小岛、佐大吉 瑟斯顿的3流形理论。 （英语） Zbl 1479.57059号 Ohshika，Ken’ichi（编辑）等人，《瑟斯顿的传统》。几何和拓扑。查姆：斯普林格。161-171 (2020). 小结：本章简要介绍了瑟斯顿对3-流形理论的贡献以及之后的最新发展。我们特别关注3流形理论，不会讨论瑟斯顿对数学或科学的其他贡献。关于整个系列，请参见[Zbl 1470.57002号]. MSC公司： 57米50 低维流形上的一般几何结构 57M60毫米 低维流形和细胞复合体上的群作用 57公里30 3流形的一般拓扑 57K32型 双曲3-流形 57-02 关于流形和细胞复合体的研究展览会（专著、调查文章） 01A60型 20世纪数学史 01A70号 传记、讣告、个人资料、参考书目 关键词：3-歧管;双曲线几何;几何化猜想;虚拟哈肯猜想;虚拟光纤猜想 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Kojima}，in：按照瑟斯顿的传统。几何和拓扑。查姆：斯普林格。161--171（2020；Zbl 1479.57059） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.Cooper、C.Hodgson、S.Kerckhoff，《球面定理》。MSJ会员。5 (2000) ·Zbl 0955.57014号 [2] M.Kapovich，双曲流形和离散群（现代Birkhäuser经典，Birkháuser，2009）·Zbl 1180.57001号 [3] F.Waldhausen，关于足够大的不可约3-流形。数学·Zbl 0157.30603号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970594 [4] W.Thurston，《3流形上的双曲结构II：在圆上纤维的曲面群和3流形》（1999）。arXiv:math/9801049 [5] W.Thurston，3流形上的双曲结构III：具有不可压缩边界的3流形的变形（1998）。arXiv:math/9801058 [6] W.Thurston，《关于曲面微分同态的几何和动力学》。牛。阿默尔。数学。Soc.19，417-431（1988）·Zbl 0674.57008号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1988-15685-6 [7] W.Thurston，3-流形上的双曲结构，I:酰基流形的变形。安。数学。124, 203-246 (1986) ·Zbl 0668.57015号 [8] W.Thurston，三维流形，Kleinian群和双曲几何。牛。阿默尔。数学。Soc.6357-382（1982）·Zbl 0496.57005号 ·doi:10.1090/S0273-079-1982-15003-0 [9] W.瑟斯顿，3流形的几何和拓扑。讲稿（普林斯顿大学，普林斯顿，1979年）。可在http://library.msri.org/books/gt3m/ [10] D.Sullivan，Travaux Thurston sur les群拟Fuchsiens et les variétés双曲线de dimension 3 fribrees sur（s^1）。Seminaire Bourbaki，1979/80第554号·Zbl 0459.57006号 [11] P.Scott，《3流形的几何》。牛。伦敦数学。Soc.15，401-487（1983）·Zbl 0561.57001号 ·doi:10.1112/blms/15.5401 [12] M.Sageev，CAT（0）立方体复合体和群。PCMI演讲笔记21，7-54（2014）·Zbl 1440.20015号 [13] G.Prasad，（mathbb{Q}）秩1格的强刚性。发明数学。21, 255-286 (1973) ·Zbl 0264.22009年 [14] H.Poincaré，Cinquièmeélémentál’analysis situs。伦德。大约。Mat.Palema马特·帕莱马18、45-110（1904）·doi:10.1007/BF03014091 [15] G.Perelman，某些三流形上Ricci流解的有限消光时间（2003）。arXiv:数学/0309021·Zbl 1130.53003号 [16] G.Perelman，Ricci flow with surgery on three manifold（Ricci流量与三歧管手术）（2003）。arXiv:数学/0303109·Zbl 1130.53002号 [17] G.Perelman，《Ricci流的熵公式及其几何应用》（2002年）。arxiv:math/021159·兹比尔1130.53001 [18] J.P.Otal，Thurston的Haken流形双曲化，载于《微分几何测量》，第三卷，C.C.Hsiung，s.T.Yau编辑（国际出版社，波士顿，1998年），第77-194页·Zbl 0997.57001号 [19] J.P.Otal，Le theéorème d’hyperpolisation pour les variétés fiber es de dimension 3。阿斯特里斯克235（1986） [20] G.Mostow，n空间中的拟协调映射和双曲空间形式的刚性。出版物。IHES 34，53-104（1968）·Zbl 0189.09402号 ·doi:10.1007/BF02684590 [21] J.Morgan，H.Bass，《史密斯猜想》。《纯粹与应用数学》，第112卷（学术出版社，纽约，1984年）·兹比尔0599.57001 [22] J.Milnor，朝向Poincaré猜想和3-流形的分类。