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达利拉Azzam-Laouir;查尔斯·卡斯廷;蒙泰罗·马尔克斯，医学博士。

时间和应用上具有连续有界变化的扰动演化问题。 （英语） Zbl 1403.34046号

设定值变量分析。 26，第3期，693-728（2018）.
作者考虑了扰动演化包含\[-\裂缝{du}{dr}\在A（t）u（t）+f（t，u（t\]在可分Hilbert空间（H）中，（du）是Stieltjes或微分测度，（dr）是正测度，（a（t）：D（a（t））rightarrow2^{H}）是每一个（t在I\equiv[0，t]\中）的最大单调算子，（f:I\times H\rightarror H\）是满足Lipschitz型条件和线性增长条件的Carathéodory映射。
假设（a）对（t）的依赖是由（dr）支配的连续有界变差，定理3.1提供了一个有界连续解的存在唯一性。
定理3.3证明了该问题Lipschitz解的存在性和唯一性\[-\裂缝{du}{dt}\在A（t）u（t）+f（t，u（t\]假设\（A\）是Lipschitz。
在最后一节中，这些结果被仔细应用于许多不同的应用：
泛函微分包含解集的非空性和紧性，二阶演化包含解的存在唯一性结果，具有凸弱紧值上半连续扰动的微分包含Lipschitz解集的不空性和紧致性，最优控制理论中的Bolza和松弛问题以及由最大Monton算子控制的Skorokhod问题。
作者注意到，一些结果涉及一个全面的过程（例如[S.Adly公司等，数学。程序。148，第1-2（B）号，第5-47页（2014年；Zbl 1308.49013号)]并将次微分进化问题的一些结果作为特例加以讨论。
这些证明使用了来自[M.Kunze先生第三作者集值分析。5，第1期，57-72（1997年；Zbl 0880.34017号)].
审核人：丹尼尔·比尔斯（纳什维尔）

引用于2评论
引用于19文件

MSC公司：

34国道25号 演化内含物
34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性
34A60号 普通微分夹杂物
05年3月34日 涉及常微分方程的控制问题
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
28A25号 关于度量和其他集合函数的集成
28C20个 无穷维空间中的集函数、测度和积分（维纳测度、高斯测度等）
34K09号 功能性差异内含物

关键词：

极大单调算子;利普席茨;存在性和唯一性;有界变差;控制理论;斯科罗霍德问题;扰动，扰动;伪距

引文：

Zbl 1308.49013号;Zbl 0880.34017号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Azzam-Laouir}等人，集值变量分析。26，第3号，693--728（2018；Zbl 1403.34046）
全文： 内政部

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