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张熙;冯敏夫

非定常不可压缩Brinkman方程的一种基于投影的稳定虚拟单元方法。 （英语） 兹比尔1510.76094

申请。数学。计算。 408，文章ID 126325，26 p.（2021）.
摘要：本文致力于研究非定常不可压Brinkman方程的稳定化混合虚元法。我们使用包含“等阶”多项式的（C^0）协调虚元空间对来近似速度和压力变量，并用反向欧拉差商替换时间导数。通过一个新的基于投影的稳定项来保证数值稳定性，该稳定项简单，不需要二阶导数或耦合项的投影。我们还建立了半离散和全离散格式关于粘性系数的误差估计。最后，我们进行了一些数值实验来验证理论分析。

引用于三文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35问题35 与流体力学相关的PDE
65岁15岁 偏微分方程初值和初边值问题的误差界
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流

关键词：

稳定混合VEM;非定常不可压Brinkman方程;基于投影的稳定项;等阶多项式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Zhang}和\textit{M.Feng}，应用。数学。计算。408，文章ID 126325，26 p.（2021；Zbl 1510.76094）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 艾哈迈德，B。；Alsadei，A。；布雷齐，F。；马里尼，L.D。；Russo，A.，虚拟元素方法的等效投影仪，计算。数学。申请。，66, 3, 376-391 (2013) ·Zbl 1347.65172号
[2] 阿纳亚，V。；Gatica，G.N。；莫拉·D·。；Ruiz-Baier，R.，Brinkman方程的速度-涡度-压力增广公式，国际。J.数字。《液体方法》，79，3，109-137（2015）
[3] 休斯·T·J·R。；Franca，L.P。；Balestra，M.，《计算流体动力学的一种新的有限元公式：v.绕过Babuška-Brezzi条件：Stokes问题的稳定Petrov-Galerkin公式，适应等阶插值》，计算。方法应用。机械。工程，59（1986）·Zbl 0622.76077号
[4] Veiga，L.B.a.d.公司。；布雷齐，F。；Cangiani，A。；Manzini，G。；马里尼，L.D。；Russo，A.，虚拟元素方法的基本原理，数学。模型方法应用。科学。，1990年1月23日至2014年（2013年）·Zbl 1416.65433号
[5] Veiga，L.B.a.d.公司。；布雷齐，F。；马里尼，L.D。；Russo，A.，《搭便车人虚拟元素方法指南》，数学。模型方法应用。科学。，24, 8, 1541-1573 (2014) ·Zbl 1291.65336号
[6] Veiga，L.B.a.d.公司。；布雷齐，F。；马里尼，L.D。；Russo，A.，多边形网格上一般二阶椭圆问题的虚拟元方法，数学。模型方法应用。科学。，26, 4, 729-750 (2016) ·Zbl 1332.65162号
[7] Veiga，L.B.a.d.公司。；Lipnikov，K。；Manzini，G.，《椭圆问题的模拟有限差分法》，MS&A第11卷，建模、仿真和应用（2014），Springer:Springer-Cham·Zbl 1286.65141号
[8] Veiga，L.B.a.d.公司。；罗瓦迪纳，C。；Vacca，G.，多边形网格上Stokes问题的无散度虚元，ESAIM数学。模型。数字。分析。，51, 2, 509-535 (2017) ·Zbl 1398.76094号
[9] Veiga，L.B.a.d.公司。；罗瓦迪纳，C。；Vacca，G.，多边形网格上Navier-Stokes问题的虚拟元素，SIAM J.Numer。分析。，56, 3, 1210-1242 (2018) ·Zbl 1397.65302号
[10] 贝内代托，M.F。；Berrone，S。；A.鲍里奥。；Pieraccini，S。；Scialó，S.，对流扩散问题虚元公式的保序SUPG稳定，计算。方法应用。机械。工程，311，18-40（2016）·Zbl 1439.76051号
[11] Berrone，S。；A.鲍里奥。；Manzini，G.，平流扩散反应方程非协调虚拟单元法的SUPG镇定，计算。方法应用。机械。工程师，340500-529（2018）·兹比尔1440.65182
[12] Bochev，P.B。；Dohrmann，C.R。；Gunzburger，M.D.，Stokes方程低阶混合有限元的稳定性，SIAM J.Numer。分析。，44, 1, 82-101 (2006) ·Zbl 1145.76015号
[13] Boffi，D。；布法，A。；Gastaldi，L.，混合形式双曲线演化问题的收敛性分析，数值。线性代数应用。，20, 4, 541-556 (2013) ·Zbl 1313.65242号
[14] 博蒂，L。；彼得罗，D.A.D。；Droniou，J.，在达西和斯托克斯极限下稳健的Brinkman问题的混合高阶离散化，计算。方法应用。机械。工程，341278-310（2018）·Zbl 1440.76052号
[15] 布雷齐，F。；福尔克，R.S。；Marini，L.D.，混合虚元方法的基本原理，ESAIM数学。模型。数字。分析。，48, 4, 1227-1240 (2014) ·Zbl 1299.76130号
