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宋健;王蒙

具有空间参数的局部鞅驱动系统的随机最大值原理。 （英语） Zbl 1492.93205号

普罗巴伯。不确定。数量。风险 6，第3期，213-236（2021）.
摘要：我们考虑由带空间参数的局部鞅驱动的随机微分方程动力系统的随机最优控制问题。假设控制域是凸的，我们得到了随机最大值原理作为最优控制的必要条件，并在适当的条件下证明了它的充分性。本文还讨论了这种情况下的随机线性二次型问题。

MSC公司：

93E20型 最优随机控制
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
60G48型 鞅的推广

关键词：

随机最优控制;随机最大值原理;具有空间参数的局部鞅
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Song}和\textit{M.Wang}，Probab。不确定。数量。风险6，编号3，213--236（2021；Zbl 1492.93205）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] \（{ref.givenNamesEn}\）{ref.surNamesEn}，与大型交易员合作的金融市场对冲和投资组合优化，数学。金融，14，1-18（2004）·Zbl 1119.91040号 ·doi:10.1111/j.0960-1627.2004.00179.x
[2] \（{ref.givenNamesEn}\）{ref.surNamesEn}，最优随机控制中对偶性的介绍方法，SIAM Rev.，20，62-78（1978）·Zbl 0378.93049号 ·doi:10.137/1200004
[3] \（{ref.givenNamesEn}\）{ref.surNamesEn}，一般平均场系统的随机最大值原理，应用。数学。最佳。，74, 507-534 (2016) ·兹比尔1359.93528 ·doi:10.1007/s00245-016-9394-9
[4] \（{ref.givenNamesEn}\）{ref.surNamesEn}，连续时间的模糊性、风险和资产收益，《计量经济学》，701403-1443（2002）·Zbl 1121.91359号 ·数字对象标识代码：10.1111/1468-0262.00337
[5] \（{ref.givenNamesEn}\）{ref.surNamesEn}，随机演化方程最优控制的最大值原理，SIAM控制与优化杂志，51，4343-4362（2013）·Zbl 1285.49018号 ·数字对象标识代码：10.1137/120882433
[6] N.El Karoui和S.-J.Huang，倒向随机微分方程存在唯一性的一般结果，In:Nicole El Karoui和Laurent Mazliak（ed.），倒向概率微分方程，1997，364:27-36，MR1752673·Zbl 0887.60064号
[7] Giorgio Fabbri、Fausto Gozzi和Andrzej Swiech，无限维随机最优控制，概率和随机建模，Springer，2017年·Zbl 1379.93001号
[8] \（{ref.givenNamesEn}\）{ref.surNamesEn}，SPDE最优控制的随机最大值原理，应用数学与优化，68，181-217（2013）·Zbl 1282.93274号
[9] \（{ref.givenNamesEn}\）{ref.surNamesEn}，具有应用的反向双随机控制系统的最大值原理，SIAM J.控制优化。，48, 4224-4241 (2010) ·Zbl 1222.49040号 ·doi:10.1137/080743561
[10] \（{ref.givenNamesEn}\）{ref.surNamesEn}，递归实用程序优化的随机全局最大值原理，Probab。不确定。数量。风险，2，1（2017）·Zbl 1432.93380号
[11] \（{ref.givenNamesEn}\）{ref.surNamesEn}，全耦合前向支持随机系统的全局随机最大值原理，SIAM J.控制优化。，56, 4309-4335 (2018) ·兹比尔1403.93197 ·doi:10.1137/18M1179547
[12] \（{ref.givenNamesEn}\）{ref.surNamesEn}，半线性随机演化控制系统的最大值原理，随机随机代表，33，159-180（1990）·Zbl 0722.93080号 ·doi:10.1080/17442509008833671
[13] \（{ref.givenNamesEn}\）{ref.surNamesEn}，具有终端状态约束的随机最优控制的最大值原理及其应用，Commun。信息系统。，6, 321-338 (2006) ·Zbl 1132.93050号
[14] H.Kunita，随机流与应用讲座，Springer-Verlag，柏林，1986年，MR867686·Zbl 0625.60073号
[15] Hiroshi Kunita，《随机流和随机微分方程》，《剑桥高等数学研究》，第24卷，剑桥大学出版社，剑桥，1990年，MR1070361·Zbl 0743.60052号
[16] \（{ref.givenNamesEn}\）{ref.surNamesEn}，平均场控制中的随机最大值原理，Automatica J.IFAC，48，366-373（2012）·Zbl 1260.93176号 ·doi:10.1016/j.自动2011.11.006
[17] \（{ref.givenNamesEn}\）{ref.surNamesEn}，具有非Lipschitz局部特征的空间参数半鞅驱动的随机微分方程，势分析。，26, 307-322 (2007) ·兹比尔1115.60061 ·doi:10.1007/s11118-007-9038-4
[18] Qi Lv和Xu Zhang，广义Pontryagin型随机极大值原理和无限维向后随机演化方程，施普林格，2014·Zbl 1316.49004号
[19] 金马，杨炯敏，前向随机微分方程及其应用，数学讲义，施普林格出版社，柏林，1999，1702:1-24，MR1704232·Zbl 0927.60004号
[20] \（｛ref.givenNameEn｝\）｛ref.surNamesEn｝，由非线性噪声和反向双SDE驱动的随机偏微分方程，J.Theoret。概率。，15, 1-39 (2002) ·Zbl 0999.60063号 ·doi:10.1023/A:1013803104760
[21] \（{ref.givenNamesEn}\）{ref.surNamesEn}，基于Malliavin演算的平均场随机最大值原理，随机学，84，643-666（2012）·Zbl 1252.49039号 ·doi:10.1080/17442508.2011.651619
[22] \（{ref.givenNamesEn}\）{ref.surNamesEn}，最优控制问题的一般随机最大值原理，SIAM J.控制优化。，28, 966-979 (1990) ·Zbl 0712.93067号 ·doi:10.1137/0328054
[23] \（{ref.givenNamesEn}\）{ref.surNamesEn}，带时空噪声随机偏微分方程的非线性Feynman-Kac公式，SIAM数学分析杂志，51，955-990（2019）·Zbl 1411.60101号 ·doi:10.1137/17M1163359
[24] \（{ref.givenNamesEn}\）{ref.surNamesEn}，随机微分方程部分观测最优控制的最大值原理，SIAM J.控制优化。，36, 1596-1617 (1998) ·Zbl 0915.93068号 ·doi:10.1137/S0363012996313100
[25] \（{ref.givenNamesEn}\）{ref.surNamesEn}，前向支持随机系统最优控制的一般最大值原理，Automatica J.IFAC，49，1473-1480（2013）·Zbl 1321.49041号 ·doi:10.1016/j.automatica.2013.02.005
[26] 杨炯敏、周迅，《随机控制：哈密顿系统和HJB方程》，第43卷，施普林格科学与商业媒体，1999年·兹比尔0943.93002
[27] \（{ref.givenNamesEn}\）{ref.surNamesEn}，随机控制中最大值原理和动态规划的统一处理，随机：概率和随机过程国际期刊，36137-161（1991）·Zbl 0756.93087号
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