李金泽;李华;连毅伟;于开平;赵睿 通过辅助变量设计和开发具有耗散控制和零阶超调的单步二阶隐式方法。 （英语） Zbl 07772336号 国际期刊编号。方法工程。 124，编号22，4880-4940（2023）. 小结：1978年，Hilber和Hughes对隐式方法提出了几项竞争性要求。然而，在传统的算法设计中没有这样的集成方法。通过引入辅助变量，本文提出了两种新的隐式方法，以在不增加计算成本的情况下出色地实现这些竞争需求。这两种新方法是自启动、无条件稳定、单解、同二阶精度、可控耗散和无超调。新方法在高频极限下实现了辅助变量的最大耗散，尽管这样的设计不是必须的。第一种新方法使用辅助速度和加速度变量，而第二种方法使用两个辅助加速度变量。在嵌入所需的数值特征后，新方法使用高频极限中放大矩阵的四个特征值作为用户指定的参数，以灵活控制数值高频耗散。为了减少特定使用参数的数量，本文给出了一些推荐的子类算法，如最佳低频耗散方案。本文进一步细化了误差分析，对一些隐式方法的幅相误差进行了解析计算。误差分析技术几乎适用于所有直接时间积分方法。振幅和相位误差的比较突出了新方法相对于已发表算法的优势。此外，对一些经典的测量方法，如数值阻尼比和相对周期误差进行了分析和比较。数值算例表明了新方法的优越性。©2023 John Wiley&Sons有限公司。 理学硕士： 65磅 常微分方程的数值方法 74Sxx型 固体力学中的数值方法和其他方法 6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 关键词：耗散控制;隐式算法;二阶精度;辅助变量;零阶过冲 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Li}等人，国际J数字。方法工程124，No.22，4880--4940（2023；Zbl 07772336） 全文： 内政部 参考文献： [1] Rezaiee‐PajandM、Karimi‐RadM。非线性动力分析的一种新的显式时间积分格式。国际J结构Stab Dyn。2016;16(09):1550054. ·Zbl 1359.65117号 [2] LiJ，LiH，LianY，ZhaoR，YuK。一套具有可控数值耗散和最大稳定边界的二阶复合子步显式算法。应用数学模型。2023;114:601‐626. ·Zbl 1510.65245号 [3] 索雷斯·DJ。用于结构动力学和波传播模型的一系列新的显式时间推进技术。计算方法应用机械工程2016；311:838‐855. ·兹比尔1439.65078 [4] LiJ、YuK、ZhaoR。二阶非线性动力学的两个具有可控数值耗散的三阶显式积分算法。计算方法应用机械工程2022；395:114945. ·Zbl 1507.65117号 [5] Rezaiee‐PajandM、Karimi‐RadM。一系列二阶完全显式时间积分方案。计算应用数学。2018;37:3431‐3454. ·Zbl 1432.65092号 [6] Rezaiee‐PajandM、Karimi‐RadM。结构动力学的精确预测-校正时间积分方法。国际J钢结构。2017;17(3):1033‐1047. 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