秦春燕;田寿福;王秀彬;张天天 时间分数阶Rosenau-Haynam方程的李对称分析、守恒定律和显式解。 （英语） Zbl 1366.35224号 波随机复杂介质 27，第2号，308-324（2017）. 小结：本文研究的是时间分数阶Rosenau-Haynam方程的不变性，该方程可用于描述液滴中图案的形成。利用李群分析方法，分别导出了方程的向量场和对称约简。此外，基于幂级数理论，构造了该方程的一种显式幂级数解，并进行了详细推导。这些解的波传播模式沿着不同的（t）轴呈现。最后，利用新的守恒定理，很好地构造了方程的两种守恒定律，并进行了详细的推导。 引用于15文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 76M60毫米 对称分析、李群和李代数方法在流体力学问题中的应用 35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等 26A33飞机 分数导数和积分 34A08号 分数阶常微分方程 关键词：液滴中的图案;对称性减少;幂级数理论;守恒定理;分数阶微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-Y.Qin}et al.，Waves Random Complex Media 27，No.2，308--324（2017；Zbl 1366.35224） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kiryakova，V.，《广义分数阶微积分及其应用》，301（1994），Harlow:Pitman数学研究笔记，Harlow·Zbl 0882.26003号 [2] Podlubny，I.，分数微分方程，198（1999），圣地亚哥（CA）：圣地亚哥学术出版社（CA）·Zbl 0918.34010号 [3] 加齐佐夫，RK；卡萨特金，AA；Lukashchuk，SY，分数阶微分方程的连续变换群Vestan，USATU，9，125-35（2007） [4] Wang，GW；Xu，TZ，非线性时间分数KdV方程的对称性和显式解，有界。价值问题，2013，232（2013）·Zbl 1293.22006年 [5] 黄，Q。；Zhdanov，R.，带有Riemann-Liouville导数的时间分数阶Harry-Dym方程的对称性和精确解，Phys。A、 409110-118（2014）·Zbl 1395.35194号 [6] Hashemi，MS，时间分数阶Fokker-Planck方程的群分析和精确解，物理学。A、 417141-149（2015）·Zbl 1395.82186号 [7] Noether，E.，不变变分问题，Transp。理论统计物理学，186-207（1971）·Zbl 0292.49008号 [8] Lukashchuk，SY，时间分数次扩散和扩散波方程的守恒定律，非线性动力学，80791-802（2015）·Zbl 1345.35131号 [9] 伊布拉基莫夫，NH，一个新的守恒定理，J.数学。分析。申请书，33331311-328（2007）·Zbl 1160.35008号 [10] 罗森奥，P。；Hyman，JM，《压实：有限波长的解决方案》，Phys。Rev.Lett，70，564-567（1993）·Zbl 0952.35502号 [11] 尤利塔·莫利克（Yulita Molliq，R.）。；Noorani，MSM，通过变分迭代法和同伦微扰法求解分数阶Rosenau-Hyman方程，Int.J.Differ。Equ，2012，14 p（2012）·Zbl 1267.35244号 [12] Ovsyannikov，LV，微分方程组分析（1982），纽约：纽约学术出版社·Zbl 0485.58002号 [13] Olver，PJ，李群在微分方程中的应用，107（1993），柏林：Springer，柏林·Zbl 0785.58003号 [14] Ibragimov，NH，微分方程李群分析手册，1，2，3（1994），博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉顿·Zbl 0864.35001号 [15] 布卢曼，GW；Anco，SC，微分方程的对称性和积分方法（2002），纽约（NY）：Springer，纽约（纽约）·Zbl 1013.34004号 [16] Biswas，A。；Khalique，CM，Lie对称分析中对数律非线性非线性薛定谔方程的定常解，波浪随机复杂介质，21555-558（2011）·Zbl 1274.35355号 [17] 密勒，KS；Ross，B.