德拉戈米尔，S.S。 （S）占优积分器的Riemann-Stieltjes积分不等式及其应用。一、。 （英语） Zbl 1339.26047号 问题。分析。问题分析。 4（22），第1期，11-37（2015）. 小结：假设\（u，v:[a，b]\to\mathbb{R}\）在区间\（[a，b]\）上是单调的且不递减的。我们说，复值函数（h:[a，b]-to\mathbb{C}）是由（u，v）对支配的，如果\[|h（y）-h（x）|^2\leq[u（y）-u（x）][v（y）-v（x\]对于[a，b]\中的任何\（x，y\）。在本文中，我们展示了\[\bigg|\int^b_a f（t）dh（t）\bigg|^2\leq\int_a^b|f（t，\]对于任何连续函数\（f:[a，b]\to\mathbb{C}\）。给出了梯形不等式和中点不等式的应用。给出了一些Chebyshev和（CBS）型泛函的新不等式。还提供了自伴算子和酉算子在Hilbert空间上连续函数的自然应用。 引用于1审查 MSC公司： 第26天 和、级数和积分不等式 第47页第63页 线性算子不等式 关键词：Riemann-Stieltjes积分;有界变差函数;累积变化;自伴算子;酉算子;梯形不等式和中点不等式;切比雪夫和（CBS）型泛函 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.S.Dragomir}，问题。分析。问题分析。4（22），第1号，第11--37号（2015；Zbl 1339.26047） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] [1] Dragomir S.S.，“有界变分映射的Ostrowski不等式”，布尔。南方的。数学。《社会学杂志》，60（1999），495–826·Zbl 0951.26011号 ·doi:10.1017/S0004972700036662 [2] [2] Cerone P.，Dragomir S.S.，Pearce C.E.M.，“有界变差函数的广义梯形不等式”，土耳其数学杂志。，24（2000），147–163·Zbl 0974.26011号 [3] [3] Barnett N.S.、Cheung W.S.、Dragomir S.S.和Sofo A.，“带Lipschitzian被积函数或积分器的Stieltjes积分的Ostrowski和梯形不等式”，计算。数学。申请。，57 (2009), 195–201 ·Zbl 1165.26322号 ·doi:10.1016/j.camwa.2007.07.021 [4] [4] Barnett N.S.、Dragomir S.S.，“用四阶导数表示的扰动梯形不等式”，韩国J.Compute。申请。数学。，9 (2002), 45–60 ·Zbl 0995.26010号 [5] [5] Barnett N.S.、Dragomir S.S.，“一般梯形不等式的扰动版本”，不等式理论与应用，3（2003），1–12·Zbl 1073.26013号 [6] [6] Barnett N.S.、Dragomir S.S.，“关于三阶导数和应用的扰动梯形不等式”，不等式理论和应用，5（2007），1-11·Zbl 1208.26026号 [7] [7] Barnett N.S.、Dragomir S.S.和Gomm I.，“Ostrowski和广义梯形不等式的伴侣”，《数学》。计算。建模，50（2009），179-187·兹比尔1185.26038 ·doi:10.1016/j.mcm.2009.04.005 [8] [8] Cerone P.，Dragomir S.S.，“从不等式的角度来看中点型规则”，应用数学分析计算方法手册，2000，135–200·Zbl 0966.26015号 [9] [9] Cerone P.，Dragomir S.S.，“从不等式角度看梯形规则”，《应用数学分析计算方法手册》，2000年，65–134·Zbl 0966.26014号 [10] [10] 程晓乐，孙杰，“关于摄动梯形不等式的注记”，《不等式》。纯应用程序。数学。，3（2002），29，7页·Zbl 0994.26020号 [11] [11] Dragomir S.S.，“关于梯形求积公式和应用”，Kragujevac J.Math。，23 (2001), 25–36 ·Zbl 1005.26017号 [12] [12] Dragomir S.S.，“Riemann–Stieltjes积分中点和梯形类型的一些不等式”，非线性分析。，47 (2001), 2333–2340 ·Zbl 1042.26508号 ·doi:10.1016/S0362-546X（01）00357-1 [13] [13] Dragomir S.S.，“根据一阶导数的上下限改进Ostrowski和广义梯形不等式”，Tamkang J.Math。，34 (2003), 213–222 ·Zbl 1044.26012号 [14] [14] Dragomir S.S.，“有界变分函数的广义梯形和Ostrowski不等式的改进”，Arch。数学。，91 (2008), 450–460 ·Zbl 1162.26005号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00013-008-2879-2 [15] [15] Dragomir S.S.，Cho Y.J.，Kim Y.H.，“关于具有Hölder连续被积函数和有界变分积分器的Riemann-Stieltjes积分的梯形不等式”，不等式理论和应用，5（2007），71–79·Zbl 1208.26028号 [16] [16] Dragomir S.S.，Mcandrew A.