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刘建峰;王廷春;张腾

多维非线性时间分数阶薛定谔方程的二阶有限差分格式。 （英语） Zbl 1506.65127号

数字。算法 92，第2期，1153-1182（2023）。
摘要：本文研究了一种线性化的二阶有限差分格式，用于求解\（d\）（\（d=1,2,3\））维非线性时间分数阶薛定谔方程。在弱非线性假设下，在不受网格比限制的情况下，建立了数值解的最优误差估计。除标准能量法外，分析的关键工具包括数学归纳法、几个逆Sobolev不等式和一个离散分数Gronwall型不等式。该格式的收敛速度为（O（tau^2+h^2），时间步长为（tau），网格尺寸为（h）。数值结果验证了理论分析。

引用于4文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65纳米06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
35兰特 分数阶偏微分方程
2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）

关键词：

非线性时间分数阶薛定谔方程;有限差分法;无条件收敛;最佳误差估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Liu}等人，数字。算法92，No.2，1153--1182（2023；Zbl 1506.65127）
全文： 内政部

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