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Fjordholm，Ulrik S。;悉达多·米什拉;埃坦·塔德摩尔

关于可测值解的计算。 （英语） 兹比尔1382.76001

数字学报 25, 567-679 (2016).
摘要：流体动力学中解的存在性的标准范式是基于近似解或近似极小值序列的构造。这种方法面临着严重的障碍，尤其是在多维问题中，在更精细的尺度上，振荡的持续性阻碍了紧凑性。事实上，这些振荡表明，与最近的理论结果一致，在可积函数的标准框架内，可能缺乏解的存在性/唯一性。正是在这种背景下，Young测度——可以描述这种振荡序列极限的参数化概率测度——提供了更一般的测量值解针对这些问题。{}基于近似测度作为蒙特卡罗采样随机场法则的实现，我们提出了计算近似测度值解的可行数值算法。我们证明了这些算法对可压缩和不可压缩无粘流体动力学方程的测量值解的收敛性，并给出了大量数值实验，为新范式的可行性提供了令人信服的证据。我们还讨论了这些算法及其扩展在不确定性量化和流体动力学以外的环境中的使用，例如材料科学中的非凸变分问题。

引用于49文件

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76-02 流体力学相关研究博览会（专著、调查文章）
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60G60型 随机字段
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全文： 内政部

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