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柳树林;赵敏;陈、杨

拉盖尔酉系综最大特征值分布的渐近性。 （英语） Zbl 1468.81045号

数学杂志。物理。 62，第6号，文章编号063302，12 p.（2021）。
摘要：我们研究了权重为（x^\gamma\operatorname{e}^{-4nx}），（x\in\left[0，infty\right），\gamma>-1\）的拉盖尔酉系综中（n次n）Hermitian矩阵的所有特征值位于区间（[0，\alpha]\）的概率。利用正交多项式的阶梯算子方法得到的有限（n）的先前结果，我们导出了最大特征值分布函数的大（n）渐近性，其α范围为0到软边。此外，在软边，我们计算了由C.A.特蕾西和H.威多姆《公共数学物理》159，第1期，151-174（1994；Zbl 0789.35152号)]后来被证明P.离开等[同上，278，第3号，643–678（2008年；Zbl 1167.15005号)]. 我们的结论被简化为Deift的结论等。当\（\gamma=0\）时。应该指出的是，我们的推导很简单，但并不严格，因此，上述结果都是推测。
©2021美国物理研究所

MSC公司：

2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析
2012年第81季度 量子理论中的非自伴算符理论，包括产生和毁灭算符
15B52号 随机矩阵（代数方面）
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
42C05型 正交函数和多项式，非对称调和分析的一般理论
41甲81 加权近似值

