克拉克斯，拉夫；伊曼纽尔·哈卢普佐克；西尔维·里道·基库奇 Hensel极简。一、。 （英语） Zbl 1529.03211号 论坛数学。圆周率 10，论文编号e11，68 p.（2022）. 摘要：我们提出了一个关于Hensel值域上的驯服几何的框架，我们称之为Hensel极小。本着o-极小性的精神，这是真实几何和一些不定应用的关键，我们开发了Hensel极小结构的几何结果和应用，这些结构以前只在更强、更少公理化的假设下已知。我们证明了Hensel极小结构和Taylor近似结果中的t-层的存在性，这是Pila-Wilkie点计数的非阿基米德版本、Yomdin的参数化结果和动力积分的关键。在第一篇论文中，我们在等特征零点下工作；在后续的文章中，我们开发了混合特征情况和丢番图应用程序。 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 03C64号 有序结构的模型理论；o极小性 03C60型 模型理论代数 12J20型 油田通用估价理论 11天88 \（p\）-adic和幂级数字段 14E18号 弧线和动力集成 12升12 场的模型理论 关键词：非阿基米德几何；Henselian值域上的驯服几何；o极小性的类似物；细胞分解；量词消去法；泰勒近似；利普希茨连续性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Cluckers}等人，《论坛数学》。Pi 10，论文编号e11，68 p.（2022；Zbl 1529.03211） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Ax，J.和Kochen，S.，局部场上的丢番图问题。一、 阿默尔。《数学杂志》87（1965），605-630·Zbl 0136.32805号 [2] Ax，J.和Kochen，S.，局部场上的丢番图问题。二、 ：（p）元数理论的一整套公理，Amer。《数学杂志》87（1965），631-648·Zbl 0136.32805号 [3] Ax，J.和Kochen，S.，局部场上的丢番图问题。III、 可判定字段，Amer。《数学杂志》83（1966），437-456·Zbl 0223.02050 [4] 巴沙拉布。，Henselian值字段量词的相对消去，Ann.Pure Appl。《逻辑学》53（1991），第1期，第51-74页·Zbl 0734.03021号 [5] 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