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泽维尔·布列松;塞利姆·埃塞多格鲁;皮埃尔·范德盖恩斯特;Jean-Philippe Thiran;Stanley奥舍

活动轮廓/蛇模型的快速全局最小化。 （英语） Zbl 1523.94005号

数学杂志。成像视觉。 28，第2期，151-167（2007）.
摘要：活动轮廓/蛇模型是图像分割中最成功的变分模型之一。它由图像中的轮廓向物体边界演化而成。它的成功基于强大的数学特性和基于水平集方法的高效数值方案。该模型的唯一缺点是活动轮廓能量中存在局部极小值，这使得初始猜测对于获得满意的结果至关重要。在本文中，我们建议通过确定活动轮廓模型的全局最小值来解决此问题。我们的方法是基于将图像分割和图像去噪任务统一到一个全局最小化框架中。更准确地说，我们建议统一三个著名的图像变分模型，即snake模型、Rudin-Osher-Fatemi去噪模型和Mumford-Shah分割模型。我们将建立带有证明的定理来确定活动轮廓模型的全局极小值的存在性。从数值的角度，我们提出了一种新的实用方法，通过最小化问题的对偶形式来解决主动轮廓向对象边界的传播问题。对偶公式易于实现，可以使蛇能量快速全局最小化。它避免了水平集方法的常见缺点，即在距离函数中初始化活动轮廓，并在进化过程中周期性地重新初始化，这很耗时。我们将我们的分割算法应用于合成图像和真实图像，如纹理图像和医学图像，以强调我们的模型与其他分割模型相比的性能。

引用于108文件

MSC公司：

94A08级 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
65K10码 数值优化和变分技术

关键词：

活动轮廓;全局最小化;加权总变差范数;ROF模型;芒福德-沙赫能源;电视的双重表述
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\textit{X.Bresson}等人，《数学杂志》。成像视觉。28，第2号，151--167（2007；Zbl 1523.94005）
全文： 内政部 链接

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