年。Kolmogorov方程行波解的收敛性。内存。美国数学。社会地位44·Zbl 0517.60083号 [12] Cantrell，R.S.，Cosner，C.，2003年。反应扩散方程的空间生态学。威利，纽约·Zbl 1059.92051号 [13] Dennis，B.，1989年。Allee效应：人口增长、临界密度和灭绝概率。自然资源模型。3, 481–538. ·Zbl 0850.92062号 [14] El Smaily，M.，2008年。脉动运动锋：渐近和均匀化状态。Eur.J.应用。数学。19(4), 393–434. ·Zbl 1162.35064号 [15] El Smaily，M.，Hamel，F.，Roques，L.，2009年。生物入侵模型中的均质化和碎片化影响。离散连续。动态。系统。，序列号。A 25221-342·兹比尔1179.35047 ·doi:10.3934/dcds.2009.25.321 [16] 法夫，P.C.，1979年。双稳态非线性扩散方程解的长时间行为。架构（architecture）。定额。机械。分析。70(1), 31–46. ·Zbl 0435.35045号 ·doi:10.1007/BF00276380 [17] 费希尔，R.A.，1937年。优势基因的发展浪潮。安·尤根。7, 335–369. 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