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马萨诸塞州马尔辛基夫。;瓦西里希恩，S.I。;Vasylyshyn，T.V。;扎戈罗德纽克。

具有对称基的Banach空间上的Lipschitz对称函数。 （英语） Zbl 1502.46035号

喀尔巴阡数学。出版物。 第13期，第3期，727-733（2021年）.
作者研究了具有对称基的Banach空间上的对称多项式何时为Lipschitz。他们证明了由（F_m^k（x）=left（sum_{i=1}^nx_i^m\right）^k）定义的（ell_1^n）上的对称多项式（F_m ^k）是满足（n^k）的Lipschitz常数（L（F_m2）}\le L（F_m^k）\le mkn^{k-1}\）。让\（n\）趋于无穷大，他们得到\（\ell_1\）上的对称多项式\（F_m\），由\（F_m（x）=\sum_{i=1}^\infty x_i^m\）定义，是集\（\（x_i）_i\in\ell_1:|x_i|\le 1\}\）上的Lipschitz，Lipschitz常数满足\（1\le L（F_m）\le m\）。
对于\（\ell_1=c_0^*\）中的每一个连续线性函数\（\varphi\），作者将\（c_0\）上的）、（（一（（的。热带半环是具有由（A\oplusb=\min\{A，b\}）和（A\odotb=A+b\）定义的运算\（\oplus）和\（\odot\）的集合\（\mathbb{R}\cup\{infty\}\）。在（mathbb{R}\cup{infty}）上的变量（t1，ldots，t_n）的热带多项式是一个形式的多项式\[p（t_1，\ldots，t_n）=a\odot t_1^｛i_1｝\ldots t_n^｛i_n｝\oplus b\odot t_1^｛j_1｝\ldots t_n^｛j_n｝\oplus\ldots。\]作者证明了与（c0）上的线性泛函（varphi_1，ldots，varphi_n）相关联的Lipschitz函数（g{varphi_1}，ldot，g{varfi_n}）和热带多项式的有限合成是Lipschit。
审核人：克里斯托弗·博伊德（都柏林）

引用于5文件

理学硕士：

46国道25号 （空间）多重线性映射，多项式
46埃15 连续、可微或解析函数的Banach空间
46B15号机组 可总结性和基础；Banach和Hilbert空间中框架的泛函分析
46T20型 非线性泛函分析中的连续可微映射

关键词：

Banach空间上的Lipschitz对称函数;对称基;热带多项式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.V.Martsinkiv}等人，《喀尔巴阡数学》。出版物。13，编号3，727--733（2021；Zbl 1502.46035）
全文： 内政部

参考文献：

[1] T.V.Vasylyshyn，空间上的对称函数·Zbl 1458.46033号
[2] T.V.Vasylyshyn，可在幂函数中积分的Lebesgue的笛卡尔幂上的对称分析函数代数，Carpathian数学出版物：第13卷第2期（2021年）·Zbl 1493.46065号
[3] I.V.Chernega，A.V.Zagorodnyuk，关于Banach空间上解析函数代数基的注记，Carpathian数学出版物：第11卷第1期（2019年）·Zbl 1432.46035号
[4] F.Jawad，H.Karpenko，A.V.Zagorodnyuk，由（ell_1）上的特殊对称多项式生成的代数，Carpathian数学出版物：第11卷第2期（2019年）·Zbl 1450.46032号
[5] I.V.Chernega，V.I.Fushtei，A.V.Zagorodnyuk，与Banach空间上超对称多项式相关的幂运算和微分，Carpathian数学出版物：第12卷第2期（2020年）·Zbl 1468.46052号
[6] T.V.Vasylyshyn，对称函数代数上的点赋值泛函·Zbl 1441.46032号
[7] T.V.Vasylyshyn，复形上有界型整对称函数代数谱的度量，Carpathian数学出版物：第9卷第2期（2017）·Zbl 1393.46029号
[8] T.V.Vasylyshyn，多线性映射到线性空间幂的扩展，Carpathian数学出版物：第8卷第2期（2016年）·Zbl 1366.46033号
[9] N.B.Verkalets，A.V.Zagorodnyuk，关于Banach空间多项式的几何扩张，Carpathian数学出版物：第5卷第2期（2013年）·Zbl 1391.46004号
[10] T.V.Vasylyshyn，由（*）-多项式生成的代数上移位算子的一些性质，Carpathian数学出版物：第10卷第1期（2018年）·Zbl 1407.46034号
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