于、韩 具有限制数字的数字的加法性质。 （英语） Zbl 1475.11015号 代数数论 15，第5号，1283-1301（2021）. 本文讨论具有受限数字以整数为基数（b\geq3）：设（b_b）是所有正整数的集合，在它们的基-（b\）展开式中只有来自（{0,1}）的数字。作者证明了以下定理。 定理。设\（a\）、\（b\）和\（c\geq 3\）是两两乘法独立整数，这样\[\压裂{\log2}{\loga}+\frac{\log2]{\logb}+\frac{\log2}{\ogc}<1。\]然后，对于每个\（\ε>0），\（x+y=z\）的解\（（x，y，z）在B_a\乘以B_B\乘以B_c\中的个数为\（O（N^\ε）\）。作者推测，在该定理的前提下，解的总数实际上是有限的。审核人：Lukas Spiegelhofer（维也纳） 引用于1文件 MSC公司： 11A63型 基数表示；数字问题 11公里55 其他算法和扩展的度量理论；测度与Hausdorff维数 28A80型 分形 2005年10月28日 测量-保护转换 37立方厘米 光滑动力系统的维数理论 关键词：动力系统;丢番图方程;弗斯滕贝格交集问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Yu}，代数数论15，No.5，1283--1301（2021；Zbl 1475.11015） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 10.1017/CBO9780511976155·doi:10.1017/CBO9780511976155 [2] 2007年10月10日/BFb0093404·Zbl 0877.11043号 ·doi:10.1007/BFb0093404 [3] 10.1090/S0002-9947-2014-06202-8·Zbl 1305.28021号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2014-06202-8 [4] 2007年10月10日/BF01692494·Zbl 0146.28502号 ·doi:10.1007/BF01692494 [5] 10.1515/9781400869312-004 ·doi:10.1515/9781400869312-004 [6] 2017年10月10日/2014年3385708000084·Zbl 1154.37322号 ·doi:10.1017/S014338570800084 [7] 10.1090/S0002-9939-2012-11161-X·Zbl 1277.28017号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2012-11161-X [8] ；Luukkainen，J.韩国数学。《社会学杂志》，35，23（1998）·Zbl 0893.54029号 [9] 10.1017/CBO9780511623813·doi:10.1017/CBO9780511623813 [10] 10.4007/年鉴2019.189.2.1·Zbl 1426.11079号 ·doi:10.4007/annals.2019.189.2.1 [11] ；伊兹夫·沃尔伯格。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料，51，666（1987）·邮编：0649.42010 [12] 10.4007/年鉴2019.189.3.2·Zbl 1430.11106号 ·doi:10.4007/编年史。2019.189.3.2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。