约翰·卡利昂吉斯;Ryo Ohashi 方向反转\（\mathbb{RP}^3\）上的有限阿贝尔作用。 （英语） Zbl 1515.57024号 伦德。问题。的里雅斯特马特大学 54，论文编号：1，44p。(2022). 在以前的论文中，作者在各种附加假设（特别是考虑情况（p>2）和假设存在不变Heegaard环面）下，对透镜空间（L（p，q））上的有限群作用进行了分类（直至等价）。关于案例（p=2），在他们的论文中[J.卡利昂吉斯和R.Ohashi先生，J.代数应用。20，第10号，文章ID 2150192，29 p.（2021；兹比尔1476.57042)]他们对射影空间（mathbb{RP}^3=L（2,1））上素数幂级的循环群作用进行了分类。本文对（mathbb{RP}^3）上的定向可逆有限阿贝尔群作用进行了分类；这里至关重要的是，在（mathbb{RP}^3）上的方向反转阿贝尔作用使Heegaard环面保持不变，从而保留了相应Heegaart分解的两个把手体，因此作者可以将他们的论文应用于单属把手体的对称性[J.卡利昂吉斯和A.米勒，可以。数学杂志。43，第2期，371-404（1991年；Zbl 0731.57009号)]. 他们表明，在（mathbb{RP}^3）上有六种商类型的定向反转阿贝尔作用，并且对于每种商类型，只有一类等价的作用，具有明确描述的代表性。（作为一般事实，3流形上有限群作用的几何化的结果，球面3流形（mathbb{RP}^3）及其双覆盖（S^3）上的有限群作用，与等距群正交群（mathrm{O}（4））共轭于等距群。）审核人：布鲁诺·齐默尔曼（的里雅斯特） 引用于1文件 MSC公司： 57M10个 覆盖空间和低维拓扑 22E99型 李群 05年5月57日 基础组，演示，自由微分 57个M12 特殊（例如分支）覆盖的低维拓扑 57M60毫米 低维流形和细胞复合体上的群作用 57平方米 作用于特定歧管的组 57立方厘米 不连续变换组 关键词：有限群作用;透镜空间;球形的;球形把手体;Heegaard分解 引文：兹比尔1476.57042;Zbl 0731.57009号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Kalliongis}和\textit{R.Ohashi}，伦德。问题。Trieste Mat.Univ.54，论文编号：1，44p。（2022年；Zbl 1515.57024） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] H.Bass和J.W.Morgan编辑，《史密斯猜想》，《纯粹与应用》。数学。，学术出版社，1984年·兹比尔0599.57001 [2] M.Boileau、S.Maillot和J.Porti，《三维Orbifold及其几何结构》，《全景与综合》，社会数学。法国巴黎，第15卷（2003年）·Zbl 1058.57009号 [3] S.Choi，《2-Orbifolds上的几何结构：离散对称的探索》，MSJ回忆录，数学。《日本社会》，东京，第27卷，（2012年）·Zbl 1260.57043号 [4] D.Cooper、C.Hodgson和S.Kerchoff，《三维Orbifolds和圆锥流形》，MSJ回忆录，数学。《日本社会》，东京，第5卷，（2000年）·Zbl 0955.57014号 [5] J.Dinkelbach和B.Leeb，等变Ricci流与外科手术及其在几何3流形上有限群作用中的应用，Geom。《白杨》第13卷（2009年），第1129-1173页·兹比尔1181.57023 [6] W.邓巴（W.Dunbar），《几何球体》（Geometric orbifolds），马德里Complut大学修订版，第1卷，（1-3），（1988），第67-99页·Zbl 0655.57008号 [7] B.C.霍尔，李群，李代数和表示，初级入门，Grad。数学课文。，斯普林格，纽约，2003年·Zbl 1026.22001年 [8] J.Kalliongis和A.Miller，《单把手属的对称性》，加拿大。《数学杂志》2（1991），371-404·Zbl 0731.57009号 [9] J.Kalliongis和A.Miller，关于Heegaard分解的透镜空间的作用，《拓扑应用》130（2003），19-55·Zbl 1020.57015号 [10] J.Kalliongis和A.Miller，透镜空间和高斯整数上的定向反转作用，J.Pure Appl。Algebra212（2008），652-667·Zbl 1156.57016号 [11] J.Kalliongis和R.Ohashi，2-球面上的有限作用，射影平面和射影平面上的I-束，Ars Math。第15期（2018年），297-321·Zbl 1414.57011号 [12] J.Kalliongis和R.Ohashi，RP3上的循环p-群作用，J.代数应用20（2021），1-29·兹比尔1476.57042 [13] J.Kalliongis和R.Ohashi，欧拉数为零的Orbifold Heegaard分解，《伊利诺伊州数学杂志》65（2021），339-384·Zbl 1471.57019号 [14] P.K.Kim，透镜空间的定向反转周期PL图，Proc。阿默尔。数学。《社会分类》第64卷（1977年），第351-356页·Zbl 0411.57040号 [15] K.W.Kwon，透镜空间定向反转PL对合的稀缺性，密歇根数学。《J.17》（1970），第355-358页·兹比尔0191.54901 [16] G.Perelman，《Ricci流的熵公式及其几何应用》，2002年，arXiv:math/021159·兹比尔1130.53001 [17] G.Perelman，Ricciflow with surgery on ree-manifolds，2003年，arXiv:math/0303109·Zbl 1130.53002号 [18] G.Perelman，某些三流形上Ricci流解的有限消光时间，2003，arXiv:math/0307245·Zbl 1130.53003号 [19] Satake，关于流形概念的推广，Proc。国家。阿卡德。科学。美国42（1956），359-363·Zbl 0074.18103号 [20] I.Satake，《关于V流形的高斯-邦特定理》，J.Math。《日本社会》9（1957），464-492·Zbl 0080.37403号 [21] W.P.Thurston，3流形的拓扑和几何，普林斯顿大学·Zbl 0483.57007号 [22] M.Yokoyama，《圆形的一般理论和关于图乘积的基本2-圆形》，《拓扑应用》207（2016），62-95·Zbl 1361.57024号 [23] B.Zimmermann，关于有界曲面上有限群作用的上界和下界，句柄，闭句柄和有限图，Rend。发行。特里亚斯特马特大学，51（2019），167-179·Zbl 1459.57028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。