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地球物理、环境和气候科学应用中使用的统计模型必须反映全球数据中空间域的曲率。在过去几十年里,统计学家开发了协方差模型,用于捕捉这些全球数据集的时空行为。虽然测地线距离是测量球面距离的最自然的度量标准,但数学上的局限性迫使统计学家在许多应用中使用弦距离来计算协方差矩阵,这可能会导致物理上不真实的失真。因此,需要使用测地距离直接在球体上定义协方差函数。我们讨论了在全球范围内处理球形数据集时出现的问题,并提供了对最近文献的参考。我们回顾了当前在球体上建立过程模型的方法,包括微分算子、随机偏微分方程、核卷积和变形方法。我们通过全球地表温度数据的变形和地理指标,说明了不同协方差结构的高斯过程以及各向同性和非平稳协方差模型的使用。为了评估每种方法的适用性,我们比较了它们的对数似然值和预测分数,最后讨论了相关的研究问题。
Jaehong Jeong。 Mikyoung Jun先生。 马克·根顿(Marc G.Genton)。 “全球空间统计的球形过程模型。” 统计师。科学。 32 (4) 501 - 513, 2017年11月。 https://doi.org/10.1214/17-STS620