，《分数阶微积分和分数阶微分方程导论》（1993），纽约：威利，纽约·Zbl 0789.26002号 [18] Kiryakova，VS，《广义分数阶微积分及其应用》（1994），哈洛：朗曼科技出版社，哈洛·Zbl 0882.26003号 [19] Biswas，A。；科纳尔，S。；Zerrad，E.，一般修正Degasperis-Procesi和Camassa-Holm方程的孤子微扰理论，国际期刊Mod。数学，235-40（2007）·Zbl 1141.35441号 [20] 具有广义演化的K（m，n）方程的Biswas，A.，1-孤子解，Phys。莱特。A、 3724601-4602（2008年）·Zbl 1221.35099号 [21] Wazwaz，AM，Sawada-Kotera-Ito七阶方程多重解的Hirota直接法和tanh-coth法，应用。数学。计算，199133-138（2008）·Zbl 1153.65363号 [22] Wazwaz，AM，广义Kaup-Boussineq方程：多孤子解，波随机复合介质，25473-481（2015）·Zbl 1397.35264号 [23] 田，SF；张，TT；通过几何方法研究连续和离散色散长波系统的Ma，PL，Lie对称性和非局部相关系统，J.非线性数学。《物理学》，22，180-193（2015）·Zbl 1420.35297号 [24] 田，SF；张，YF；Feng，BL，关于浅水中五阶发展方程的李代数、广义对称性和Darboux变换，Chin。《数学年鉴》，36B，543-560（2015）·Zbl 1321.35190号 [25] 田，SF；周，FB；Zhou，SW，解析解和达布变换到新哈密顿晶格体系，Mod。物理学。莱特。B、 30，1650100（2016） [26] 尤尼斯，M。；里兹维，STR；Ali，S.，《分析和孤子解：纳米生物电子传输线的非线性模型》，应用。数学。计算，265994-1002（2015）·Zbl 1410.78009号 [27] 尤尼斯，M。；Ali，S.，磁电弹性圆棒中的亮孤子、暗孤子和奇异孤子，波随机复合介质，25，549-555（2015）·Zbl 1397.78039号 [28] 田，SF；Ma，PL，关于（3+1）维广义Kadomtsev-Petviashvili方程的拟周期波解和渐近分析，Commun。西奥。《物理学》，62，245-258（2014）·Zbl 1297.35210号 [29] 田，SF；Zhang，HQ，Riemann theta函数非线性方程的周期波解和有理特征，J.Math。分析。申请，371，585-608（2010）·Zbl 1201.35072号 [30] 田，SF；Zhang，HQ，离散孤子方程的一类显式Riemann theta函数周期波解，Commun。非线性科学。数字。Simulat，16173-186（2011）·兹比尔1221.37153 [31] 田，SF；Zhang，HQ，Riemann theta函数（1+1）维和（2+1）维Ito方程的周期波解和有理特征，混沌，孤子分形，47，27-41（2013）·Zbl 1258.35011号 [32] 田，SF；Zhang，HQ，关于广义变系数Kadomtsev-Petviashvili方程的可积性，J.Phys。A： 数学。Theor，45，055203（2012）·Zbl 1232.35144号 [33] 田，SF；Zhang，HQ，关于流体中广义变系数强迫Korteweg-de-Vries方程的可积性，Stud.Appl。数学，132212-246（2014）·Zbl 1288.35403号 [34] 贝克尔，A。；Güner，Ø。；Cevikel，AC，分数阶微分方程的分数阶复变换和显函数方法，文摘。申请。Anal，2013，8 p（2013）·Zbl 1298.34008号 [35] 苏，WH；杨，XJ；贾法里，H。；Baleanu，D.，局部分数微分算子内康托集波动方程的分数复变换方法，Adv.Differ。Equ，2013，1-8（2013）·兹比尔1380.35163 [36] Rudin，W.，《数学分析原理》（2004），北京：机械工业出版社，北京·Zbl 0148.02903号 [37] 加齐佐夫，RK；新罕布什尔州伊布拉基莫夫；Lukashchuk，SY，非线性自共轭，守恒定律和时间分数阶Kompaneets方程的精确解，Commun。非线性科学。数字。Simul，23，153-163（2015）·Zbl 1351.35250号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。