张磊 [姜迪华] 对称对的可分辨tame超尖峰表示{西班牙语}_{4n}（F），\mathrm{西班牙语}_{2n}（E））\）。附录由姜迪华和张磊提供。 （英语） Zbl 1327.22022号 马努斯克。数学。 148，编号1-2，213-233（2015）. 作者对对称对（mathrm）的可分辨tame超尖峰表示进行了分类{西班牙语}_｛4n｝（F），\mathrm{西班牙语}_{2n}（E）），其中（E）是奇数剩余特征的（p）-元域（F）的二次扩张。换句话说，他描述了\（\mathrm{西班牙语}_{4n}（F）{西班牙语}_{2n}（E）-不变线性形式。他应用了J.哈基姆和F.默纳汉[IMRP，国际数学研究所，2008年，文章ID rpn005，166页（2008年；Zbl 1160.22008年)]根据表示的诱导数据，给出了这种线性形式的空间维数的公式。这些方法与J.哈基姆和J.兰斯基【代表理论16，276–316（2012；Zbl 1253.22010年)].以同样的方式，作者证明了在（F\）上定义的\（\mathrm）上的\（2n\）变量中，不存在拟分裂酉群的不可约驯服超三尖表示{西班牙语}_{2n}（F）\）-区分。本文以与D.Jiang合作编写的附录结尾，该附录包含关于本地Arthur包或\（\mathrm参数的三个猜想{西班牙语}_{4n}（F）\）。第一个猜想描述了回火的局部Arthur参数，其关联的局部Artur数据包包含一个\（\mathrm{西班牙语}_（F）的二次扩张（E）的{2n}（E）-可分辨超凸表示；第二种断言，这种表示也属于非回火的局部Arthur包，其参数类型被指定；最后，将这些推测结果放在Y.Sakellaridis公司和A.文卡特斯[“球面变化的周期和调和分析”，预印本，arXiv:1203.0039]。作者将证据留给未来的工作。审核人：劳雷·布拉斯科（巴黎） 引用于2评论引用于三文件 MSC公司： 22E50型 局部域上Lie和线性代数群的表示 11楼70 表征理论方法；局部域和全局域上的自守表示 第22页，共35页 关于（p\）-adic李群的分析 关键词：温顺的尖点表示;杰出代表;对称对;辛群;局部Arthur参数 引文：Zbl 1160.22008年;Zbl 1253.22010年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本｛L.Zhang｝，Manuscr。数学。148，编号1--2，213--233（2015；Zbl 1327.22022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arthur，J.：表征的内窥分类：正交群和辛群。学术讨论会出版物第61卷。美国数学学会，普罗维登斯（2013）·2014年10月13日 [2] Ash A.、Ginzburg D.、Rallis S.：模块符号上尖点形式的消失时期。数学。Ann.296（4），709-723（1993）·Zbl 0786.11028号 ·doi:10.1007/BF0145131 [3] Deligne P.，Lusztig G.：有限域上约化群的表示。安。数学。(2) 103(1), 103-161 (1976) ·Zbl 0336.20029号 ·doi:10.2307/1971021 [4] Gan，W.T.，Gross，B.，Prasad，D.：经典群表示理论中的辛局部根数、中心临界L值和限制问题。格罗斯与普拉萨德的苏尔猜想。I.Astérisque No.346，1-109（2012）·Zbl 1280.22019年 [5] Goldstein D.，Guralnick R.：交替形式和自共轭算子。《代数杂志》308（1），330-349（2007）·Zbl 1111.11022号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2006.06.009 [6] Hakim J.，Lansky J.：区分驯服超尖峰表示和奇正交周期。代表。理论16，276-316（2012）·Zbl 1253.22010年 ·doi:10.1090/S1088-4165-2012-00418-6 [7] Hakim，J.，Murnaghan，F.：独特的温顺超尖峰表征。国际数学。帕普研究。IMRP 166（2）：第ID条rpn005（2008）·Zbl 1160.22008年 [8] Henderson A.：当G=GLn时，GF不可约表示中的对称子群不变量。《代数杂志》261（1），102-144（2003）·Zbl 1020.20030号 ·doi:10.1016/S0021-8693（02）00559-8 [9] Heumos M.，Rallis S.：Gln的辛-惠塔克模型。太平洋数学杂志。146(2), 247279 (1990) ·Zbl 0752.22012号 ·doi:10.2140/pjm.1990.146.247 [10] Jacquet H.，Rallis S.：线性周期的唯一性。作曲。数学。102（1），65-123（1996）·Zbl 0855.22018号 [11] 蒋，D.