，“通过Grüss型结果研究梯形不等式及其应用”，Tamkang J.Math。，31 (2000), 193–201 ·Zbl 0997.26011号 [17] [17] Dragomir S.S.、PećarićJ.、Wang S.，“单调映射和应用中梯形、Simpson和Ostrowski型不等式的统一处理”，数学。计算。建模，31（2000），61-70·Zbl 1042.26507号 ·doi:10.1016/S0895-7177（00）00046-7 [18] [18] Gunawan H.，“关于Dragomir–McAndrew梯形不等式的注释”，Tamkang J.Math。，33 (2002), 241–244 ·Zbl 1023.26018号 [19] [19] 刘忠，“扰动梯形型不等式”，J.不等式。纯应用程序。数学。，7（2006），47，9页·Zbl 1132.26363号 [20] [20] Liu W.J.，Xue Q.L.，Dong J.W.，“扰动梯形的新推广，中点不等式及其应用”，Int.J.Pure Appl。数学。，41 (2007), 761–768 ·兹比尔1137.26306 [21] [21]Kechriniotis A.I.，Assimakis N.D.，“基于泰勒公式余数的新中值定理的梯形不等式的推广”，J.不等式。纯应用程序。数学。，7（2006），90，13页·Zbl 1182.26057号 [22] [22]Mercer P.R.，“Riemann–Stieltjes积分的Hadamard不等式和梯形规则”，J.Math。分析。申请。，344 (2008), 921–926 ·Zbl 1147.26013号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2008.03.026 [23] [23]美世A.McD.，“关于扰动梯形不等式”，J.不等式。纯应用程序。数学。，7（2006），118，7页·Zbl 1154.26311号 [24] [24]Pachpatte B.G.，“关于梯形积分不等式的注记”，Bull。希腊数学。《社会学杂志》，49（2004），85–90·Zbl 1286.26016号 [25] [25]UjevićN.，“扰动梯形和中点不等式及其应用”，Soochow J.Math。，29 (2003), 249–257 ·Zbl 1042.26011号 [26] [26]UjevićN.，“扰动中点和梯形不等式及其应用”，Kyungpook Math。J.，43（2003），327–334·兹伯利1034.26023 [27] [27]UjevićN.，“广义梯形规则的误差不等式”，Appl。数学。莱特。，19 (2006), 32–37 ·Zbl 1080.26023号 ·doi:10.1016/j.aml.2005.03.005 [28] [28]Dragomir S.S.，“关于有界变分映射的Ostrowski积分不等式及其应用”，数学。伊内克。申请。，4 (2001), 33–40 ·Zbl 1027.26020号 [29] [29]Acu A.M.，BabošA.，Sofone F.，“Ostrowski型中值定理和不等式”，科学。螺柱研究序列。数学。通知。，21 (2001), 5–16 ·Zbl 1249.26030号 [30] [30]Acu A.M.，Sofone F.，“关于Ostrowski型不等式”，J.Sci。艺术。，16:3 (2011), 281–287 ·兹比尔1247.26027 [31] [31]Ahmad F.、Barnett N.S.、Dragomir S.S.，“新加权Ostrowski和采比舍夫型不等式”，非线性分析。，71（2009），e1408–e1412·Zbl 1238.26017号 ·doi:10.1016/j.na.2009.01.178 [32] [32]Alomari M.W.，“奥斯特洛夫斯基不等式的应用伙伴”，特兰西尔夫。数学杂志。机械。，3 (2011), 9–14 ·Zbl 1233.26006号 [33] [33]Alomari M.W.，Darus M.，Dragomir S.S.，Cerone P.，“导数在第二意义上是凸函数的Ostrowski型不等式”，Appl。数学。莱特。，23 (2010), 1071–1076 ·Zbl 1197.26021号 ·doi:10.1016/j.aml.2010.04.038 [34] [34]Anastasiou G.A.，“奥斯特罗斯基型不等式”，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，123（1995），3775–3781·Zbl 0860.26009号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1995-1283537-3 [35] [35]Anastassiou G.A.，“单变量Ostrowski不等式，重温”，Monatsh。数学。，135 (2002), 175–189 ·Zbl 1006.26018号 ·doi:10.1007/s006050200015 [36] [36]Anastassiou G.A.，“余弦和正弦算子函数的Ostrowski不等式”，Mat.Vestnik，64（2012），336–346·兹比尔1289.47088 [37] [37]Anastasiou G.A.，“多元右分数Ostrowski不等式”，J.Appl。数学。通知。，30 (2012), 445–454 ·Zbl 1242.26008号 [38] [38]Anastassiou G.A.