乔瓦尼·兰迪;S.G.拉杰夫。 非交换环面上的李双代数。 （英语） 兹比尔1520.17030 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 55，第39号，文章ID 395201，27 p.（2022）. 摘要：我们使用了非交换环面上的正则迹{T}（T）_\θ^2）来构造其光滑函数的代数的李双代数分裂。在有理参数（θ=frac{M}{N}）的特殊情况下（代数由时钟和移位矩阵生成），这个李双代数是（下划线{GL}（N）=下划线{U}（N）\oplus\underline{B}（N\），对应于酉矩阵和上三角矩阵。李双代数在经典极限（N\rightarrow\infty）中有一个残数：（下划线{U}（N））的元素趋向于实函数，而（下划线[B}（N]）趋向于复解析函数空间。该极限导致交换环面上光滑函数的无穷维李双代数。 理学硕士： 17B62型 李双代数；李余代数 17B63型 泊松代数 46升87 非交换微分几何 关键词：李双代数;Manin三连体;非交换环面;时钟和移位矩阵;泊松结构;逻辑门;不可压缩流体力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Landi}和\textit{S.G.Rajeev}，J.Phys。A、 数学。西奥。55，39号，文章ID 395201，27 p.（2022；Zbl 1520.17030） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Blackadar，B.，算子代数的K-Theory（1998），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0913.46054号 [2] Blok，M.S.，超导量子处理器中的量子信息置乱，物理学。版本X，11（2021）·doi:10.1103/physrevx.11.021010 [3] 查里，V。；Pressley，A.，量子集团（1994），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0839.17009号 [4] Connes，A.，C^*-algèbres et géométrie différentielle，C.R.Acad。科学。，巴黎A，290599-604（1980）·Zbl 0433.46057号 [5] Etingof，P。；Kazhdan，D.，李双代数的量子化：VI（2000） [6] Fairlie，D.B。；Zachos，C.K.，无限维代数，正弦括号，SU（∞），物理学。莱特。B、 224101-107（1989）·Zbl 0689.17019号 ·doi:10.1016/0370-2693（89）91057-5 [7] Georgi，H.，《粒子物理学中的李代数》（1999），佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，佛罗里达州波卡拉顿 [8] 克里姆切克，C。；Ševera，P。；Klimčík，C.，对偶非阿贝尔对偶和Drinfel'd对偶。泊松-李T-对偶，Phys。莱特。B.编号。物理学。程序。补遗，46，116-121（1996）·Zbl 0957.81598号 ·doi:10.1016/0920-5632（96）00013-8 [9] Khesin，B。；柳巴申科，V。；罗杰，C.，圆上q伪微分符号李代数的扩张与收缩，J.Funct。分析。，143, 55-97 (1997) ·Zbl 0872.35138号 ·doi:10.1006/jfan.1996.2896 [10] 兰迪，G。；Lizzi，F。；Szabo，R.J.，从大N矩阵到非交换环面，Commun。数学。物理。，217, 181-201 (2001) ·Zbl 0982.58004号 ·doi:10.1007/s002200000356 [11] Masuoka，A.，由几乎原始元素Commun生成的Hopf代数的Cleft扩展。《代数》，22，4537-4559（1994）·Zbl 0809.16046号 ·doi:10.1080/00927879408825086 [12] Mickelsson，J.，《当代代数与群》（1989），纽约：Plenum，纽约·Zbl 0726.22015号 [13] Phillips，N.C.，每个简单的高维非交换环面都是一个AT代数（2006） [14] Pimsner，M。；Voiculescu，D.，某些交叉积C*-代数的K-群和外群的精确序列，J.Oper。理论，493-118（1980）·Zbl 0474.46059号 [15] Rajeev，S.G.，流体力学中螺旋性的无穷小量子群，Mod。物理学。莱特。A、 352050245（2020）·Zbl 1448.76119号 ·doi:10.1142/s0217732320502454 [16] Rieffel，M.，C*-与无理旋转相关的代数，太平洋数学杂志。，93, 415-429 (1981) ·Zbl 0499.46039号 ·doi:10.2140/pjm.1981.93.415 [17] Rieffel，M.A.，非交换环面——非交换可微流形的案例研究，Contemp。数学。，第105卷，191-211（1990），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登·Zbl 0713.46046号 [18] Rudin，W.，《群的傅立叶分析》（1962），纽约：Interscience（Wiley Interscience），纽约·兹伯利0107.09603 [19] Taft，E.J.，有限维Hopf代数的对极顺序，Proc。美国国家科学院。科学。美国，68，2631-2633（1971）·兹比尔0222.16012 ·doi:10.1073/pnas.68.11.2631 [20] Vidick，T.，《从算子代数到复杂性理论及其后》，Not。AMS，66，1618-1627（2019）·Zbl 1444.46048号 ·doi:10.1090/noti1980 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。