刘志军;江，姚;杨，韩;蔡、珍;童玉新;张繁玉 线弹性断裂的预处理数值流形方法。 （英语） Zbl 07658111号 计算。方法应用。机械。工程师。 406，文章ID 115911，29 p.（2023）. 摘要：几十年来，断裂一直吸引着计算科学家的关注。裂缝的建模和模拟一直是开发丰富的有限元方法（FEM）的主要动机，例如数值流形方法（NMM）。然而，当NMM和其他丰富的FEM用于线弹性断裂问题时，病态调节一直困扰着它们。一般来说，断裂问题的不适条件是由两个主要问题引起的：断裂路径对网格的任意切割和与裂纹尖端富集有关的线性相关性。使用单一技术克服这两种类型的疾病调节是一个巨大的挑战。在本研究中，我们使用了一个基于基的全局归一化和局部Gram-Schmidt正交化的预条件器，以完全同时消除NMM中的这两个病态条件问题。各种数值例子表明，所提出的预处理策略在减少迭代求解器的条件数和迭代次数方面非常有效。它具有很强的健壮性、稳定性和高效性，可以并入丰富的FEM程序中，从而大大促进线弹性断裂的分析。 引用于4文件 MSC公司： 74-XX岁 可变形固体力学 65-XX岁 数值分析 关键词：切割引起的不良条件;扩展有限元法;线性相关性;线弹性断裂;数值流形方法;预处理 软件：XFEM公司;切割FEM PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Liu}等人，计算。方法应用。机械。Eng.406，文章ID 115911，29 p.（2023；Zbl 07658111） 全文： 内政部 参考文献： [1] 庄，X。；奥加德，C。；Mathisen，K.，《在3D中使用无网格方法和水平集进行断裂建模：框架和建模》，国际。J.数字。方法工程，92，11，969-998（2012）·兹比尔1352.74312 [2] Rabczuk，T。；Belytschko，T.，《裂纹粒子：任意演化裂纹的简化无网格方法》，国际。J.数字。方法工程，61，13，2316-2343（2004）·Zbl 1075.74703号 [3] Rabczuk，T。；阿雷亚斯，P。；Belytschko，T.，非线性动态断裂的无网格薄壳法，国际。J.数字。方法工程，72，5，524-548（2007）·Zbl 1194.74537号 [4] 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