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阿尔弗雷多·阿列格里亚;泽维尔·埃默里;克里斯蒂安·兰图约尔

转向弧：一种计算效率高的算法，用于模拟球面上的各向同性矢量值高斯随机场。 （英语） Zbl 1461.62011年

统计计算。 30，第5期，1403-1418（2020）.
球体上的随机场在自然科学中起着基础性的作用。本文提出了一种附加于欧氏空间谱转向带方法的模拟算法，用于模拟多维单位球面上的标量或向量值高斯随机场。模拟的随机场是由Gegenbauer波的和获得的，每个波沿一个随机定向的弧变化，沿与弧正交的平行线不变。提出了基于Berry-Esseen不等式的收敛准则，以选择合适的参数来实现算法，通过数值实验进行了说明。这项工作的一个副产品是与Chentsov和指数协方差模型相关的Schoenberg系数的封闭式表达式，这些模型位于维度大于或等于2的球体上。

引用于5文件

MSC公司：

62-08 统计问题的计算方法
62M40型 随机字段；图像分析

关键词：

勋伯格序列;转弯带;Gegenbauer多项式;中心极限近似;Berry-Esseen不等式

软件：

TBSIM公司
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\textit{A.AlegríA}等人，《统计计算》。30，第5号，1403-1418（2020；Zbl 1461.62011）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿布拉莫维茨，M。；IA Stegun，《数学函数与公式、图形和数学表手册》（1972），纽约：多佛出版社，纽约·Zbl 0543.33001号
[2] Alegria，A.，Cuevas，F.，Diggle，P.，Porcu，E.：球面上随机场的协方差函数族。奥胡斯大学数学系CSGB研究报告（2018）
[3] Arafat，M.，Gregori，P.，Porcu，E.：球面上连续各向同性定核原点的勋伯格系数和曲率（2018）。arXiv:1807.02363v1·Zbl 1456.42007号
[4] Berry，AC，独立变量和高斯近似的准确性，Trans。美国数学。Soc.，49，1122-136（1941年）·Zbl 0025.34603号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1941-0003498-3
[5] 奇利斯，J-P；Delfiner，P.，《地理统计学：建模空间不确定性》（2012），纽约：John Wiley and Sons出版社，纽约·Zbl 1256.86007号 ·doi:10.1002/9781118136188
[6] 克拉克，J。；阿莱格里亚，a。；Porcu，E.，高斯随机场在球面交叉时间上的正则性和模拟，电子。J.Stat.，12，1，399-426（2018）·Zbl 1390.60184号 ·doi:10.1214/18-EJS1393
[7] Cuevas，F.、Allard，D.、Porcu，E.：定义在球体交叉时间上的高斯随机场的快速准确模拟。统计与计算（2019年）。出版中·Zbl 1505.62112号
[8] Devroye，L.，非均匀随机变量生成（1986），纽约：Springer，纽约·Zbl 0593.65005号 ·doi:10.1007/978-1-4613-8643-8
[9] Dryden，I.，《高维球体和形状空间的统计分析》，《Ann.Stat.》，33，4，1643-1665（2005）·Zbl 1078.62058号 ·doi:10.1214/009053605000000264
[10] 埃默里，X。；阿罗约，D。；Porcu，E.，用于模拟平稳矢量高斯随机场的改进谱带转换算法，Stoch。环境。Res.风险评估。，30, 7, 1863-1873 (2016) ·doi:10.1007/s00477-015-1151-0
[11] 埃默里，X。；富勒，R。；Porcu，E.，《模拟球面上各向同性高斯随机场的转向带方法》，Stat.Probab。莱特。，144，9-15（2019）·Zbl 1406.60077号 ·doi:10.1016/j.spl.2018.07.017
[12] 埃默里，X。；Lantuéjoul，C.，TBSIM：一个通过转向带方法对三维高斯随机场进行条件模拟的计算机程序，Compute。地质科学。，32, 10, 1615-1628 (2006) ·doi:10.1016/j.cageo.2006.03.001
[13] 埃默里，X。；Lantuéjoul，C.，用幂和样条广义协方差模拟固有随机场的谱方法，计算。地质科学。，12, 1, 121-132 (2008) ·Zbl 1143.65008号 ·doi:10.1007/s10596-007-9064-8
[14] 埃默里，X。；Porcu，E.，通过有限谐波近似模拟球面上的各向同性矢量值高斯随机场，Stoch。环境。Res.风险评估。，33, 8-9, 1659-1667 (2019) ·doi:10.1007/s00477-019-01717-8
[15] Esséen，C.，《论概率论中的Liapunoff误差极限》，Arkiv Mat Astron著。och Fysik，A28，1-19（1942）·Zbl 0027.33902号
[16] Esséen，C.，《一个矩不等式及其对中心极限定理的应用》，Scand。演员。J.，39，2，160-170（1956年）·Zbl 0078.31502号 ·doi:10.1080/03461238.1956.10414946
[17] Gneiting，T.，球面上的严格和非严格正定函数，伯努利，19，41327-1349（2013）·Zbl 1283.62200号 ·doi:10.3150/12-BEJSP06
[18] 格雷斯廷，I。；Ryzhik，I.，《积分、系列和产品表》（2007），阿姆斯特丹：阿姆斯特丹学术出版社·Zbl 1208.65001号
[19] Guella，J。；Menegatto，V.，球面上的酉不变严格正定核，积极性，22，1，91-103（2018）·Zbl 1388.42006号 ·doi:10.1007/s11117-017-0502-0
