海达里，M.H。;胡什曼达斯，M.R。;卡塔尼，C。 切比雪夫小波分数阶积分的新运算矩阵及其在非线性分数阶范德波尔振子方程中的应用。 （英语） Zbl 06877178号 程序。印度科学院。科学。，数学。科学。 128，第2号，第26号论文，第26页（2018年）. 摘要：本文提出了一种基于切比雪夫小波和谱伽辽金方法的高效、精确的计算方法，用于求解一类非线性多阶分数阶微分方程。为此，导出了CW在Riemann-Liouville意义下分数阶积分的一个新的运算矩阵。利用Hat函数（HFs）和配点法导出了该矩阵的一般形成过程。利用分数阶积分CWs及其运算矩阵和Galerkin方法，将所考虑的问题转化为相应的非线性代数方程组，这是可以简单解决的。此外，还提出了一种计算此类问题中非线性项的新方法。研究了一维CWs展开的收敛性。此外，通过一些具体的例子表明了该方法的有效性和准确性。所得结果表明：所提出的方法是非常准确和有效的。作为一个有用的应用，该方法被用于获得分数阶范德波尔振子（VPO）方程的近似解。 引用于12文件 MSC公司： 65T60型 小波的数值方法 34A08号 分数阶常微分方程 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 关键词：切比雪夫小波;非线性多阶分数阶微分方程;运算矩阵;伽辽金法;范德波尔振荡器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.H.Heydari｝等人，Proc。印度科学院。科学。，数学。科学。128，第2号，第26号论文，第26页（2018；Zbl 06877178） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arikoglu A和Ozkol I，用微分变换方法求解分数阶微分方程，混沌孤子分形34（2007）1473-1481·Zbl 1152.34306号 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.09.004 [2] Arikoglu A和Ozkol I，使用分数微分变换方法求解分数积分微分方程，混沌孤子分形40（2009）521-529·Zbl 1197.45001号 ·doi:10.1016/j.chaos.2007.08.001 [3] Atay F M，延迟反馈下的范德波尔斯振荡器，J.Sound 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