Carles Cardó 旋回游离岩浆的算术和（k）-最大值。 （英语） 兹伯利1439.08001 代数大学。 80，第3号，第35号论文，第26页（2019年）. 在本文中，作者探讨了子岩浆的结构。其目的是在树上进行可定义的操作，处理是计算性的，而不是代数性的。自由岩浆的主要理论特征取决于这样一个事实，即任何只有一次操作的结构都可以通过商从自由岩浆中获得。据作者所述，“尽管计算应用或李代数中的实用性，自由岩浆的兴趣似乎仅限于这一基本事实，代数教科书通常只将其作为后续更标准结构（如半群、幺半群或群）的序言”。作者对本文的贡献之一是将游离岩浆描述为分级的等可分解岩浆。在第2节中，作者介绍了自由岩浆。在第3节中，他提出了（M）的算法。在第4节和第5节中，他分别介绍了子马和生成器以及理想和主理想。作者的主要贡献在第6节和第7节中，其中介绍了极大性和可加素数集。他展示了一种计算所有这些参数的方法，这使我们能够识别\（\mathrm{Sub}（M）\）、（submama\（M））的第一个位置（参见定理6.10和引理7.6）。审核人：C.佩雷拉·达席尔瓦（库里蒂巴） 引用于1文件 MSC公司： 08A02号 关系系统，组成定律 08B20号 自由代数 20号02 具有单个二进制操作的集合（群oid） 03G10年 格和相关结构的逻辑方面 关键词：游离岩浆;算术;晶格;最大化 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Cardó}，代数大学。80，第3号，第35号论文，第26页（2019年；Zbl 1439.08001） 全文： 内政部 整数序列在线百科全书： 具有n个外部节点的素数二叉根树的数目。 参考文献： [1] Amerlynck，B.：指数：方面组合与算术。布鲁塞尔自由大学（1998年） [2] 布隆德尔：结构化数字。技术报告TRITA/MAT-94-31，皇家理工学院数学系，10044，斯德哥尔摩（1994） [3] 布隆德尔，V.：结构化数字的运算。研究报告2464，INRIA BP 105，78153，Le Chesnay Cedex（1995）·Zbl 0840.68028号 [4] Blondel，V.：《联合国家庭法》（Une family d'opérations sur les arbres binaires）。C.R.学院。科学。巴黎321491-494（1995）·Zbl 0840.68028号 [5] 布隆德尔：结构化数字，二叉树上操作层次的属性。Acta Inform公司。35, 1-15 (1998) ·Zbl 0898.68054号 ·doi:10.1007/s002360050113 [6] Bourbaki，N.：代数I，第1-3章。柏林施普林格（1989）·Zbl 0673.00001号 [7] Brown，R.：《从群体到群聚体：一项简要调查》。牛市。伦敦。数学。《社会分类》第19卷，第113-134页（1987年）·Zbl 0612.20032号 ·doi:10.1112/blms/19.2.113 [8] Burris，S.，Sankappanavar，H.P.：通用代数课程。千禧年版（2012）。http://www.math.uwaterloo.ca网站/snburris/htdocs/ualg.html。2019年8月1日访问·Zbl 0478.08001号 [9] Crepinšek，M.，Mernik，L.：解决加泰罗尼亚数相关问题的有效表示法。《国际纯粹应用杂志》。数学。56, 598-604 (2009) ·Zbl 1188.68115号 [10] Davey，B.A.，Priestley，H.A.：格与秩序导论。剑桥大学出版社，纽约（2002）·Zbl 1002.06001号 ·doi:10.1017/CBO9780511809088 [11] Duchon，Ph:二叉树上一系列操作的右可撤销性。离散。数学。西奥。计算。科学。2, 27-33 (1998) ·Zbl 0947.68111号 [12] Dutton，R.D.，Brigham，R.C.：加泰罗尼亚数字的计算有效边界。《欧洲期刊》第7卷，第211-213页（1986年）·Zbl 0635.05005号 ·doi:10.1016/S0195-6698（86）80024-5 [13] Flajolet，P.，Raoult，J.C.，Vuillemin，J.：计算算术表达式所需的寄存器数量。西奥。计算。科学。9, 99-125 (1979) ·Zbl 0407.68057号 ·doi:10.1016/0304-3975（79）90009-4 [14] Gabow，H.N.，Galil，Z.，Spencer，T.，Tarjan，R.E.：在无向图和有向图中寻找最小生成树的有效算法。组合数学6，109-122（1986）·Zbl 0608.05027号 ·doi:10.1007/BF02579168 [15] Grätzer，G.：泛代数。高等数学的大学系列。D.Van Nostrand Co.，普林斯顿（1968）·兹比尔0182.34201 [16] Hopcroft，J.E.，Raajeev，M.，Ullman，J.D.：自动机理论、语言和计算导论，第二版。培生教育。艾迪森·卫斯理，雷丁（2001）·Zbl 0980.68066号 [17] Knuth，D.E.：《计算机编程艺术》，第一卷和第二卷，第三版。艾迪森·卫斯理，雷丁（1997）·兹伯利0883.68015 [18] Knuth，D.E.，Graham，R.L.，Patashnik，O.：《混凝土数学》，第二版。艾迪森·卫斯理，雷丁（1994）·Zbl 0836.00001号 [19] Lallement，G.：半群和组合应用。威利，纽约（1979）·Zbl 0421.20025 [20] Levi，F.W.：关于半群。牛市。计算数学。Soc.36141-146（1944年）·Zbl 0061.02405号 [21] Reutenauer，C.：自由李代数。牛津克拉伦登出版社（1993）·Zbl 0798.17001号 [22] 罗森菲尔德，A.：代数结构导论。Holden-Day，旧金山（1968）·Zbl 0165.32601号 [23] Sakarovitch，J.：自动机理论的要素。剑桥大学出版社，剑桥（1989）·Zbl 1178.68002号 [24] Sedgewick，R.，Flajolet，Ph:算法分析导论。艾迪森·韦斯利（Addison-Wesley），《上鞍河》（Upper Saddle River）（1995年）·Zbl 0841.68059号 [25] 斯隆，N.J.A.：在线整数序列百科全书。A035010。https://oeis.org/A035010。访问日期：2019年8月1日 [26] Stillwell，J.：经典拓扑与组合群理论，第2版。施普林格，纽约（1995）·Zbl 0453.57001号 [27] Zwick U.：有向最小生成树。特拉维夫大学计算机科学学院讲稿。网址：http://www.cs.tau.ac.il/zwick/grad-algo-13/直接-mst.pdf。访问日期：2019年8月1日 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。