，聂，C.-F.：关于p-adic局部域上的局部Langlands猜想及其相关问题。摘自：第六届中国数学家国际大会论文集，台北（2013） [12] 蒋东，聂春凤，秦玉杰：p-adic SO（4n）和函数的广义Shalika模型。以色列J.数学。195(1), 135-169 (2013) ·Zbl 1278.2005年 ·文件编号：10.1007/s11856-012-0125-x [13] Kim，J.：超螺旋表示：穷举定理。美国数学杂志。Soc.20（2），273-320（电子版）（2007年）·Zbl 1111.22015年 [14] Lusztig，G.：有限域上约化群的特征。数学研究年鉴，107。普林斯顿大学出版社，普林斯顿，pp.xxi+384（1984）·Zbl 0556.20033号 [15] Mao Z.，Rallis S.：[{{rm-Sp}_{2n}/{rm-Sb}_n\次{rm-Sp}_n}\]Sp2n/Spn×Spn的普朗谢尔公式及其应用。作曲。数学。145(2), 501-527 (2009) ·Zbl 1204.43008号 ·doi:10.1112/S0010437X08003904 [16] 莫格林（Moeglin），C.：《亚瑟王妃》（Paquets d’Arthur discrets pour un groupe classique p-adique）。自守形式与L函数2。地方方面，179-257，康普。数学。489，美国数学。普罗维登斯州立大学（2009）·Zbl 1181.22016年 [17] Moy A.，Prasad G.：p-adic群的未定义最小K型。发明。数学。116(1-3), 393-408 (1994) ·2008年4月8日Zbl ·doi:10.1007/BF01231566 [18] Murnaghan，F.：超尖峰表象的规则性和区别。约化p-adic群的调和分析，155-183，Contemp。数学。543，美国数学。普罗维登斯律师事务所（2011年）·Zbl 1235.22021年 [19] Prasad D.，Schulze-Pillot R.：Jacquet猜想的一般形式和局部结果。J.Reine Angew。数学。616, 219-236 (2008) ·Zbl 1221.11129号 [20] Prasad G.，Yu J.：关于约化群和建筑物上的有限群作用。发明。数学。147（3），545-560（2002）·Zbl 1020.22003年 ·doi:10.1007/s002220100182 [21] Sakellaridis Y.：球面变体上的球面函数。美国数学杂志。135(5), 1291-1381 (2013) ·Zbl 1281.22007年 ·doi:10.1353/ajm.2013.0046 [22] Sakellaridis，Y.，Venkatesh，A.：球面变化的周期和调和分析。arXiv:1203.0039（2012）·Zbl 1479.22016号 [23] Shahidi，F.：艾森斯坦级数和自同构L-函数。美国数学学会学术讨论会出版物，58。美国数学学会，普罗维登斯（2010）·Zbl 1215.11054号 [24] Shahidi F.：Langlands关于Plancherel测度猜想的证明；p-adic群的互补级数。安。数学。(2) 132(2), 273-330 (1990) ·Zbl 0780.22005号 ·doi:10.2307/1971524 [25] Tits，J.：代数半单群的分类。代数群和间断子群。摘自：纯数学研讨会论文集。，科罗拉多州博尔德，1965年，第33-62页。美国数学。普罗维登斯学会（1966）·Zbl 0238.20052号 [26] Tits，J.：局部区域上的还原群。自守形式、表示和L函数：纯数学研讨会论文集。，俄勒冈州立大学，科罗瓦利斯，俄勒冈州，1977年，第1部分，纯粹数学研讨会论文集。，三十三、 第29-69页。美国数学。普罗维登斯学会（1979年）·Zbl 1111.11022号 [27] 于久康：温和超尖峰表示的构造。美国数学杂志。Soc.14（3），579-622（电子版）（2001年）·Zbl 0971.22012号 [28] 张磊：Gelfand对\[{（{\rm Sp}_{4n}（F），{\rm-Sp}_{2n}[E））}\]（Sp4n（F）、Sp2n（E））。《数论》130（11），2428-2441（2010）·Zbl 1204.11087号 ·doi:10.1016/j.jnt.2010.03.013 [29] Zhang L.：[｛\rm Sp｝_｛2n｝（\mathbb）{F}（F）_{q^2}）}\]Sp2n（Fq2）-\[{{rm-Sp}_{4n}（\mathbb{F} （_q）)}\]Sp4n（Fq）。《代数杂志》395，24-46（2013）·Zbl 1290.20033号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2013.08.006 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。