弗拉基米尔·皮梅诺夫;叶卡捷琳娜·塔希洛娃 具有漂移和泛函延迟的分数阶扩散方程的Alikhanov方法的收敛性。 （英语） Zbl 1519.65021号 内存。不同。埃克。数学。物理学。 87, 119-133 (2022). 小结：本文针对存在漂移和泛函延迟的分数阶扩散方程，构造了一种时间和空间步长的二阶方法。该算法的基础是Alikhanov方法。为了考虑函数延迟的影响，使用了插值和外推结构。研究了该方法的局部误差。利用离散Gronwall不等式和一些额外的估计，证明了该方法的收敛性，并得到了与时间和空间上的划分步骤有关的收敛阶。给出了试验实例的数值试验结果。 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35兰特 分数阶偏微分方程 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：分数阶扩散方程;漂流;功能延迟;数值方法;收敛阶 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Pimenov}和\textit{E.Tashirova}，Mem。不同。埃克。数学。物理学。87、119--133（2022年；Zbl 1519.65021） 全文： 链接 参考文献： [1] A.A.Alikhanov，时间分数阶扩散方程的一种新的差分格式。J.计算。物理学。280 (2015), 424-438. ·兹比尔1349.65261 [2] G.M.Bahaa，时滞变元微分系统的分数最优控制问题。高级差异等式。2017年，第69号论文，19页·Zbl 1422.49003号 [3] A.S.Hendy、V.G.Pimenov和J.E.Macías-Díaz，带函数延迟的时间分数阶抛物方程在差分设置下的收敛性和稳定性估计。数字。方法偏微分方程36（2020），第1期，118-132·Zbl 1452.65159号 [4] Ch.Li和F.Zeng，分数阶微积分的数值方法。查普曼和霍尔/CRC数值分析和科学计算。CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2015年·Zbl 1326.65033号 [5] D.Li，H.-L.Liao，W.Sun，J.Wang和J.Zhang，时间分数阶非线性抛物问题的L1-Galerkin FEM分析。Commun公司。计算。物理学。24（2018），第1期，86-103·兹比尔1488.65431 [6] L.Li，B.Zhou，X.Chen和Z.Wang，非线性时滞分数阶反应扩散方程紧差分方法的收敛性和稳定性。申请。数学。计算。337 (2018), 144-152. ·兹比尔1427.65170 [7] V.Pimenov和E.Elkin，带函数延迟和漂移项的分数阶扩散方程的带权数值方法。AIP会议记录2312（2020），050018；https://doi.org/10.1063/5.0035483·数字对象标识代码：10.1063/5.0035483 [8] V.G.Pimenov和A.S.Hendy，一类时滞分数阶扩散方程的数值解。国际期刊申请。数学。计算。科学。27（2017），第3期，477-488·Zbl 1373.35334号 [9] V.G.Pimenov和A.B.Lozhnikov，带后效热传导方程数值解的差分格式。程序。Steklov Inst.数学。275（2011），补充1，S137-S148·Zbl 1301.65094号 [10] A.A.Samarskii和A.V.Gulin，《数值方法》。教科书。（俄罗斯）瑙卡，莫斯科，1989年·Zbl 0666.65001号 [11] 孙忠中，张志斌，一类非线性时滞偏微分方程的线性化紧致差分格式。申请。数学。模型。37（2013），第3期，742-752·Zbl 1352.65270号 [12] M.A.Zaky、A.S.Hendy、A.A.Alikhanov和V.G.Pimenov，带时滞的多项时间分数阶非线性细分扩散方程的数值分析：可能出什么问题？Commun公司。非线性科学。数字。模拟。96（2021），论文编号105672，15页·Zbl 1466.65086号 [13] 赵永立，朱培友，罗文海，带时滞和漂移项的非线性时空分数阶扩散方程的快速二阶隐式格式。申请。数学。计算。336（2018），第1期，231-248。（接收日期：2022年8月20日；接收日期：2012-09月1日）·Zbl 1427.65204号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。