[16] 伯曼，E。；Hansbo，P.，广义Stokes问题的边镇定：连续内罚方法，计算。方法应用。机械。工程，195，19-22，2393-2410（2006）·Zbl 1125.76038号
[17] Cáceres，E。；Gatica，G.N。；Sequeira，F.A.，《Brinkman问题的混合虚元法》，数学。模型方法应用。科学。，27, 4, 707-743 (2017) ·Zbl 1432.65167号
[18] Cangiani，A。；Georgoulis，E.H。；Pryer，T。；Sutton，O.J.，虚拟单元法的后验误差估计，数值。数学。，137, 4, 857-893 (2017) ·兹比尔1384.65079
[19] Cangiani，A。；Gyrya，V。；Manzini，G.，Stokes方程的非协调虚元方法，SIAM J.Numer。分析。，54, 6, 3411-3435 (2016) ·Zbl 1426.76230号
[20] 第5号文件·Zbl 1448.65223号
[21] Cockburn，B。；Gopalakrishnan，J。；Lazarov，R.，二阶椭圆问题间断Galerkin方法、混合方法和连续Galerkins方法的统一杂交，SIAM J.Numer。分析。，47, 2, 1319-1365 (2009) ·Zbl 1205.65312号
[22] Veiga，L.B.a.d.公司。；布雷齐，F。；马里尼，L.D。；Russo，A.，（H（text{div}）和（H（mathbf{curl}））协调虚拟元方法，Numer。数学。，133, 2, 303-332 (2016) ·Zbl 1343.65133号
[23] Veiga，L.B.a.d.公司。；布雷齐，F。；Marini，L.D.，线性弹性问题的虚拟元，SIAM J.Numer。分析。，51, 2, 794-812 (2013) ·Zbl 1268.74010号
[24] 彼得罗，D.A.D。；Ern，A.，一般网格上线性弹性的混合高阶无锁定方法，计算。方法应用。机械。工程，283，1-21（2015）·Zbl 1423.74876号
[25] Dohrmann，C.R。；Bochev，P.B.，基于多项式压力投影的Stokes问题的稳定有限元方法，国际。J.数字。液体方法，46，2，183-201（2004）·Zbl 1060.76569号
[26] Gatica，G.N。；Gatica，L.F。；Márquez，A.，多孔介质流动Brinkman模型基于伪应力的混合有限元分析，数值。数学。，126, 4, 635-677 (2014) ·Zbl 1426.74232号
[27] 第21号文件·兹比尔1391.76330
[28] 加蒂卡，L.F。；Sequeira，F.A.，Brinkman问题的HDG方法的先验和后验误差分析，计算机。数学。申请。，75, 4, 1191-1212 (2018) ·Zbl 1409.65093号
[29] Girault，V。；Raviart，P.A.，《Navier-Stokes方程的有限元方法：理论和算法》（1986年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0585.65077号
[30] J.古兹曼。；Neilan，M.，Brinkman问题的非协调元素族，IMA J.Numer。分析。，32, 4, 1484-1508 (2012) ·Zbl 1332.76057号
[31] 38号文件·Zbl 1425.76138号
[32] Könnö，J。；Stenberg，R.，\（H（\text{div}）\）-Brinkman问题的协调有限元，数学。模型方法应用。科学。，21, 11, 2227-2248 (2011) ·Zbl 1331.76115号
[33] 刘，X。；Chen，Z.，Navier-Stokes方程的非协调虚元方法，高级计算。数学。，45, 1, 51-74 (2019) ·Zbl 1419.65117号
[34] 48号文件·Zbl 1471.65200号
[35] Vacca，G.，Darcy和Brinkman方程的An（H^1）协调虚元，数学。模型方法应用。科学。，28, 1, 159-194 (2018) ·Zbl 1457.65218号
[36] 瓦卡，G。；Veiga，L.B.a.d.，多边形网格上抛物线问题的虚拟元方法，数值。偏微分方程方法，31，6，2110-2134（2015）·Zbl 1336.65171号
[37] 瓦西列夫斯基，P.S。；美国维拉，布林克曼问题的混合公式，SIAM J.Numer。分析。，52, 1, 258-281 (2014) ·Zbl 1457.65219号
[38] 王，G。；Wang，F。；Chen，L。；He，Y.，一般网格上Stokes-Darcy问题的无散度弱虚元方法，计算。方法应用。机械。工程，344，998-1020（2019）·Zbl 1440.76088号
[39] 王，X。；翟，Q。；Zhang，R.，求解不可压缩Brinkman流的弱Galerkin方法，计算机计算。申请。数学。，307，13-24（2016）·兹比尔1338.76069
[40] 叶，X。；Wang，J.，二阶椭圆问题的弱Galerkin有限元方法，J.Compute。申请。数学。，241, 1, 103-115 (2013) ·Zbl 1261.65121号
[41] 张，B。；Feng，M.，混合弱对称公式中二维线性弹性问题的虚拟单元法，应用。数学。计算。，328, 1-25 (2018) ·Zbl 1427.74170号
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