通知Amer。数学。Soc.501226-1233（2003）·Zbl 1168.57303号 [23] J.Milnor，3-流形的唯一分解定理，Amer。数学杂志。84, 1-7 (1962) ·Zbl 0108.36501号 ·doi:10.2307/2372800 [24] C.McMullen，3流形上几何结构的演化，布尔。阿默尔。数学。Soc.48259-274（2011）·Zbl 1214.57017号 ·doi:10.1090/S0273-0979-2011-01329-5 [25] C.McMullen，重整化和在圆上纤维的3-流形。安。数学。研究142（1996）·Zbl 0860.58002号 [26] H.Kneser，Geschlossen Flächen在dreidimensionale Mannigfaltigkeiten。贾比尔。德国。数学。维莱因。38, 248-260 (1929) [27] E.Klarreich，《塑造形状：从双曲线几何到立方体复合体再到背面》。Quanta杂志。科学。美国（2012）。https://scientificamerican.com/article/getting-into-shapes/ [28] J.Kahn，V.Markovic，《将几乎测地线曲面浸入闭合双曲面三流形》，Ann.Math。175, 1127-1190 (2012) ·Zbl 1254.57014号 ·doi:10.4007/annals.2012.175.3.4 [29] K.Johannson，带边界的3-流形的同伦等价。数学课堂讲稿，编号7761（施普林格，柏林，1979）·Zbl 0412.57007号 [30] W.Jaco ad P.Shalen，Seifert在3个流形中构建了光纤空间。备忘录。阿默尔。数学。Soc.21（2），220（1979）·Zbl 0471.57001号 [31] F.Haglund，D.Wise，《特殊立方体复合体》。地理。功能。分析。17, 1551-1620 (2008) ·Zbl 1155.53025号 ·doi:10.1007/s00039-007-0629-4 [32] R.Hamilton，3-流形上Ricci流的非奇异解。通用分析。地理。7, 695-729 (1999) ·Zbl 0939.53024号 ·doi:10.4310/CAG.1999.v7.n4.a2 [33] R.Hamilton，具有正各向同性曲率的四个流形。通用分析。地理。5, 1-92 (1997) ·Zbl 0892.53018号 ·doi:10.4310/CAG.1997.v5.n1.a1 [34] R.Hamilton，《Ricci流中奇点的形成》。Surv公司。不同。地理。2, 7-136 (1995) ·Zbl 0867.53030号 ·doi:10.4310/SDG.1993.v2.n1.a2 [35] R.Hamilton，具有正Ricci曲率的三个流形。J.差异。地理。17, 255-306 (1982) ·Zbl 0504.53034号 ·doi:10.4310/jdg/1214436922 [36] D.Gabai，Convergence集团是Fuchsian集团。安。数学。136, 447-510 (1992) ·Zbl 0785.57004号 ·doi:10.2307/2946597 [37] S.Friedle，Thurston的观点和3流形的虚纤维定理，Jahresber。德国。数学-维莱因。116, 223-241 (2014) ·Zbl 1305.57003号 ·数字对象标识代码：10.1365/s13291-014-0102-x [38] B.Chow，关于Hamilton的三流形Ricci流程序的综述。AMS目录。数学。367, 63-78 (2005) ·Zbl 1086.53084号 ·doi:10.1090/conm/367/06748 [39] A.Casson、D.Jungreis、Convergence groups和Seifert纤维3流形。发明。数学。118, 441-456 (1994) ·Zbl 0840.57005号 ·doi:10.1007/BF01231540 [40] M.Boileau，J.Porti，三维轨道的几何化。安。数学。162195-290（2005年）·Zbl 1087.57009号 ·doi:10.4007/annals.2005.162.195 [41] M.Bestvina，几何群论与3-流形携手：瑟斯顿愿景的实现。牛。美国数学。Soc.51，53-70（2014）·Zbl 1286.57013号 ·doi:10.1090/S0273-0979-2013-01434-4 [42] N.Bergeron，D.Wise，立方的边界准则。Am.J.数学。134, 843-859 (2012) ·Zbl 1279.20051号 ·doi:10.1353/ajm.2012.0020 [43] I.Agol，《虚拟哈肯猜想》，附I.Agole、D.Groves和J.Manning的附录。文件。数学。18, 1045-1087 (2013) ·Zbl 1286.57019号 [44] I.Agol，《虚拟纤维标准》，《白杨杂志》。1, 269-284 (2008) ·Zbl 1148.57023号 ·doi:10.1112/jtopol/jtn003 [45] M.Sageev，余维-1亚群和群的分裂。《代数杂志》189377-389（1997）·Zbl 0873.20028号 ·doi:10.1006/jabr.1996.6884 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。