×
安静;赵乐伟;张文钊

哈密顿系统耗散动力学的高精度数值方法。 （英语） Zbl 1507.65286号

国际期刊计算。数学。 97，第12期，2436-2450（2020年）.
摘要：本文提出了一种求解哈密顿系统耗散动力学的有效谱-伽勒金方法。通过引入一个合适的Sobolev空间，我们建立了一个弱形式和相应的离散格式。与现有方法相比，我们的方法可以实现更高的精度和更短的计算时间。我们还以光机系统中的量子冷却为例进行了仿真，以说明我们方法的优点。我们的方法为研究非线性复杂哈密顿系统的耗散动力学提供了一个很有前景的平台。

MSC公司：

65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法
17B81号 李（超）代数在物理等方面的应用。
17C90型 Jordan代数在物理等方面的应用。
81S22号 开放系统、简化动力学、主方程、消相干

关键词：

哈密顿体系;光谱-伽勒金近似;迭代算法;数值实验
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.An}等人，《国际计算杂志》。数学。97，第12号，2436--2450（2020；Zbl 1507.65286）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aspelmeyer，M。；Kippenberg，T.J。；Marquardt，F.，《腔光力学》，修订版。物理。，86, 1391-1452 (2014) ·doi:10.1103/RevModPhys.86.1391
[2] Bannasch，G。；基利安，T.C。；Pohl，T.，通过冷原子的里德伯阻断的强耦合等离子体，物理。修订稿。，110 (2013) ·doi:10.103/物理通讯.110.253003
[3] Borkje，K。；Nunnenkamp，A。；特菲尔，J.D。；Girvin，S.M.，弱耦合区非线性腔光力学的特征，物理学。修订稿。，111 (2013) ·doi:10.1103/PhysRevLett.111.053603
[4] 陈，X。；Ruschhaupt，A。；施密特，S。；del Campo，A。；盖里·奥德林，D。；Muga，J.G.，《谐波阱中的快速最佳无摩擦原子冷却：绝热的捷径》，《物理学》。修订稿。，104 (2010)
[5] Cheng，J。；张维珍。；周，L。；张伟，非马尔科夫环境中光机系统的宏观纠缠保持，科学。代表，6，1，23678（2016）·doi:10.1038/srep23678
[6] De Vuyst，F.，《时间相关问题的高效求解器：IMEX、LATIN、PARAEXP和PARAREAL算法综述》，用于热类型问题，可能使用近似指数积分器和降阶模型，Adv.Model。模拟。工程科学。，2, 1-14 (2016)
[7] 费尔贝特，F。；Jin，S.，动力学方程及刚性源相关问题的一类渐近预存格式，J.Compute。物理。，229, 7625-7648 (2010) ·Zbl 1202.82066号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.06.017
[8] 费尔贝特，F。；Negulescu，C。；Yang，C.，等离子体物理非线性热方程的数值研究，国际计算杂志。数学。，89, 1060-1082 (2012) ·Zbl 1258.65081号 ·doi:10.1080/00207160.2012.679732
[9] Huelga，S.F。；Plenio，M.B.，振动，量子与生物学，康普。物理。，54, 4, 181-207 (2013) ·网址：10.1080/00405000.2013.829687
[10] Kanyamee，N。；Zhang，Z.，哈密顿系统谱配置方法和辛方法的比较，国际J·数值。分析。型号。，8, 1, 86-104 (2011) ·Zbl 1211.65162号
[11] Lambropoulos，P。；Nikolopoulos，G.M。；尼尔森，T.R。；Bay，S.，《结构化水库中的基本量子光学》，《进步物理学》。，6355-503（2000年）·doi:10.1088/0034-4885/63/4/201
[12] 李伟（Li，W.）。；李，C。；Song，H.，《不规则复杂网络中的量子同步和量子态共享》，Phys。E版，95（2017）
[13] 刘，Y.-C。；Xiao，Y.-F。；栾，X。；Wong，C.W.，强耦合光力学中机械谐振器的动态耗散冷却，物理。修订稿。，110 (2013)
[14] 刘永川。；刘，R.-S。；Dong，C.-H。；李毅。；龚，Q。；Xiao，Y.-F.，将机械谐振器从室温冷却到量子基态，物理学。版次A，91（2015）
[15] 梅斯特尔，P。；Scully，M.O.，《量子光学、实验重力和测量理论》（1983），阻燃出版社：阻燃出版社，纽约和伦敦
[16] 罗萨多，P.A。；拉斯基，P.D。；Thrane，E。；朱，X。；曼德尔，I。；塞萨纳，A.，高红移双星引力波的可探测性，物理学。修订稿。，116 (2016) ·doi:10.1103/PhysRevLett.116.1102
[17] Schleier-Smith，M.H。；勒鲁，I.D。；张，H。；Van Camp，文学硕士。；Vuletić，V.，原子系综的光机腔冷却，物理学。修订稿。，107 (2011) ·doi:10.1103/PhysRevLett.107.143005
[18] 唐奇。；Chen，C.-M.，哈密顿系统的连续有限元方法，应用。数学。机械。，28, 8, 1071-1080 (2007) ·Zbl 1231.37029号 ·doi:10.1007/s10483-007-0809-y
[19] 唐奇。；陈，C.-M。；Liu，L.H.，哈密顿系统连续有限元方法的能量守恒和辛性质，应用。数学。计算。，181, 2, 1357-1368 (2006) ·Zbl 1105.65118号
[20] 王，Z.-Q。；Guo，B.-Y.，解一阶常微分方程初值问题的Legendre-Gauss-Radau配置法，J.Sci。计算。，52, 1, 226-255 (2012) ·兹比尔1255.65133 ·doi:10.1007/s10915-011-9538-7
[21] 王，G。；黄，L。；赖，Y.-C。；Grebogi，C.，《光机系统中的非线性动力学和量子纠缠》，Phys。修订稿。，112 (2014)
[22] Zhang，W.-Z。；Cheng，J。；李，W.-D。；周，L.，非马尔科夫体系中的光机冷却，物理学。版本A，93（2016）
[23] 周，L。；韩，Y。；Jing，J。；张伟，纳米机械振荡器与原子相干诱导的双模场纠缠，物理学。版本A，83（2011）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。