，“单变量右分数Ostrowski不等式”，Cubo，14（2012），1-7·Zbl 1254.26030号 ·doi:10.4067/S0719-06462012000100001 [39] [39]Cerone P.，Cheung W.S.，Dragomir S.S.，“关于具有绝对连续被积函数和有界变分积分器的Stieltjes积分的Ostrowski型不等式”，计算。数学。申请。，54 (2007), 183–191 ·Zbl 1144.26025号 ·doi:10.1016/j.camwa.2006.12.023 [40] [40]Dragomir S.S.，“关于有界变差映射的中点求积公式及其应用”，Kragujevac J.Math。，22 (2000), 13–19 ·Zbl 1012.26016号 [41] [41]德拉戈米尔S.S.，“Hilbert空间中自伴算子连续函数的一些不等式”，数学学报。越南，39（2014），287–303·兹比尔1320.47015 ·doi:10.1007/s40306-014-0061-4 [42] [42]刘忠，“一些Ostrowski型不等式及其应用”，越南数学杂志。，37 (2009), 15–22 ·Zbl 1183.26027号 [43] [43]Liu Z.，“Ostrowski型不等式的一些同伴及其应用”，J.不等式。纯应用程序。数学。，10（2009），52，12页·Zbl 1168.26310号 [44] [44]Liu Z.，“关于第二意义上某些凸函数的Ostrowski型不等式的注记”，Bull。韩国数学。Soc.，49（2012），775-785·Zbl 1277.26043号 ·doi:10.4134/BKMS.2012.4.475 [45] [45]刘忠，“一个尖锐的一般Ostrowski型不等式”，Bull。澳大利亚。数学。《社会学杂志》，83（2011），189-209·Zbl 1225.26049号 ·doi:10.1017/S1446788711001431 [46] [46]Masjed-Jamei M.，Dragomir S.S.，“Ostrowski不等式的新推广及其应用”，Filomat，25（2011），115–123·Zbl 1265.26098号 ·doi:10.2298/FIL1101115M [47] [47]Pachpatte B.G.，“（n）-时间可微函数的Ostrowski和梯形型新不等式”，布尔。韩国数学。Soc.，41（2004），633–639·兹比尔1066.26021 ·doi:10.4134/BKMS.2004.41.4.633 [48] [48]Park J.，“关于二阶导数为s（^*）-凸映射的Ostrowski型积分不等式”，远东数学杂志。科学。，67 (2012), 21–35 ·Zbl 1252.26021号 [49] [49]Park J.，“可微实（（alpha，m）-凸映射的一些Ostrowski型不等式”，远东数学杂志。科学。，61 (2012), 75–91 ·Zbl 1252.26019号 [50] [50]Sarikaya Z.，“关于Ostrowski型积分不等式”，《数学学报》。科梅尼亚大学。（N.S.），79（2010），129–134·Zbl 1212.26058号 [51] [51]Sulaiman W.T.，“一些新的Ostrowski型不等式”，J.Appl。功能。分析。，7 (2012), 102–107 ·Zbl 1260.26026号 [52] [52]Tseng K.L.，“有界变差映射的Ostrowski积分不等式的改进，II”，Appl。数学。计算。，218 (2012), 5841–5847 ·兹比尔1244.26054 ·doi:10.1016/j.amc.2011.11.047 [53] [53]Tseng K.L.，Hwang S.R.，Yang G.S.，Chou Y.M.，“有界变分映射的Ostrowski积分不等式的改进”，应用。数学。计算。，217 (2010), 2348–2355 ·Zbl 1205.26035号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.07.034 [54] [54]Vong S.W.，“一些Ostrowski-like型不等式的注记”，计算。数学。申请。，62 (2011), 532–535 ·Zbl 1228.26034号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.05.037 [55] [55]Wu Q.，Yang S.，“Ujević推广Ostrowski不等式的注记”，Appl。数学。莱特。，18 (2005), 657–665 ·Zbl 1068.26023号 ·doi:10.1016/j.aml.2004.08.010 [56] [56]Wu Y.，Wang Y.，“关于涉及节点的Ostrowski-like不等式的最佳常数”，应用。数学。计算。，219 (2013), 7789–7794 ·Zbl 1296.26104号 ·doi:10.1016/j.amc.2013.02.004 [57] [57]Xiao Y.X.，“关于Ostrowski-like不等式的评论”，Appl。数学。计算。，219 (2012), 1158–1162 ·Zbl 1288.65030号 ·doi:10.1016/j.ac.2012.07.025 [58] [58]Helmberg G.，《希尔伯特空间谱理论导论》，John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1969年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。