引文：

Zbl 0789.35152号;Zbl 1167.15005号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.Lyu｝等人，数学杂志。物理学。62，第6号，文章编号063302，12页（2021；Zbl 1468.81045）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿德勒，M。；van Moerbeke，P.，Hermitian，对称和辛随机系综：谱分布的偏微分方程，《数学年鉴》。，153, 149-189 (2001) ·Zbl 1033.82005年 ·doi:10.2307/2661373
[2] 阿特金，M.R。；Claeys，T。；Mezzadri，F.，《具有奇点和PainlevéIII方程层次的随机矩阵系综》，《国际数学》。Res.Not.，不适用。，2016, 2320-2375 ·Zbl 1404.60009号 ·doi:10.1093/imrn/rnv195
[3] Baik，J。；白金汉宫，R。；DiFranco，J.，Tracy-Widom分布的渐近性和PainlevéII函数的总积分，Commun。数学。物理。，280, 463-497 (2008) ·Zbl 1221.33032号 ·doi:10.1007/s00220-008-0433-5
[4] Barnes，E.W.，《G函数理论》，Q.J.Pure Appl。数学。，31, 264-314 (1900)
[5] Basor，E。；Chen，Y.，PainlevéV和Laguerre幺正系综中不连续线性统计量的分布函数，J.Phys。A： 数学。理论。，42, 035203 (2009) ·Zbl 1161.81014号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/3/035203
[6] Bogatskiy，A。；Claeys，T。；边不连续高斯权的Hankel行列式和正交多项式，Commun。数学。物理。，347, 127-162 (2016) ·Zbl 1371.33034号 ·doi:10.1007/s00220-016-2691-y
[7] Brightmore，L。；夹层，F。；Mo，M.Y.，具有奇异权重的矩阵模型和PainlevéIII，Commun。数学。物理。，333, 1317-1364 (2015) ·Zbl 1316.15040号 ·doi:10.1007/s00220-014-2076-z
[8] 查理尔，C。；Gharakhloo，R.，具有Laguerre型或Jacobi型势和Fisher Hartwig奇点的Hankel行列式的渐近性，高级数学，383107672（2021）·Zbl 1464.15049号 ·doi:10.1016/j.aim.2021.107672
[9] 陈，M。；陈，Y。；Fan，E.-G.，扰动拉盖尔酉系综和PainlevéV超验系综中的临界边行为，J.Math。分析。申请。，474, 572-611 (2019) ·Zbl 1451.34110号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2019.01.064
[10] 陈，M。；陈，Y。；Fan，E.-G.，Pollaczek-Jacobi型正交多项式的Riemann-Hilbert分析，Stud.Appl。数学。，143, 42-80 (2019) ·Zbl 1426.33025号 ·doi:10.1111/sapm.12259
[11] 陈，Y。；Its，A.，PainlevéIII和厄米随机矩阵系综中的奇异线性统计，I，J.近似理论，162270-297（2010）·Zbl 1189.33035号 ·doi:10.1016/j.jat.2009.05.005
[12] 陈，Y。；Zhang，L.，PainlevéVI和幺正Jacobi群，Stud.Appl。数学。，125, 91-112 (2010) ·Zbl 1202.34154号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9590.2010.00483.x
[13] Chihara，T.S.，《正交多项式导论》（1978），多佛：纽约多佛·Zbl 0389.33008号
[14] Choi，J。；斯里瓦斯塔瓦，H.M。；Adamchik，V.S.，《多重伽马和相关函数》，应用。数学。计算。，134, 515-533 (2003) ·Zbl 1026.33003号 ·doi:10.1016/s0096-3003（01）00301-0
[15] 戴，D。；徐，S.-X。；Zhang，L.，势中极点奇点随机矩阵系综硬边的间隙概率，SIAM J.Math。分析。，50, 2233-2279 (2018) ·Zbl 1401.60009号 ·数字对象标识代码：10.1137/17m1153704
[16] 戴，D。；徐，S.-X。；Zhang，L.，软边附近极点奇异的高斯酉系综和耦合PainlevéXXXIV方程组，Ann.Henri Poincaré，20，3313-364（2019）·Zbl 1467.37057号 ·doi:10.1007/s00023-019-00834-y
[17] Deift，P.，《正交多项式和随机矩阵：Riemann-Hilbert方法》（1999），纽约大学，美国数学学会：纽约大学，美利坚数学学会，普罗维登斯，RI
[18] Deift，P。；其，A。；Krasovsky，I.，Airy核行列式的渐近性，Commun。数学。物理。，278643-678（2008年）·Zbl 1167.15005号 ·doi:10.1007/s00220-007-0409-x
[19] Forrester，P.J.，随机矩阵系综的频谱边缘，Nucl。物理学。B、 402709-728（1993）·Zbl 1043.82538号 ·doi:10.1016/0550-3213（93）90126-a
[20] 格鲁马克，V.I。；莱恩，I。；Shimomura，S.，《复杂平面中的Painlevé微分方程》（2002），Walter de Gruyter:Walter de Gluyter，柏林·Zbl 1043.34100号
[21] Ismail，M.E.H.，《单变量经典和量子正交多项式》（2005），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1082.42016年
[22] Jimbo，M。；Miwa，T.，有理系数线性常微分方程的保单值变形。二、 《物理学D》，2407-448（1981）·Zbl 1194.34166号 ·doi:10.1016/0167-2789（81）90021-x
[23] Lebedev，N.N.，《特殊功能及其应用》（1972），多佛出版社：多佛出版社，纽约·Zbl 0271.33001号
[24] Lyu，S。；陈毅，拉盖尔幺正系综的最大特征值分布，数学学报。科学。，37, 439-462 (2017) ·Zbl 1389.33006号 ·doi:10.1016/s0252-9602（17）30013-9
[25] Lyu，S。；Chen，Y.，与奇摄动Laguerre幺正系综相关的Hankel行列式，J.非线性数学。物理。，26, 24-53 (2019) ·Zbl 1417.15052号 ·doi:10.1080/14029251.2019.1544786
[26] Lyu，S。；陈，Y。；Fan，E.，高斯幺正系综和雅可比幺正群的渐近间隙概率分布，Nucl。物理学。B、 926639-670（2018）·Zbl 1380.60015号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2017.11.018
[27] 马尔琴科，V.A。；Pastur，L.A.，一些随机矩阵集的特征值分布，数学。苏联Sb.，1457-483（1967）·兹比尔0162.22501 ·doi:10.1070/SM1967v001n04ABEH001994
[28] Mehta，M.L.，《随机矩阵》（2004），Elsevier:Elsevier，纽约·兹伯利1107.15019
[29] 最小值C。；Chen，Y.，Jacobi幺正系综的Gap概率分布：从有限n到双尺度的初等处理，Stud.Appl。数学。，140, 202-220 (2018) ·Zbl 1388.60030号 ·doi:10.1111/sapm.12198
[30] 最小值C。；Chen，Y.，Painlevé超越和由间断高斯权重生成的Hankel行列式，数学。方法应用。科学。，42, 301-321 (2019) ·Zbl 1409.33018号 ·doi:10.1002/mma.5347
[31] 最小值C。；Chen，Y.，与Airy核相关的谱边缘随机矩阵系综的线性统计，Nucl。物理学。B、 950114836（2020年）·Zbl 1473.60020号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2019.114836
[32] 最小值C。；Lyu，S。；Chen，Y.，PainlevéIII′和由奇摄动高斯权重Nucl生成的Hankel行列式。物理学。B、 936169-188（2018）·Zbl 1400.33020号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2018.09.016
[33] Perret，A。；Schehr，G.，Wishart复矩阵最小特征值极限分布的有限N修正，随机矩阵：理论应用。，5, 1650001 (2016) ·Zbl 1381.15031号 ·doi:10.1142/s201032631650015
[34] Szegő，G.，正交多项式（1975），AMS学术讨论会出版物：AMS学术论文会出版物，普罗维登斯，RI
[35] 特蕾西，C.A。；Widom，H.，水平间距分布和Airy内核，Commun。数学。物理。，159, 151-174 (1994) ·Zbl 0789.35152号 ·doi:10.1007/bf02100489
[36] 特蕾西，C.A。；Widom，H.，能级间距分布和贝塞尔核，Commun。数学。物理。，161, 289-309 (1994) ·Zbl 0808.35145号 ·doi:10.1007/bf02099779
[37] 特蕾西，C.A。；Widom，H.，Fredholm行列式，微分方程和矩阵模型，Commun。数学。物理。，163，33-72（1994年）·兹伯利0813.35110 ·doi:10.1007/bf02101734
[38] Voros，A.，谱函数，特殊函数和Selberg zeta函数，Commun。数学。物理。，110439-465（1987年）·Zbl 0631.10025号 ·doi:10.1007/bf01212422
[39] 徐，S.-X。；戴，D。；Zhao，Y.-Q.，奇摄动Laguerre幺正系综中的临界边行为和Bessel-to-Airy跃迁，Commun。数学。物理。，332, 1257-1296 (2014) ·Zbl 1303.15047号 ·doi:10.1007/s00220-014-2131-9
[40] 徐，S.-X。；Zhao，Y.-Q.，边缘跳跃高斯权正交多项式的PainlevéXXXIV渐近性，Stud.Appl。数学。，127, 67-105 (2011) ·Zbl 1225.33030号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9590.2010.00512.x
[41] 徐，S.-X。；Zhao，Y.-Q.，具有Fisher-Hartwig奇异性的圆幺正系综与耦合PainlevéV系统的Gap概率，Commun。数学。物理。，377, 1545-1596 (2020) ·Zbl 1451.60019号 ·doi:10.1007/s00220-020-03776-3
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