巴伊拉克塔尔，埃尔罕；米歇尔·卢德科夫斯基 使用点过程观测值的隐马尔可夫链的顺序跟踪。 （英语） Zbl 1163.62062号 随机过程应用。 119，第6期，1792-1822（2009）. 摘要：我们研究了具有点过程观测的隐马尔可夫链模型的有限时域最优切换问题。该控制器具有有限范围的策略，并尝试使用离散观测值的贝叶斯更新来跟踪未观测状态变量的状态。这种模型在经济政策制定、可变需求水平下的人员配置和广义泊松无序问题中都有应用。我们证明了值函数的正则性，并明确地刻画了最优策略。我们还提供了一个有效的数值格式，并用几个计算例子说明了我们的结果。 引用于10文件 MSC公司： 62升10 顺序统计分析 62升15 统计中的最优停止 62C10个 贝叶斯问题；贝叶斯过程的特征 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 关键词：马尔可夫调制泊松过程；最佳切换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Bayraktar}和\textit{M.Ludkovski}，随机过程应用。119，第6号，1792--1822（2009；Zbl 1163.62062） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 佩基尔，G。；Shiryaev，A.N.，泊松过程的序贯测试问题，Ann.Statist。，28, 837-859 (2000) ·Zbl 1081.62546号 [2] 佩基尔，G。；Shiryaev，A.N.，解决泊松无序问题，（金融与随机学进展（2002），Springer:Springer New York），295-312·Zbl 1009.60033号 [3] Bayraktar，E。；Dayanik，S.，具有指数延迟惩罚的泊松无序问题，数学。操作。研究，31，2，217-233（2006）·Zbl 1278.62132号 [4] Bayraktar，E。；Dayanik，S。；Karatzas，I.，自适应泊松无序问题，Ann.Appl。概率。，16, 3, 1190-1261 (2006) ·Zbl 1104.62093号 [5] E.Bayraktar，S.Sezer，《具有相变时间分布的泊松过程的最快检测》，密歇根大学技术报告，2006年。网址：http://arxiv.org/abs/math/0611563; E.Bayraktar，S.Sezer，具有相位类型变化时间分布的泊松过程的最快检测，技术报告，密歇根大学，2006年。网址：http://arxiv.org/abs/math/0611563 ·Zbl 1162.62077号 [6] M.Ludkovski，S.Sezer，具有部分可观测泊松过程的有限时域决策定时，密歇根大学技术报告，2007年；M.Ludkovski，S.Sezer，具有部分可观测泊松过程的有限时域决策定时，密歇根大学技术报告，2007年·Zbl 1244.62008年 [7] 塔塔科夫斯基，A.G。；罗佐夫斯基，B.L。；布拉泽克，R.B。；Kim，H.，《使用顺序转换点方法检测信息系统中的入侵》，《统计方法》。，3, 3, 252-293 (2006) ·兹比尔1248.94032 [8] Aggoun，L.，保险模型的最优跟踪，随机分析。申请。，21, 6, 1207-1214 (2003) ·Zbl 1054.91046号 [9] Arjas，E。；Haara，P。；Norros，I.，过滤部分观察到的标记点过程的历史，随机过程。申请。，40, 2, 225-250 (1992) ·Zbl 0747.60045号 [10] 塞西，C。；Gerardi，A.，通过计数观察部分观察马尔可夫跳跃过程的控制：与分离问题的等价性，Stochast。过程。申请。，78, 245-260 (1998) ·Zbl 0934.60077号 [11] Elliott，R.J。；阿贡，L。；Moore，J.B.，《隐马尔可夫模型》（Hidden Markov Models），（数学应用，第29卷（1995），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约），估算与控制·Zbl 0819.60045号 [12] 肖邦，N。；Varini，E.，连续时间隐马尔可夫模型的粒子滤波，ESAIM Proc。，19、12-17（2007），《蒙特卡洛研究方法牛津会议》·Zbl 1359.60097号 [13] 科斯塔，O.L.V。；Davis，M.H.A.，分段确定过程的脉冲控制，数学。控制信号系统。，187-206年2月3日（1989年）·Zbl 0675.93077号 [14] 科斯塔，O.L.V。；Raymundo，C.A.B.，分段确定性马尔可夫过程的脉冲和连续控制，Stochast。斯托查斯特。代表，70，1-2，75-107（2000）·Zbl 1145.90461号 [15] 马齐奥托，G。；斯特特纳。；Szpirglas，J。；Zabczyk，J.，关于部分观测的脉冲控制，SIAM J.控制优化。，26, 4, 964-984 (1988) ·Zbl 0653.93072号 [16] Davis，M.H.A.，马尔可夫模型和优化（1993），查普曼和霍尔：查普曼&霍尔伦敦·Zbl 0780.60002号 [17] Jacod，J。；Shiryaev，A.，随机过程的极限定理（1987），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·兹比尔0635.60021 [18] Karlin，S。；Taylor，H.M.，《随机过程第二门课程》（1981年），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0469.60001号 [19] Shiryaev，A.N.，《最优停止规则》（1978年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》·Zbl 0391.60002号 [20] Darroch，J.N。；Morris，K.W.，连续时间有限马尔可夫链的传递时间生成函数，J.Appl。概率。，5, 2, 414-426 (1968) ·Zbl 0196.19804号 [21] Neuts，M.F.，M/G/1型结构随机矩阵及其应用（1989），马塞尔·德克尔：马塞尔·德克尔纽约·Zbl 0695.60088号 [22] 穆勒，P。；桑索，B。；De Iorio，M.，《非均匀马尔可夫链模拟的最优贝叶斯设计》，J.Amer。统计师。协会，99，788-798（2004）·兹比尔1117.62404 [23] Lenhart，S.M。；廖永川，分段确定过程的切换控制，J.Optim。理论应用。，59, 1, 99-115 (1988) ·Zbl 0631.93079号 [24] Gugerli，U.，分段确定马尔可夫过程的最优停止，随机，19，4，221-236（1986）·Zbl 0611.60039号 [25] 科斯塔，O.L.V。；Davis，M.H.A.，分段确定过程最优停止的近似，数学。控制信号系统。，123-146年1月2日（1988年）·Zbl 0657.93077号 [26] Bremaud，P.，点过程和队列（1981），Springer:Springer New York·兹比尔0478.60004 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。