张波;李恒;孔柳林;张旭;冯志鹏 具有应变梯度效应的功能梯度微梁的弱形式微分求积有限元。 （英语） Zbl 1484.74074号 机械表演。 232，第10号，4009-4036（2021）. 摘要：本文提出了应变梯度功能梯度（FG）Euler-Bernoulli和Timoshenko微梁的弱形式微分求积有限元。开发的元件每个节点都有六个自由度，不需要形状函数。假定有效材料属性沿厚度方向连续变化。为了保证元素间的连续性条件，我们构造了基于六阶和四阶微分求积的几何映射方案。将这两种映射方案与最小势能原理相结合，导出各自的单元公式。给出了几个示例来证明我们的元素的收敛性和适应性。最后，我们利用后一个单元来探索多步FG微梁的尺寸依赖性振动特性。数值结果表明，与相关标准有限元相比，我们的单元具有明显的收敛性和适应性优势。台阶位置、厚度比、幂律指数和材料长度尺度参数对结构振动频率和振型有显著影响。 引用于2文件 理学硕士： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 74M25型 固体微观力学 74小时45 固体力学动力学问题中的振动 关键词：欧拉-伯努利梁;Timoshenko梁;元素间连续性;最小势能原理;映射方案：振动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Zhang}等人，《机械学报》。232，编号10，4009--4036（2021；Zbl 1484.74074） 全文： 内政部 参考文献： [1] 小泉，M.，《日本女性生殖器切割活动》，合著。工程学士，28，1，1-4（1997） [2] 泰语，H-T；Kim，S-E，《功能梯度板壳建模和分析理论综述》，Compos。结构。，128, 70-86 (2015) [3] Pradhan，K。；Chakraverty，S.，通过Rayleigh-Ritz方法研究Euler和Timoshenko功能梯度梁的自由振动，Compos。B工程，51，175-184（2013） [4] 苏，Z。；Jin，G。；Ye，T.，具有一般边界条件的多阶功能梯度梁的振动分析，Compos。结构。，186, 315-323 (2018) [5] 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