奥利维·芬克尔;Micha Skrzypczak 关于非确定性和明确的Petri网对无限单词的表达能力。 （英语） Zbl 1522.68363号 芬丹。通知。 183，编号3-4，243-291（2021）. 摘要：我们证明了（不确定）Petri网的（ω）-语言和（不确定的）Turing机器的（ω）-语言具有相同的拓扑复杂性：Petri网等于（非确定性）图灵机的（omega）语言类的Borel和Wadge层次结构。我们还证明了确定Petri网语言的拓扑复杂性是高度不可判定的。此外，我们从上述结果的证明中推断出，Petri网的（ω）-语言的等价性和包含问题是（Pi_2^1）-完全的，因此也是高度不可判定的。此外，我们还表明，当考虑明确的Petri网时，情况正好相反，Petri网的语义属性是每个输入最多存在一个接受运行。我们提供了一个通过计数器复制将它们确定为确定性穆勒计数器的过程。因此，我们得出，可被明确Petri网识别的（ω）语言是（黑体符号{Delta}_3^0）集。 MSC公司： 68问题85 并发和分布式计算的模型和方法（进程代数、互模拟、转换网等） 2015年3月 描述性集合论 65年第68季度 形式语言和自动机 关键词：自动机;形式语言;Petri网;无限单词;计算机科学中的逻辑;康托拓扑;Borel层次结构;涉水度数;高度不可判定属性;明确Petri网 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛O.Finkel｝和\textit｛M.Skrzypczak｝，Fundam。通知。183，编号3--4，243--291（2021；Zbl 1522.68363） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 1, . . . , 总和ij=0 j j属于Nk（即坐标方向非负）， [2] 每个i=0，1，且c=1，k如果（I I）套索图案。请注意，如果定义的最后一项中的（I I）c=0，那么盲性假设保证了∆中有另一个转变，其中（II I）c=1，因此在这种情况下，我们不需要限制总和I−1 j=0（j j）c。 [3] 我们称套索图案的长度为其循环点。如果某些i=，…，则上述套索模式可以接受，国家qi正在接受。套索图案的定义基于[60]中的问题3.2。在套索模式的定义中使用的确切属性是以确保以下注释的方式选择的。 [4] 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