安东尼·博纳托;梅丽莎·雨根（Melissa A.Huggan）。;特伦特·马尔巴赫。;麦卡·伊内尼（Mc Inerney）、菲昂（Fionn） 警察和永恒强盗的游戏。 （英语） Zbl 1507.91027号 西奥。计算。科学。 874, 80-93 (2021). 小结：我们介绍了在图上玩的警察和永恒强盗游戏，其中有无限多的强盗依次出现在游戏的不同游戏中。一个正整数（t）是固定的，警察需要在每次游戏中以最多（t）个时间步抓捕抢劫犯。相关的优化参数是永恒cop数，用\（c_t^\infty）表示，它等于情况\（t=1\）中的永恒支配数，以及足够大的cop数\（t\）。我们研究了警察和永恒强盗的复杂性，并表明游戏是NP公司-当\（t\）是固定常数且EXPTIME公司-对于大值\（t\）完成。我们确定路径和循环的精确值\（c_t^\infty \）。研究了伸缩的永恒cop数，并应用此方法给出树以及强网格和笛卡尔网格的边界。 引用于1文件 MSC公司： 91A24型 位置游戏（追击和躲避等） 91A43型 涉及图形的游戏 05C85号 图形算法（图形理论方面） 关键词：追捕-逃避问题;警察和强盗;图形算法;树;收回;栅格 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bonato}等人，Theor。计算。科学。874，80-93（2021；Zbl 1507.91027） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Alspach，B。；Dyer，D。；Hanson，D。；Yang，B.，时间约束图搜索，Theor。计算。科学。，399, 158-168 (2008) ·兹比尔1146.68055 [2] Baird，W。；Bonato，A.，Meyniel关于警察人数的猜想：一项调查，J.Comb。，3, 225-238 (2012) ·Zbl 1276.05074号 [3] Bárány，我。；埃德蒙兹，J。；Wolsey，L.A.，用子树包装和覆盖树木，Combinatorica，6，221-233（1986）·Zbl 0642.05042号 [4] 巴德，S。；达菲，C。；爱德华兹，M。；麦吉利夫雷，G。；Yang，F.，分裂图中的永恒支配，J.Comb。数学。梳子。计算。，101, 121-130 (2017) ·Zbl 1371.05208号 [5] 我·比顿。；Finbow，S。；MacDonald，J.A.，网格图的永恒支配数，J.Comb。数学。梳子。计算。，85, 33-48 (2013) ·Zbl 1274.05348号 [6] 博纳托，A。；Golovach，P.A。；哈恩，G。；Kratochvíl，J.，图的捕获时间，离散数学。，309, 5588-5595 (2009) ·Zbl 1177.91056号 [7] 博纳托，A。；Mohar，B.，《警察和强盗的拓扑方向》，J.Comb。，11, 47-64 (2020) ·Zbl 1427.05144号 [8] 博纳托，A。；Nowakowski，R.J.，《图上警察和强盗的游戏》（2011），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1298.91004号 [9] 博纳托，A。；Prałat，P.，《图形搜索游戏和概率方法》（2017），CRC出版社：CRC出版社Boca Raton [10] 科恩，N。；Martins，N.A。；Mc Inerney，F。；Nisse，N。；佩伦内斯，S。；Sampaio，R.，《图上的间谍游戏：复杂性和简单拓扑》，Theor。计算。科学。，725，1-15（2018）·Zbl 1394.91051号 [11] 科恩，N。；Mc Inerney，F。；尼斯，N。；Pérennes，S.，通过线性规划研究图中的组合博弈，算法，82，212-244（2018）·Zbl 1437.91112号 [12] 德莱尼，A.Z。；梅辛格，M.E.，《弥合差距：（3倍n）网格上的永恒支配》，《离散数学》。，12, 47-61 (2017) ·Zbl 1376.05114号 [13] Finbow，S。；Gaspers，S.公司。；梅辛格，M.E。；Ottaway，P.，《关于永恒支配集问题的注记》，《国际博弈论》，47，543-555（2018）·Zbl 1416.91058号 [14] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，《计算机与难处理性——NP-完备性指南》（1979），W.H.Freeman and Company·Zbl 0411.68039号 [15] 戈达德，W。；Hedetniemi，S.M。；Hedetniemi，S.T.，图的永恒安全性，J.Comb。数学。梳子。计算。，52, 160-180 (2005) ·Zbl 1067.05051号 [16] Huggan，M。；Nowakowski，R.J.，《联合游戏：go-cut和sno-go》（Larsson，Urban，games of No Chance 5，vol.70（2019），MSRI Publications），395-402·Zbl 1444.91063号 [17] Kinnersley，W.B.，《警察和抢劫犯是一次性完成的》，J.Comb。理论，Ser。B、 111201-220（2015）·Zbl 1307.05155号 [18] Klostermeyer，W.F。；MacGillivray，G.，《图中的永恒支配集》，J.Comb。数学。梳子。计算。，68, 97-111 (2009) ·Zbl 1176.05057号 [19] 兰普罗，I。；马丁·R。；Schewe，S.，《永远统治着大电网》，Theor。计算。科学。，794, 27-46 (2019) ·Zbl 1433.05225号 [20] Mc Inerney，F。；尼斯，N。；Pérennes，S.，《永恒支配：D维笛卡尔和强网格以及两者之间的一切》，《算法》，831459-1492（2021）·Zbl 1512.05294号 [21] Mehrabian，A.，网格的捕获时间，离散数学。，311, 102-105 (2011) ·Zbl 1203.91039号 [22] West，D.B.，图论导论（2001），Prentice Hall 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。