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艾德里安·伊维塔；杰克逊·S·莫罗。；亚历山大·扎哈里斯库

关于具有良好约简的阿贝尔变种的（p）-元均匀化。 （英语） Zbl 1504.11070号

作曲。数学。 158，第7期，1449-1476（2022）.
设（F）是具有代数闭包（上划线{F}）的（mathbbQ_p）的有限扩张。如果（A\）是（F\）上的交换簇，且降阶不好，则交换簇与复情形一样存在一个（p\）-基均匀化。本文的一个目标是在（A）具有良好还原性时（在一些温和的假设下）给出这种均匀化的模拟。
更详细地说，设（K）是（mathbb Q_p）的非系列闭包，并假设（F\subset K）和（mathcal A/mathcal O_F）是（A/F）的Néron模型。如果\（T_p（A）^{G_K}=0\），文章定义了一个“通用覆盖空间”\[\mathcal B_A=\varprojlim\left（\mathcal A（\matchcal O_K）\xleftarrow{[p]}A（\mathcal O_K）\ dots\right）\]和一个精确的序列\[0\到T_p（A）\到\ mathcal B_A\xrightarrow{[\alpha]}\mathcal A（\mathcall O_K）\到0。\]此外，他们将经典Fontaine积分推广到非零的（G_F）等变映射\[\varphi_A:\mathcal Bs\mathcal A\to\operatorname{Lie}（\mathcar A）（\mathcal O_F）\otimes_F\mathbb C_p（1）。\]他们的第一个主要定理证明了这个映射的核正是“周期路径”。对于他们的第二个主要定理，我们需要更多的符号。
我们可以定义一个分解，其中第二个因子是扭子群的素数。这种分裂是作为拓扑阿贝尔群的，本文证明了通过识别映射的图像，通过稍微改变这个群上的拓扑，可以从（A_{p\text{tors}}（\overline{K}）中恢复（A^{（p）}（\ overline}））\[A^{（p）}（\overline{K}）\hookrightarrow\left（\operatorname{Lie}（\ mathcal A）（\mathcal O_F）\otimes_F\mathbb C_p（1）\right）/\varphi_A（T_p（A））。\]
审核人：Asvin G（麦迪逊）

MSC公司：

11国集团10 维的阿贝尔变种\（>1）
14K20型 阿贝尔变种的解析理论；阿贝尔积分与微分
11国道25号 有限域和局部域上的簇
14升05 形式群，（p\）-可除群

关键词：

\（p\）adic均匀化；阿贝尔变种；Fontaine集成
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Iovita}等人，作曲。数学。158，第7号，1449--1476（2022；Zbl 1504.11070）
全文： 内政部 arXiv公司

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