[20] 吉尼斯，J。；Fuentes，M.，《球体上的各向同性协方差函数：一些特性和建模考虑》，J.Multivar。分析。，143, 143-152 (2016) ·Zbl 1328.62543号 ·doi:10.1016/j.jmva.2015.08.018
[21] Hannan，E.：多时间序列。概率统计威利级数。威利（2009）
[22] 汉森，LV；Thorarinsdottir，TL公司；Ovcharov，E。；Gneiting，T。；Richards，D.，具有灵活Hausdorff维数的高斯随机粒子，Adv.Appl。概率。，47, 2, 307-327 (2015) ·Zbl 1352.60013号 ·doi:10.1239/aap/1435236977
[23] 黄，C。；张，H。；Robeson，S.，关于球面上常用协方差函数和变异函数的有效性，数学。地质科学。，43, 721-733 (2011) ·Zbl 1219.86015号 ·doi:10.1007/s11004-011-9344-7
[24] Jensen，J.，《数学学报》。，30, 175-193 (1906) ·doi:10.1007/BF02418571
[25] Jeong，J。；M·6月。；Genton，MG，全球空间统计的球形过程模型，统计科学。，32, 4, 501-513 (2017) ·兹比尔1381.62091 ·doi:10.1214/17-STS620
[26] Kim，D。；Kim，T。；Rim，S.，涉及Gegenbauer多项式的一些恒等式，高级微分方程。，2012, 219 (2012) ·Zbl 1377.33008号 ·doi:10.1186/1687-1847-2012-219
[27] 科罗列夫，VY；Shevtsova，I.，关于Berry-Esseen不等式中绝对常数的上界，理论概率论。申请。，54, 4, 638-658 (2010) ·Zbl 1225.60044号 ·doi:10.1137/S0040585X97984449
[28] Lang，A。；Schwab，C.，球面上的各向同性高斯随机场：正则性、快速模拟和随机偏微分方程，Ann.Appl。概率。，25, 6, 3047-3094 (2015) ·Zbl 1328.60126号 ·doi:10.1214/14-AAP1067
[29] Lantuéjoul，C.，《地理统计模拟：模型和算法》（2002），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0990.86007号 ·doi:10.1007/978-3-662-04808-5
[30] Lantuéjoul，C.，Freulon，X.，Renard，D.：球面上各向同性高斯随机场的光谱模拟。数学地球科学（2019）。出版中·Zbl 1428.86025号
[31] Mantoglou，A。；Wilson，JL，《使用谱线生成法模拟随机场的转折带方法》，《水资源》。第18号、第5号、第1379-1394号决议（1982年）·doi:10.1029/WR018i005p01379文件
[32] Mardia，K。；Patrangnaru，V.，《方向和投影形状》，《Ann.Stat.》，第33、4、1666-1699页（2005年）·Zbl 1078.62068号 ·doi:10.1214/009053605000000273
[33] Marinucci，D。；Peccati，G.，《球面上的随机场：表示、极限定理和宇宙学应用》（2011），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔1260.60004 ·doi:10.1017/CBO9780511751677
[34] Matheron，G.，《内在随机函数及其应用》，高级应用。概率。，5, 3, 439-468 (1973) ·Zbl 0324.60036号 ·doi:10.2307/1425829
[35] 莫勒，J。；尼尔森，M。；波丘，E。；Rubak，E.，球面上的行列式点过程模型，Bernoulli，24，2，1171-1201（2018）·Zbl 1429.60050号 ·doi:10.3150/16-BEJ896
[36] 波丘，E。；Alegria，A。；Furrer，R.，《建模时间演变和空间全球相关数据》，《国际统计评论》，86，2，344-377（2018）·兹伯利07763598 ·doi:10.1111/insr.12266
[37] Rainville，E.，《特殊功能》（1960），纽约：切尔西出版公司，纽约·Zbl 0092.06503号
[38] Reimer，M.，Gegenbauer多项式的一致不等式，Acta Math。挂。，70, 1-2, 13-26 (1996) ·Zbl 0842.33004号 ·doi:10.1007/BF001139110
[39] Ripley，B.，斯托克。模拟。（1987），纽约：John Wiley&Sons，纽约
[40] 勋伯格，IJ，球面上的正定函数，杜克数学。J.，9，1，96-108（1942年）·Zbl 0063.06808号 ·doi:10.1215/S0012-7094-42-00908-6
[41] Shevtsova，I.：关于同分布和的Berry-Esseen型不等式中的绝对常数（2011）。arXiv:1116.554
[42] A.汤普森。；阿巴博，R。；Gelhar，L.，《三维转向带随机场发生器的实现》，《水资源》。第25、8、2227-2243号决议（1989年）·doi:10.1029/WR025i010p02227
[43] Yaglom，AM，平稳相关随机函数的相关理论。第一卷：基本结果（1987年），纽约：施普林格，纽约·Zbl 0685.62077号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4628-2
[44] Ziegel，J.，球面上各向同性正定函数的卷积根和可微性，Proc。美国数学。Soc.，142，6，2063-2077（2014）·Zbl 1305.42004号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2014-11989-7
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