穆罕默德·埃姆齐尔;萨里·拉萨宁;齐尼思·普里沙;拉西·罗伊宁;西莫·Särkkä 贝叶斯反演的非静态多层高斯先验。 （英语） Zbl 1457.60097号 反向探测。 37，第1号，文章ID 015002，26 p.（2021）. 摘要：在本文中，我们研究具有多层高斯先验的贝叶斯反问题。多层层次先验的目的是提供足够的复杂性结构，以同时考虑平滑和边缘保持特性。我们首先用随机偏微分方程组来描述条件高斯层。然后，我们使用有限维Galerkin方法建立了计算推理方法。我们证明了该近似对原始多层模型的解具有收敛性。然后，我们使用预处理的Crank-Nicolson算法进行贝叶斯推理，该算法经过修改，可用于多层高斯场。我们通过信号反褶积和计算机x射线层析成像问题的数值实验表明，该方法可以同时提供平滑和边缘保持。 引用于1文件 MSC公司： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 62M99型 随机过程推断 关键词：随机偏微分方程;反问题;贝叶斯反问题;多层高斯场先验 软件：scikit-图像;CuPy公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Emzir｝等人，反向问题。37，第1号，文章ID 015002，第26页（2021；兹bl 1457.60097） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Kaipio J和Somersalo E 2004统计和计算反问题（柏林：Springer） [2] Rasmussen C E和Williams C K I 2005机器学习高斯过程（马萨诸塞州剑桥：麻省理工学院出版社）·doi:10.7551/mitpress/3206.001.0001 [3] Heaton M J等人2018年大型空间数据分析方法之间的案例研究竞争。农业杂志。生物与环境。统计数据24 398-425·Zbl 1426.62345号 ·doi:10.1007/s13253-018-00348-w [4] Paciorek C J和Schervish M J 2004高斯过程回归的非平稳协方差函数Adv.Neur。信息处理。系统。273-80 [5] Fuglstad G-A、Simpson D、Lindgren F和Rue H 2015非平稳空间数据总是需要非平稳随机场吗？小争吵。统计14 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